吉林省汪清县第六中学2020-2021学年高一上学期数学期中考试试卷

修改时间：2024-07-31 浏览次数：123 类型：期中考试编辑

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一、单选题

1. 已知集合 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ ) B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 命题 $\text{[math]}$ 的否定是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 设函数f（x）= $\text{[math]}$ ，则f（f（3））=（）

A . $\text{[math]}$ B . 3 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 函数 $\text{[math]}$ 的定义域是（）

A . (3，4) B . [3，4) C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 已知函数 $\text{[math]}$ 为奇函数，且当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 1 B . -1 C . 3 D . -3

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6. 已知幂函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 2 D . 16

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7. 为满足新高考要求，某校实行选课走班教学模式.高一某班共40人，每人选了物理､化学､生物中的一科或两科，没有同时选三科的同学.其中选物理的有23人，选化学的有18人，选生物的有25人，则该班选其中两科的学生人数为（）

A . 24 B . 25 C . 26 D . 27

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8. 下列各组函数中，表示同一函数的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 下列说法正确的是（）

A . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ B . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ C . 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ D . 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

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10. 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. 如果 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上为减函数，则 $\text{[math]}$ 的取值范围（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. $\text{[math]}$ ，是定义在R上的减函数，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

13. 已知集合 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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14. 已知函数 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值域.

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15. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为.

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16. 命题“∃x∈R，x²+ax-4a＜0”为假命题，是“-16≤a≤0”的条件．

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三、解答题

17. 已知函数f(x)＝ $\text{[math]}$ .

（1）证明：函数f(x)在区间(0，＋∞)上是增函数；

（2）求函数f(x)在区间[1,17]上的最大值和最小值．

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18. 已知集合 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .

（1）求集合 $\text{[math]}$ ；

（2）如果集合 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值组成的集合.

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19.

（1）已f ( $\text{[math]}$ )= $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的解析式.

（2）已知 $\text{[math]}$ 是一次函数，且有 $\text{[math]}$ ，求此一次函数的解析式.

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20. 已知函数f(x)＝ $\text{[math]}$ 是定义在(－1,1)上的奇函数，且 $\text{[math]}$ .

（1）求函数f(x)的解析式；

（2）已知f(x)在定义域上是增函数，解不等式f(t－1)＋f(t)＜0.

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