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题型：作图题题类：常考题难易度：普通

河南省南阳市方城县2019-2020学年七年级上学期数学期末考试试卷

如图，已知线段 $\text{[math]}$ 和线段 $\text{[math]}$ 外的一点 $\text{[math]}$ ，请按下列要求画出相应的图形，并计算（不要求写画法）：

（1）、①延长线段 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ；

②若 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是直线 $\text{[math]}$ 上一点，且 $\text{[math]}$ ，求线段 $\text{[math]}$ 的长.

（2）、过点 $\text{[math]}$ 画 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 并用直尺测量线段 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的长，并指出哪条线段可以表示点 $\text{[math]}$ 到线段 $\text{[math]}$ 的距离.（测量数据直接标注在图形上，结果精确到 $\text{[math]}$ ）

举一反三

如图，直线AB与直线CD交于点C，点P为直线AB、CD外一点，根据下列语句画图，并作答：

如图，P是∠ABC内一点，

如图，所有小正方形的边长都为1个单位，A、B、C均在格点上.

如图，已知线段a和b，请用直尺和圆规作出线段 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，(不必写作法，只需保留作图痕迹)

综合与实践

问题情境

在数学活动课上，老师和同学们以“线段与角的共性”为主题开展数学活动，发现线段的中点的概念与角的平分线的概念类似，甚至它们在计算的方法上也有类似之处，它们之间的题目可以转换，解法可以互相借鉴．如图1，点C是线段AB上的一点，M是AC的中点，N是BC的中点．

点C是线段 $\text{[math]}$ 的中点，点D是线段 $\text{[math]}$ 的三等分点．若线段 $\text{[math]}$ ，则线段 $\text{[math]}$ 的长为{#blank#}1{#/blank#}．

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