江苏省徐州市铜山区2020-2021学年高一上学期数学期中考试试卷

1. 已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . {0} B . {1} C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 命题“ $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ”的否定是（）

A . ∀x≤0，x²<0 B . ∀x≤0，x²≥0 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 已知函数 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 2 B . -4 C . 4 D . 16

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4. 下列四组函数中，表示同一函数的是（）.

A . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$

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5. 已知 $\text{[math]}$ 是实数，那么“ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的（）

A . 充分不必要条件 B . 充要条件 C . 必要不充分条件 D . 既不充分也不必要条件

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6. 对数的发明是数学史上的重大事件，它可以改进数字的计算方法、提高计算速度和准确度.已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若从集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中各任取一个数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 为整数的个数为（）

A . 4 B . 5 C . 6 D . 7

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7. 若关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 0 B . 2 C . -2 D . 2或-2

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8. 已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是实数集 $\text{[math]}$ 的子集，定义 $\text{[math]}$ ，若集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 下列各式化简运算结果为1的是：（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 若 $\text{[math]}$ ，则下列不等式中正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. 下列说法中正确的是（）

A . “ $\text{[math]}$ 都是偶数”是“a+b是偶数”的充要条件 B . 两个三角形全等是两个三角形的面积相等的充分不必要条件 C . “ $\text{[math]}$ ”是“关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 有两个实数解”的必要不充分条件 D . “ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的既不充分也不必要条件

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12. 下列说法中正确的是（）

A . 若 $\text{[math]}$ ，则函数 $\text{[math]}$ 的最小值为 $\text{[math]}$ B . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为 $\text{[math]}$ C . 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为 $\text{[math]}$ D . 若 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为 $\text{[math]}$

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13. 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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14. 函数 $\text{[math]}$ 的定义域为.

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15. 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

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16. 已知二次函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为实数.
⑴若此函数有两个不同的零点，一个在 $\text{[math]}$ 内，另一个在 $\text{[math]}$ 内则 $\text{[math]}$ 的取值范围是

⑵若此函数的两个不同零点都在区间 $\text{[math]}$ 内，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是.

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17. 设 $\text{[math]}$ 为实数，集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（1）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；

（2）若 $\text{[math]}$ ，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.

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18. 求下列各式的值：

（1） $\text{[math]}$ ；

（2） $\text{[math]}$ .

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19. 已知命题 $\text{[math]}$ ：任意 $\text{[math]}$ 成立；命题 $\text{[math]}$ ：存在 $\text{[math]}$ 成立.

（1）若命题 $\text{[math]}$ 为真命题，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围；

（2）若命题 $\text{[math]}$ 中恰有一个为真命题，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.

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20. 在①函数的最小值为 $\text{[math]}$ ；②函数图象过点 $\text{[math]}$ ；③函数的图象与 $\text{[math]}$ 轴交点的纵坐标为 $\text{[math]}$ .这三个条件中任选一个，将下面问题补充完整，并求解.
已知二次函数 $\text{[math]}$ ，满足 $\text{[math]}$ ，且满足_______(填所选条件的序号).

（1）求函数 $\text{[math]}$ 的解析式；

（2）设 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，函数 $\text{[math]}$ 的最小值为 $\text{[math]}$ ，求实数 $\text{[math]}$ 的值.

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21. 某公司欲将一批生鲜用冷藏汽车从甲地运往相距90千米的乙地，运费为每小时80元，装卸费为1000元，生鲜在运输途中的损耗费的大小(单位：元)是汽车速度( $\text{[math]}$ )值的2倍.(注：运输的总费用＝运费＋装卸费＋损耗费)

（1）若汽车的速度为每小时50千米，试求运输的总费用；

（2）为使运输的总费用不超过1260元，求汽车行驶速度的范围；

（3）若要使运输的总费用最小，汽车应以每小时多少千米的速度行驶？

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22. 已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（1）若不等式 $\text{[math]}$ 对 $\text{[math]}$ 恒成立，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围；

（2）当 $\text{[math]}$ 时，求关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ 的解集.

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江苏省徐州市铜山区2020-2021学年高一上学期数学期中考试试卷

一、单选题

二、多选题

三、填空题

四、双空题

五、解答题

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一、单选题

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