黑龙江省哈尔滨市南岗区2019-2020学年七年级上学期数学期末试卷

1. 下列各式中，是一元一次方程的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 在平面直角坐标系中，点(-3，-2)在（）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

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3. 在下列变形中，正确的是（）

A . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ B . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ C . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ D . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

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4. 如图，点E在AC的延长线上，下列条件中能判断AB∥CD的是（）

A . ∠3=∠4 B . ∠1=∠2 C . ∠D=∠DCE D . ∠D+∠DCA=180°

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5. 已知等式 $\text{[math]}$ ，则下列等式中不一定成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 在梯形 $\text{[math]}$ 面积公式中，已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 下列六个实数： $\text{[math]}$ ，其中无理数的个数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 一个长方形的周长为26cm，这个长方形的长减少1cm，宽增加2cm，就可成为一个正方形，设长方形的长为xcm，则可列方程（）

A . x﹣1=（26﹣x）+2 B . x﹣1=（13﹣x）+2 C . x+1=（26﹣x）﹣2 D . x+1=（13﹣x）﹣2

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9. 如图，若 $\text{[math]}$ 则下列各式成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 下列四个命题①过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；②两条直线被第三条直线所截，内错角相等；③一个正实数的算术平方根一定是正实数；④ $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的平方根，其中真命题的个数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. $\text{[math]}$ 的相反数是．

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12. 在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上，位于原以右侧且距离原点 $\text{[math]}$ 个单位长度、点 $\text{[math]}$ 的坐标为．

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13. 把“比 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 倍大 $\text{[math]}$ 的数等于 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 倍用等式表示为．

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14. 如图，三角形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ．三条边 $\text{[math]}$ 中最长的边是．

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15. 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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16. 如图，直线 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ．重足为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为度

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17. 比较大小： $\text{[math]}$ －3 $\text{[math]}$ .(填“>””<”或“=”号)

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18. 一个两位数个位上的数是 $\text{[math]}$ ，十位上的数是 $\text{[math]}$ ，把 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 对调，若新两位数比原两位数小 $\text{[math]}$ ，则x的值为

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19. 有一列数，按一定规律排列成 $\text{[math]}$ ……其中某三个相邻数的和是 $\text{[math]}$ ，则这三个相邻数中最小的数是

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20. 已知；在同一个平面内， $\text{[math]}$ ．垂足为 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为度

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21. 计算：

（1） $\text{[math]}$

（2） $\text{[math]}$

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22. 解方程：

（1） $\text{[math]}$

（2） $\text{[math]}$

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23. 如图，三角形 $\text{[math]}$ 三个顶点的坐标分别是 $\text{[math]}$

（1）将三角形 $\text{[math]}$ 三个顶点的纵坐标都减去 $\text{[math]}$ ，横坐标不变，分别得到点 $\text{[math]}$ ，画出三角形 $\text{[math]}$ ；

（2）将三角形 $\text{[math]}$ 向左平移 $\text{[math]}$ 个单位长度，再向下平移 $\text{[math]}$ 个单位长度得到三角 $\text{[math]}$ 画出三角形 $\text{[math]}$ ．

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24. 在下面的括号内，填上推理的根据如图， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ 上．且 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$

证明： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

$\text{[math]}$ （    ▲    ）

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$ （    ▲    ）

又 $\text{[math]}$

$\text{[math]}$ （    ▲    ）

$\text{[math]}$ （    ▲    ）

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25. 某商场用 $\text{[math]}$ 元购进 $\text{[math]}$ 两种新型护服台灯共 $\text{[math]}$ 盏，这两种台灯的进价、标价如下表所示：

价格类型

$\text{[math]}$ 型

$\text{[math]}$ 型

进价（元/盏）

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

标价（元/盏）

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

（1） $\text{[math]}$ 两种新型护眼台灯分别购进多少盏？

（2）若 $\text{[math]}$ 型护眼灯按标价的 $\text{[math]}$ 折出售， $\text{[math]}$ 型护眼灯按标价的 $\text{[math]}$ 折出售，那么这批台灯全部售完后，商场共获利 $\text{[math]}$ 元，请求出表格中 $\text{[math]}$ 的值

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26. 如图，点 $\text{[math]}$ 平面直角坐标系的原点，三角形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，顶点 $\text{[math]}$ 的坐标分别为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．

（1）求三角形 $\text{[math]}$ 的面积；

（2）动点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发沿射线 $\text{[math]}$ 方向以每秒 $\text{[math]}$ 个单位长度的速度运动，设点 $\text{[math]}$ 的运动时间为t秒．连接 $\text{[math]}$ ，请用含t的式子表示三角形 $\text{[math]}$ 的面积；

（3）在（2）的条件下，当三角形 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ 时，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴相交于点 $\text{[math]}$ ，求点 $\text{[math]}$ 的坐标

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27. 已知：点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ 都在直线 $\text{[math]}$ 上（点 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 的左侧），连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$

（1）如图1，求证： $\text{[math]}$

（2）如图2，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上一点，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数

（3）在（2）的条件下，点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上，连接 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数（要求：在备用图中画出图形后，再计算）

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黑龙江省哈尔滨市南岗区2019-2020学年七年级上学期数学期末试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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价格类型	$\text{[math]}$ 型	$\text{[math]}$ 型
进价（元/盏）	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
标价（元/盏）	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

黑龙江省哈尔滨市南岗区2019-2020学年七年级上学期数学期末试卷

一、单选题

二、填空题

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