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四川省叙州区第一中学2020-2021学年高二上学期理数第二次月考试卷
修改时间:2024-07-13
浏览次数:103
类型:月考试卷
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一、单选题
1. 命题“
,
”的否定是( )
A .
,
B .
,
C .
,
D .
,
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+
选题
2. 已知x,y∈R,且x>y>0,则下式一定成立的是( )
A .
B .
2
x
-3
y
>0
C .
(
)
x
-(
)
y
-x
<0
D .
lnx+lny>0
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纠错
+
选题
3. 抛物线
的准线为( )
A .
B .
C .
D .
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纠错
+
选题
4. 设
,则“
”是“
”的( )
A .
充分不必要条件
B .
必要不充分条件
C .
充要条件
D .
既不充分也不必要条件
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纠错
+
选题
5. 若倾斜角为
的直线
与直线
平行,则
( )
A .
B .
C .
D .
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纠错
+
选题
6. 直线
:
与直线
:
垂直,则直线
在x轴上的截距是( )
A .
-4
B .
2
C .
-2
D .
4
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纠错
+
选题
7. 我国于2010年10月1日成功发射嫦娥二号卫星,卫星飞行约两小时到达月球,到达月球以后,经过几次变轨将绕月球以椭圆型轨道飞行,其轨迹是以月球的月心为一焦点的椭圆.若第一次变轨前卫星的近月点到月心的距离为m,远月点到月心的距离为n,第二次变轨后两距离分别为2m,2n.则第一次变轨前的椭圆离心率比第二次变轨后的椭圆离心率 ( )
A .
变大
B .
变小
C .
不变
D .
与
的大小有关
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纠错
+
选题
8. 已知直线y=kx-3经过不等式组
所表示的平面区域,则实数k的取值范围是( )
A .
B .
∪
C .
D .
∪
查看解析
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纠错
+
选题
9. 已知命题p:∀a∈R,且a>0,a+
≥2,命题q:∃x
0
∈R,sinx
0
+cosx
0
=
, 则下列判断正确的是( )
A .
p是假命题
B .
q是真命题
C .
是真命题
D .
是真命题
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纠错
+
选题
10. 若双曲线
的焦距为
,则该双曲线的离心率为( )
A .
B .
C .
D .
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纠错
+
选题
11. 过圆x
2
+y
2
=4外一点P作该圆的切线,切点为A、B,若∠APB=60°,则点P的轨迹是( )
A .
直线
B .
圆
C .
椭圆
D .
抛物线
查看解析
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纠错
+
选题
12. 过抛物线
的焦点F作两条互相垂直的弦AB,CD,设P为抛物线上的一动点,
,若
,则
的最小值是( )
A .
1
B .
2
C .
3
D .
4
查看解析
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纠错
+
选题
二、填空题
13. 函数
在区间
上的值域是
.
查看解析
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纠错
+
选题
14. 由直线
上的任意一个点向圆
引切线,则切线长的最小值为
.
查看解析
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纠错
+
选题
15. 已知
是抛物线
上的动点,点
在
轴上的射影是
,点
的坐标为
,则
的最小值是
.
查看解析
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纠错
+
选题
16. 如图所示,
为两个不共线向量,
、
分别为
、
的中点,点
在直线
上,且
则
的最小值为
.
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纠错
+
选题
三、解答题
17. 已知命题p:方程
表示焦点在y轴上的椭圆;命题q:
,
.若
为真,求m的取值范围.
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纠错
+
选题
18. 在
中,
,边
上的高
所在的直线方程为
,边
上中线
所在的直线方程为
.
(1) 求点
坐标;
(2) 求直线
的方程.
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纠错
+
选题
19. 某新建居民小区欲建一面积为700平方米的矩形绿地,在绿地四周铺设人行道,设计要求绿地长边外人行道宽3米,短边外人行道宽4米.怎样设计绿地的长与宽,才能使人行道的占地面积最小?(结果精确到0.1米)
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纠错
+
选题
20. 已知在直角梯形
中,
,
,将
沿
折起至
,使二面角
为直角.
(1) 求证:平面
平面
;
(2) 若点
满足
,
,当二面角
为45°时,求
的值.
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纠错
+
选题
21. 已知圆
,直线
,且直线
与圆交于不同的两点
,定点
的坐标为
.
(1) 求实数
的取值范围;
(2) 若
两点的中点为
,直线
与直线
的交点为
,求证:
为定值.
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纠错
+
选题
22. 椭圆
的一个焦点为
,离心率
.
(1) 求椭圆
的标准方程.
(2) 定点
,
为椭圆
上的动点,求
的最大值,并求出取最大值时
点的坐标;
(3) 定直线
,
为椭圆
上的动点,证明点
到
的距离与到定直线
的距离的比值为常数,并求出此常数值.
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+
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