河南省南阳市方城县2019-2020学年七年级上学期数学期末考试试卷

1. $\text{[math]}$ 的相反数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 2019 D . -2019

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2. 下列说法正确的是（）

A . 多项式 $\text{[math]}$ 的次数是5 B . 单项式 $\text{[math]}$ 的次数是3 C . 单项式 $\text{[math]}$ 的系数是0 D . 多项式 $\text{[math]}$ 是二次三项式

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3. 下列立体图形中，俯视图与主视图不同的是（）

A . B . C . D .

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4. 以下说法，正确的是（）.

A . 数据475301精确到万位可表示为480000. B . 王平和李明测量同一根钢管的长，按四舍五入法得到结果分别是0.80米和0.8米，这两个结果是相同的. C . 近似数1.5046精确到0.01，结果可表示为1.50. D . 小林称得体重为42千克，其中的数据是准确数.

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5. 若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是同类项，则 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 点 $\text{[math]}$ 在数轴上的位置如图所示， $\text{[math]}$ 为原点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．若点 $\text{[math]}$ 所表示的数为 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 所表示的数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 方城县“百城提质”重点工程“三合一廊”环境综合治理项目计划投资30亿元，将把方城建设为“人在园中，园在城中，城在林中，水在城中的秀美画卷”.将数据“30亿”用科学记数法表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 如图，点C是线段AB上一点，点D是线段AC的中点，则下列等式不成立的是（　　）

A . AD+BD＝AB B . BD﹣CD＝CB C . AB＝2AC D . AD＝ $\text{[math]}$ AC

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9. 如图，AB∥CD，EF与AB，CD分别交于点G，H，∠CHG的平分线HM交AB于点M，若∠EGB＝50°，则∠GMH的度数为（）

A . 50° B . 55° C . 60° D . 65°

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10.
下列图形都是由同样大小的五角星按一定的规律组成，其中第①个图形一共有2个五角星，第②个图形一共有8个五角星，第③个图形一共有18个五角星，…，则第⑥个图形中五角星的个数为（）

A . 50 B . 64 C . 68 D . 72

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11. 武汉市去年1月份某天早晨气温为﹣3℃，中午上升了8℃，则中午的气温为℃.

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12. 在括号内填上恰当的项： $\text{[math]}$ （）.

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13. 如图所示，直线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 ∠BED=°'.

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14. 已知，当 $\text{[math]}$ 时，代数式 $\text{[math]}$ 的值是8，那么当 $\text{[math]}$ 时，这个代数式的值是.

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15. 如图， $\text{[math]}$ 为一长条形纸带， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折叠， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点分别与 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 对应.若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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16. 计算：

（1） $\text{[math]}$

（2） $\text{[math]}$

（3） $\text{[math]}$

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17. 如图，已知线段 $\text{[math]}$ 和线段 $\text{[math]}$ 外的一点 $\text{[math]}$ ，请按下列要求画出相应的图形，并计算（不要求写画法）：

（1） ①延长线段 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ；
②若 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是直线 $\text{[math]}$ 上一点，且 $\text{[math]}$ ，求线段 $\text{[math]}$ 的长.

（2）过点 $\text{[math]}$ 画 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 并用直尺测量线段 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的长，并指出哪条线段可以表示点 $\text{[math]}$ 到线段 $\text{[math]}$ 的距离.（测量数据直接标注在图形上，结果精确到 $\text{[math]}$ ）

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18. 先化简，再求值.
$\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

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19. 已知，如图， $\text{[math]}$ ，垂足分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，试说明 $\text{[math]}$ .

将下面的解答过程补充完整，并填空（理由或数学式）

解：∵ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （_▲_），

∴ $\text{[math]}$ _▲_（__▲_），

∴ $\text{[math]}$ __▲_（_▲_）

又∵ $\text{[math]}$ （已知），

∴ $\text{[math]}$ _▲_（_▲_），

∴ $\text{[math]}$ _▲_（__▲_），

∴ $\text{[math]}$ （_▲__）

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20. 轮胎的直径是否符合标准，是判断轮胎质量的好与差的重要依据之一.东风轮胎厂某批轮胎的标准直径是 $\text{[math]}$ ，质量检验员从这批产品中抽取10个轮胎进行检查，超过标准直径的毫米数记为正，不足的毫米数记为负，检查记录如下（单位： $\text{[math]}$ ）：

序号	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
检查结果	+5	-2	-2	0	-3	-4	+3	-6	+3	+8

（1）若与标准直径比较相差不超过 $\text{[math]}$ 的为合格品，请用所学的数学知识说明第几号轮胎不合格？不合格轮胎的实际直径是多少毫米？

（2）若与标准直径比较相差不超过 $\text{[math]}$ 的为合格品，请根据抽查的结果估算一下这批轮胎的合格率大约是多少？

（3）求这10个轮胎的平均直径（精确到 $\text{[math]}$ ）

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21. 已知：如图， $\text{[math]}$ 是直角， $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的外侧，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的平分线， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的平分线.

（1）求 $\text{[math]}$ 的大小；

（2）当锐角 $\text{[math]}$ 的大小为 $\text{[math]}$ 时，试猜想（1）中 $\text{[math]}$ 的大小是否发生改变？并通过计算说明理由.

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22.

（1）问题背景：已知：如图①-1， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的位置如图所示，连结 $\text{[math]}$ ，试探究 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 之间有什么数量关系，并说明理由.（将下面的解答过程补充完整，括号内写上相应理由或数学式）

解：（1） $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 之间的数量关系是： $\text{[math]}$ （或 $\text{[math]}$ 只要关系式形式正确即可）

理由：如图①-2，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ .

∵ $\text{[math]}$ （作图），

∴ $\text{[math]}$ （），

∴ $\text{[math]}$ （已知）

$\text{[math]}$ （作图），

∴ $\text{[math]}$ _▲_（），

∴ $\text{[math]}$ _▲_（），

∴ $\text{[math]}$ （等量代换）

又∵ $\text{[math]}$ （角的和差），

∴ $\text{[math]}$ （等量代换）

总结反思：本题通过添加适当的辅助线，从而利用平行线的性质，使问题得以解决.

（2）类比探究：如图②， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的位置如图所示，连结 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，请同学们类比（1）的解答过程，试探究 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 之间有什么数量关系，并说明理由.

（3）拓展延伸：如图③， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的平分线相交于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数，请直接写出结果，不说明理由.

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23. 某班为了开展乒乓球比赛活动，准备购买一些乒乓球和乒乓球拍，通过去商店了解情况，甲乙两家商店出售同样品牌的乒乓球和乒乓球拍，乒乓球拍每副定价48元，乒乓球每盒定价12元，经商谈，甲乙两家商店给出了如下优惠措施：甲店每买一副乒乓球拍赠送一盒乒乓球，乙店全部按定价的9折优惠.现该班急需乒乓球拍5副，乒乓球 $\text{[math]}$ 盒（不少于5盒）.

（1）请用含 $\text{[math]}$ 的代数式分别表示去甲、乙两店购买所需的费用；

（2）当需要购买40盒乒乓球时，通过计算，说明此时去哪家商店购买较为合算；

（3）当需要购买40盒乒乓球时，你能给出一种更为省钱的方法吗？试写出你的购买方法和所需费用.

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河南省南阳市方城县2019-2020学年七年级上学期数学期末考试试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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一、单选题

二、填空题

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