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山东省济宁市嘉祥县第四中学2020-2021学年九年级上学期数学10月月考试卷
修改时间:2024-07-31
浏览次数:375
类型:月考试卷
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一、单选题
1. 一元二次方程4x
2
﹣1=5x的二次项系数、一次项系数、常数项分别为( )
A .
4,﹣1,5
B .
4,﹣5,﹣1
C .
4,5,﹣1
D .
4,﹣1,﹣5
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+
选题
2. 已知关于
的一元二次方程
有一个根为
,则
______.
A .
-1
B .
0
C .
1
D .
-2
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+
选题
3. 用配方法解一元二次方程
时,下列变形正确的是( )
A .
B .
C .
D .
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+
选题
4. 对于二次函数y=-2(x+3)
的图象,下列说法错误的是( )
A .
开口向下
B .
对称轴是直线x=-3
C .
顶点坐标为(-3,0)
D .
当x<-3时,y随x的增大而减小
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+
选题
5. 一次函数
与二次函数
在同一平面直角坐标系中的图象可能是( )
A .
B .
C .
D .
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+
选题
6. 如图,一块长方形绿地的长为100m,宽为50m,在绿地中开辟两条道路后剩余绿地面积为4704m²。则根据题意可列出方程( )
A .
5000-150x=4704
B .
5000-150x+x
2
=4704
C .
5000-150x-x
2
=4704
D .
5000-150x+
x
2
=4704
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+
选题
7. 抛物线
(
是常数)的顶点在( )
A .
第一象限
B .
第二象限
C .
第三象限
D .
第四象限
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+
选题
8. 点
,
,
是二次函数
图像上的点,则
的大小关系是( )
A .
B .
C .
D .
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+
选题
9. 抛物线
是由抛物线
经过怎样的平移得到的( )
A .
先向右平移1个单位,再向上平移
个单位
B .
先向左平移1个单位,再向下平移
个单位
C .
先向右平移1个单位,再向下平移
个单位
D .
先向左平移1个单位,再向上平移
个单位
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+
选题
10. 在平面直角坐标系xOy中,点A坐标为
,点B的坐标为
.将二次函数
的图象经过左(右)平移
个单位再上(下)平移
个单位得到图象M,使得图象M的顶点落在线段AB上.下列关于a,b的取值范围,叙述正确的是( )
A .
,
B .
,
C .
,
D .
,
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+
选题
二、填空题
11. 一元二次方程
的两根分别为
.
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+
选题
12. 关于
的一元二次方程
有两个不相等的实数根,则
的取值范围是
.
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+
选题
13. 设
,
是方程
的两个实数根,则
的值为
.
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+
选题
14. 抛物线
(
为常数)与x轴交点的个数是
.
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+
选题
15. 抛物线y=ax
2
+bx+c的顶点为D(﹣1,2),与x轴的一个交点A在点(﹣3,0)和(﹣2,0)之间,其部分图象如图,则以下结论:①b
2
﹣4ac<0;②a+b+c<0;③c﹣a=2;④方程ax
2
+bx+c﹣2=0有两个相等的实数根,其中正确结论的个数为
个.
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+
选题
三、解答题
16. 选用适当的方法,解下列方程:
(1)
(2) (2x+3)
2
=4 (2x+3) .
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+
选题
17. 已知二次函数
,函数值
与自变量
之间的部分对应值如表:
…
-4
-1
0
1
…
…
-2
1
-2
-7
…
(1) 写出二次函数图象的对称轴.
(2) 求二次函数的表达式.
(3) 当
时,写出函数值
的取值范围.
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+
选题
18. 已知二次函数y=
-3x+
.
(1) 该二次函数图象与x轴的交点坐标是
;
(2) 将y=
化成y=a(x-h)
2
+k的形式,并写出顶点坐标;
(3) 在坐标轴中画出此抛物线的大致图象;
(4) 写出不等式
>0的解集.
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+
选题
19. 关于
的一元二次方程
有两个实数根
和
(1) 求m的取值范围
(2) 若
时,求
的值
(友情提示:
,
是一元二次方程
的两根,则
,
)
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+
选题
20. 甲商品的进价为每件20元,商场确定其售价为每件40元.
(1) 若现在需进行降价促销活动,预备从原来的每件40元进行两次调价,已知该商品现价为每件32.4元.若该商品两次调价的降价率相同,求这个降价率;
(2) 经调查,该商品每降价0.2元,即可多销售10件.已知甲商品售价40元时每月可销售500件,若该商场希望该商品每月能盈利10000元,且尽可能扩大销售量,则该商品在原售价的基础上应如何调整?
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+
选题
21. 一条隧道的横截面如图所示,它的上部是一个半圆,下部是一个矩形,矩形的一边长为
米.如果隧道下部的宽度大于
米但不超过
米,求隧道横截面积
(平方米)关于上部半圆半径
(米)的函数解析式及函数的定义域.
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+
选题
22. 如图,抛物线
与
轴相交于A,B两点,与y轴相交于点C,
,
,直线l是抛物线的对称轴,在直线l右侧的抛物线上有一动点D,连接
,
,
,
.
(1) 求抛物线的函数表达式;
(2) 若点D在x轴的下方,当
的面积是
时,求
的面积;
(3) 在(2)的条件下,点M是x轴上一点,点N是抛物线上一动点,是否存在点N,使得以点B,D,M,N为顶点,以
为一边的四边形是平行四边形,若存在,求出点N的坐标;若不存在,请说明理由.
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