重庆市2020-2021学年高一上学期数学第一次月考模拟试卷

修改时间：2020-11-03 浏览次数：200 类型：月考试卷编辑

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一、单选题

1. 设全集为 $\text{[math]}$ ，集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 已知函数 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ 的值等于（）

A . −6 B . −3 C . 3 D . 6

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3. 已知函数f（x）= $\text{[math]}$ 的定义域是（）

A . [﹣1，+∞） B . （﹣∞，﹣1] C . [﹣1，1）∪（1，+∞） D . R

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4. 下列各组函数不是同一函数的是（）

A . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$

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5. 化简 $\text{[math]}$ 的结果为（）

A . 0 B . 2 C . 4 D . 6

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6. 下列函数f（x）中，满足“对任意x₁ ， x₂∈（﹣∞，0），当x₁＜x₂时，都有f（x₁）＜f（x₂）”的函数是（）

A . f（x）=﹣x+1 B . f（x）=x²﹣1 C . f（x）=2^x D . f（x）=ln（﹣x）

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7. 若幂函数 $\text{[math]}$ 的图像不过原点，且关于原点对称，则m的取值是( )

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 下列函数中，值域是 $\text{[math]}$ 的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 下列从集合A到集合B的对应f是映射的是（）

A . B . C . D .

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10. 设 $\text{[math]}$ 的零点为m，则m所在的区间为（　　　　）

A . （0，1） B . （1，2） C . （2，3） D . （3，4）

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11. 下列函数中，与函数 $\text{[math]}$ 的奇偶性、单调性均相同的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. 已知函数f（x）是周期为2的偶函数，且在x∈[0，1]时，f（x）=x，若直线kx﹣y+k=0（k＞0）与函数f（x）的图象有且仅有三个公共点，则k的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

13. 已知函数 $\text{[math]}$ 如表，则 $\text{[math]}$

x

1

2

3

f(x)

3

2

1

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14. 已知集合 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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15. 设函数f（x）= $\text{[math]}$ 则f（f（2））=．

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16. 已知函数f（x）=x²+ax+1，若存在x₀使|f（x₀）|≤ $\text{[math]}$ ， |f（x₀+1）|≤ $\text{[math]}$ 同时成立，则实数a的取值范围为

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三、解答题

17. 已知全集 $\text{[math]}$ ，集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（1）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ；

（2）若 $\text{[math]}$ ，求实数a的取值范围.

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18. 已知函数 $\text{[math]}$ .

（1）判断 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的单调性并加以证明；

（2）求 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的最大值、最小值.

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19. 已知向量 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，

（1）求 $\text{[math]}$ 的取值范围；

（2）求证 $\text{[math]}$ ；

（3）求函数 $\text{[math]}$ 的取值范围．

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20. 判断函数f（x）= $\text{[math]}$ 的奇偶性．

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21. 某房地产开发公司计划在一楼区内建造一个长方形公园ABCD，公园由长方形的休闲区A₁B₁C₁D₁（阴影部分）和环公园人行道组成．已知休闲区A₁B₁C₁D₁的面积为4000平方米，人行道的宽分别为4米和10米．

（1）若设休闲区的长A₁B₁=x米，求公园ABCD所占面积S关于x的函数S（x）的解析式；

（2）要使公园所占面积最小，休闲区A₁B₁C₁D₁的长和宽该如何设计？

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22. 设函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ R）．

（1）求函数 $\text{[math]}$ 在R上的最小值；

（2）若不等式 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上恒成立，求 $\text{[math]}$ 的取值范围；

（3）若方程 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上有四个不相等的实数根，求 $\text{[math]}$ 的取值范围．

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x	1	2	3
f(x)	3	2	1

重庆市2020-2021学年高一上学期数学第一次月考模拟试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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