- 二一组卷

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

河南省南阳市方城县2019-2020学年七年级上学期数学期末考试试卷

已知，如图， $\text{[math]}$ ，垂足分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，试说明 $\text{[math]}$ .

将下面的解答过程补充完整，并填空（理由或数学式）

解：∵ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （_▲_），

∴ $\text{[math]}$ _▲_（__▲_），

∴ $\text{[math]}$ __▲_（_▲_）

又∵ $\text{[math]}$ （已知），

∴ $\text{[math]}$ _▲_（_▲_），

∴ $\text{[math]}$ _▲_（__▲_），

∴ $\text{[math]}$ （_▲__）

举一反三

已知：如图，点B、E分别在AC、DF上，AF分别交BD、CE于点M、N，∠1=∠2，∠A=∠F．

求证：∠C=∠D．

证明：因为∠1=∠2（已知），

又因为∠1=∠ANC（{#blank#}1{#/blank#}），

所以{#blank#}2{#/blank#}（等量代换）．

所以{#blank#}3{#/blank#}∥{#blank#}4{#/blank#}（同位角相等，两直线平行），

所以∠ABD=∠C（{#blank#}5{#/blank#}）．

又因为∠A=∠F（已知），

所以{#blank#}6{#/blank#}∥{#blank#}7{#/blank#}（{#blank#}8{#/blank#}）．

所以{#blank#}9{#/blank#}（两直线平行，内错角相等）．

所以∠C=∠D（{#blank#}10{#/blank#}）．

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