上海市民办存志中学2020-2021学年八年级上学期数学10月月考试卷

修改时间：2021-05-20 浏览次数：200 类型：月考试卷编辑

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一、填空题： (每题3分，共36分)

1. 比较大小 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 。

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2. 方程(x-2)²=2-x的解为。

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3. 计算： $\text{[math]}$ = 。

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4. 化简： $\text{[math]}$ =。

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5. 不等式 $\text{[math]}$ x> $\text{[math]}$ x+1的解集为。

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6. 关于x的方程x²-ax-3a= 0的一根是-2，则它的另一根是。

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7. 若关于x的一元二次方程(m-2)x²-2x+1=0有实根，m的取值范围是。

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8. 若 $\text{[math]}$ ，a-b=1，则b= 。

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9. 已知x是正整数，且 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 同类二次根式，最小的正整数x为。

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10. 在实数范围内因式分解：2x²-4xy-y²=。

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11. 已知x>0，y>0，且x-4 $\text{[math]}$ -5y=0，则 $\text{[math]}$ =。

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12. 若方程x²+mx+2=0与x²+2x+m=0有一个相同的实数根，m的值为。

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二、选择题：

13. 二次根式 $\text{[math]}$ 的化简结果是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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14. 下列各式正确的是（）

A . $\text{[math]}$ =a+b B . $\text{[math]}$ =a² C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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15. 关于x的方程x²+(2k+1)x+k-1=0根的情况为（）

A . 有两个不相等的实数根 B . 有两个相等的实数根 C . 无实数根 D . 以上情况均有可能

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16. 已知a>b>0，并且a+b=6 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 2 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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三、化简与计算

17. $\text{[math]}$ (a> 0)

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18. $\text{[math]}$

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19. 解方程：4(x+1)²=9(2x-1)²

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20. 用配方法解方程：2x²-5x-1=0

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21. 用公式法解方程： $\text{[math]}$

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四、解答题

22. 已知a= $\text{[math]}$ ；，化简并求值： $\text{[math]}$

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23. 某儿童玩具商店将进货价为30元的一种玩具以40元售出，平均每月能售出600个。调查表明：这种玩具售价每上涨1元，其销售量减少10个，为了实现平均每月12000元的销售利润，这种玩具的售价应定为多少？这时进这种玩具多少个？

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24. 在等腰三角形ABC中，三条边分别为a、b、c，已知a= 3，且b、c是关于x的方程x²+mx+2- $\text{[math]}$ =0的两个实数根、求△ABC的周长。

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25. 已知t为方程x²-3x+1=0的一个解，若 $\text{[math]}$ =at+b(其中a、b为有理数)，求a，b的值。

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26. a，b定义运算如下：当a≤b时，a*b=ab当b<a<2b时，a*b=b²+a- b；a≥2b时，a*b=a²+b-a。若3*x=8试求[x³-4x]的值。(其中[x]表示不超过x的最大整数)

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五、第二卷

27. 方程2x⁴+3x³-16x²+3x+2=0的解是。

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28. 若有理数a使方程2x²+(a+1)x-(3a²-4a+b)=0的根总是有理数，则b的值应为。

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29. 满足(n²-n-1)ⁿ⁺²=1的整数解n的值为。

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30. 若关于x的方程|x²+ax|=2共有三个不同的实数解，则a的值为。

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31. 解关于x的方程：kx²-2x+1=0

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32. 方程：x²-3x+1=0两个根α、β也是方程x⁴-px²+q=0的根，求p，q的值。

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