山西汾阳市2020-2021学年九年级上学期数学第一次月考试卷

1. 下列方程中是关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 用配方法解一元一次方程 $\text{[math]}$ ，变形正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 当 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ 时，方程 $\text{[math]}$ 的根是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 下列函数中是二次函数的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 解方程 $\text{[math]}$ ，较简便的方法是（）

A . 因式分解法 B . 配方法 C . 公式法 D . 以上三种方法都简便

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6. 若 $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的一个根，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . －2 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 在同一平面直角坐标系中，一次函数 $\text{[math]}$ 与二次函数 $\text{[math]}$ 的图象可能是（）

A . B . C . D .

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8. 下列关于函数 $\text{[math]}$ 的说法，错误的是（）

A . 最小值是2 B . 其图象与 $\text{[math]}$ 轴没有公共点 C . 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 随 $\text{[math]}$ 的增大而减小 D . 其图象关于 $\text{[math]}$ 轴对称

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9. 如图，将边长 $\text{[math]}$ 的正方形 $\text{[math]}$ 沿其对角线 $\text{[math]}$ 剪开，再把 $\text{[math]}$ 沿着 $\text{[math]}$ 方向平移，得到 $\text{[math]}$ ，若两个三角形重叠部分的面积为 $\text{[math]}$ ，则它移动的距离 $\text{[math]}$ 等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 某广场绿化工程中有一块长2千米，宽1千米的矩形空地，计划在其中修建两块相同的矩形绿地，两块绿地之间及周边留有宽度相等的人行通道(如图)，并在这些人行通道铺上瓷砖，要求铺瓷砖的面积是矩形空地面积的 $\text{[math]}$ ，设人行通道的宽度为x千米，则下列方程正确的是（）

A . (2-3x)(1-2x)=1 B . $\text{[math]}$ (2-3x)(1-2x)=1 C . $\text{[math]}$ (2-3x)(1-2x)=1 D . $\text{[math]}$ (2-3x)(1-2x)=2

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11. 若方程（m+2）x^|m|+3mx+1=0是关于x的一元二次方程，则m=．

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12. 若关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的一个根是 $\text{[math]}$ ，则2018-a+b的值为．

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13. 若关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有实数根，则m的取值范围是．

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14. 把抛物线 $\text{[math]}$ 向下平移3个单位后得到抛物线 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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15. 已知抛物线 $\text{[math]}$ 具有如下性质：该抛物线上任意一点到定点F(0，2)的距离与到 $\text{[math]}$ 轴的距离始终相等，如图，点M的坐标为 $\text{[math]}$ ，P是抛物线 $\text{[math]}$ 上一个动点，则△PMF周长的最小值是.

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16. 用适当的方法解下列方程

（1） $\text{[math]}$

（2） $\text{[math]}$

（3） $\text{[math]}$

（4） $\text{[math]}$

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17. 关于x的一元二次方程x²＋（2m＋1）x＋m²－1=0有两个不相等的实数根.

（1）求m的取值范围；

（2）写出一个满足条件的m的值，并求此时方程的根.

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18. 已知关于x的一元二次方程（a+c）x²+2bx+（a﹣c）=0，其中a、b、c分别为△ABC三边的长．

（1）如果x=﹣1是方程的根，试判断△ABC的形状，并说明理由；

（2）如果方程有两个相等的实数根，试判断△ABC的形状，并说明理由；

（3）如果△ABC是等边三角形，试求这个一元二次方程的根．

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19. 某生物实验室需培育一群有益菌．现有60个活体样本，经过两轮培植后，总和达24000个，其中每个有益菌每一次可分裂出若干个相同数目的有益菌．

（1）每轮分裂中平均每个有益菌可分裂出多少个有益菌？

（2）按照这样的分裂速度，经过三轮培植后有多少个有益菌？

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20. 先简化，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．

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21. 一个醉汉拿着一根竹竿进城，横着怎么也拿不进去，量竹竿长比城门宽4米，旁边一个醉汉嘲笑他，你没看城门高吗，竖着拿就可以进去啦，结果竖着比城门高2米，二人没办法，只好请教聪明人，聪明人教他们二人沿着门的对角斜着拿，二人一试，不多不少刚好进城，你知道竹竿有多长吗？

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22. 如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点．与过B点的直线 y₂=- $\text{[math]}$ x+b交于点C．

（1）求直线 $\text{[math]}$ 对应的函数解析式和点 $\text{[math]}$ 的坐标；

（2）点 $\text{[math]}$ 为抛物线上异于点 $\text{[math]}$ 的一点，若 $\text{[math]}$ ，求点 $\text{[math]}$ 的坐标．

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山西汾阳市2020-2021学年九年级上学期数学第一次月考试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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