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题型：综合题题类：真题难易度：普通

山东省菏泽市2020年中考数学试卷

如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴相交于A，B两点，与y轴相交于点C， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，直线l是抛物线的对称轴，在直线l右侧的抛物线上有一动点D，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（1）、求抛物线的函数表达式；

（2）、若点D在x轴的下方，当 $\text{[math]}$ 的面积是 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的面积；

（3）、在（2）的条件下，点M是x轴上一点，点N是抛物线上一动点，是否存在点N，使得以点B，D，M，N为顶点，以 $\text{[math]}$ 为一边的四边形是平行四边形，若存在，求出点N的坐标；若不存在，请说明理由．

举一反三

如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线y=x²+bx+c过A，B，C三点，点A的坐标是（3，0），点C的坐标是（0，﹣3），动点P在抛物线上．

抛物线y=x²﹣4x+3的顶点坐标为{#blank#}1{#/blank#}．

在▱ABCD中，∠BAD的平分线AE交BC于点E，BE=3，若▱ABCD的周长是16，则EC={#blank#}1{#/blank#}．

反比例函数 $\text{[math]}$ 中，当 $\text{[math]}$ 时，y随x的增大而减小，则二次函数 $\text{[math]}$ 的图象大致是图中的（）

如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD的交点O，AB⊥AC，AB=1，BC= $\text{[math]}$ ，

如图，在▱ABCD中，用直尺和圆规作∠BAD的平分线AG，若AD＝5，DE＝6，则AG的长是{#blank#}1{#/blank#}．

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