广东省佛山市顺德区三校2020-2021学年九年级上学期数学第一次月考试卷

1. 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 如图，AD∥BE∥CF，点B，E分别在AC，DF上，DE＝2，EF＝AB＝3，则BC长为（　　）

A . $\text{[math]}$ B . 2 C . $\text{[math]}$ D . 4

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3. 某服装厂对一批服装进行质量抽检结果如下：

抽取的服装数量	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
优等品数量	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
优等品的频率	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

则这批服装中，随机抽取一件是优等品的概率约为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 已知一元二次方程 $\text{[math]}$ 的较小根为x₁ ，则下面对x₁的估计正确的是

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 平行四边形、矩形、菱形、正方形共有的性质是（　　）

A . 对角线相等 B . 对角线互相垂直 C . 对角线互相平分 D . 对角形互相垂直平分

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6. 如图，△ABC与△DEF形状完全相同，且AB=3.6，BC=6，AC=8，EF=2，则DE的长度为（）

A . 1.2 B . 1.8 C . 3 D . 7.2

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7. 如图，四边形 $\text{[math]}$ 和四边形 $\text{[math]}$ 是以点 $\text{[math]}$ 为位似中心的位似图形，若 $\text{[math]}$ ，四边形 $\text{[math]}$ 的面积等于4，则四边形 $\text{[math]}$ 的面积为（）

A . 3 B . 4 C . 6 D . 9

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8. 若关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的实数根,则实数k的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$

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9. 如图，矩形 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 如图，在正方形 $\text{[math]}$ 中，点P是 $\text{[math]}$ 上一动点(不与 $\text{[math]}$ 重合) ，对角线 $\text{[math]}$ 相交于点O，过点P分别作 $\text{[math]}$ 的垂线，分别交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ；⑤点O在 $\text{[math]}$ 两点的连线上．其中正确的是（）

A . ①②③④ B . ①②③⑤ C . ①②③④⑤ D . ③④⑤

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11. 如图，在 $\text{[math]}$ 中，D，E分别是边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点．若 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ．则四边形 $\text{[math]}$ 的面积为．

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12. 若从-2，0，1这三个数中任取两个数，其中一个记为a，另一个记为b，则点A(a， b)恰好落在x轴上的概率是。

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13. 在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的相似比等于 $\text{[math]}$ ，并且是关于原点O的位似图形，若点A的坐标为 $\text{[math]}$ ，则其对应点 $\text{[math]}$ 的坐标是．

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14. 有一人患流感，经过两轮传染后共有81人患了流感，则每轮传染中平均一人传染了人.

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15. 如图，折叠矩形纸片 $\text{[math]}$ ，使点D落在 $\text{[math]}$ 边的点M处， $\text{[math]}$ 为折痕， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .设 $\text{[math]}$ 的长为t，用含有t的式子表示四边形 $\text{[math]}$ 的面积是.

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16. 如图，等腰 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，边 $\text{[math]}$ 的垂直平分线交 $\text{[math]}$ 于点D，交 $\text{[math]}$ 于点E．若 $\text{[math]}$ 的周长为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为．

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17. 如图，在正方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 边上，且 $\text{[math]}$ 为对角线 $\text{[math]}$ 上一点，则 $\text{[math]}$ 的最大值为．

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18. 解下列方程：

（1） $\text{[math]}$

（2） $\text{[math]}$

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19. 有3个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，放在一个不透明的口袋中，从口袋中随机摸出一个小球，记下标号后放回，再从口袋中随机摸出一个小球，记下标号．用画树状图（或列表）的方法，求两次摸出的小球号码恰好都大于1的概率．

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20. 已知 $\text{[math]}$ ．

（1）求 $\text{[math]}$ 的值；

（2）若 $\text{[math]}$ ，求x、y、z．

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21. 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，分别在边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上的点E与点F关于 $\text{[math]}$ 对称，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．

（1）试判定四边形 $\text{[math]}$ 的形状，并说明理由；

（2）求证： $\text{[math]}$

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22. 某水果商场经销一种高档水果，原价每千克50元，连续两次降价后每千克32元，若每每次下降的百分率相同．

（1）求每次下降的百分率；

（2）若每千克盈利10元，每天可售出500千克，经市场调查发现，在进货价不变的情况下，商场决定采取适当的涨价措施，若每千克涨价1元，日销售量将减少20千克，现该商场要保证每天盈利6000元，且要尽快减少库存，那么每千克应涨价多少元？

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23. 广元市某中学举行了“禁毒知识竞赛”，王老师将九年级（1）班学生成绩划分为A、B、C、D、E五个等级，并绘制了图1、图2两个不完整的统计图，请根据图中的信息解答下列问题：

（1）求九年级（1）班共有多少名同学？

（2）补全条形统计图，并计算扇形统计图中的“C”所对应的圆心角度数；

（3）成绩为A类的5名同学中，有2名男生和3名女生；王老师想从这5名同学中任选2名同学进行交流，请用列表法或画树状图的方法求选取的2名同学都是女生的概率．

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24. 如图，在矩形ABCD中，AB＝4，BC＝3，点P，Q在对角线BD上，且BQ＝ $\text{[math]}$ BP，过点P作PH⊥AB于点H，连接HQ，以PH、HQ为邻边作平行四边形PHQG，设BQ＝m.

（1）若m＝2时，求此时PH的长.

（2）若点C，G，H在同一直线上时，求此时的m值.

（3）若经过点G的直线将矩形ABCD的面积平分，同时该直线将平行四边形PHQG的面积分成1：3的两部分，求此时m的值.

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25. 如图，已知△ABC中，AC＝BC，∠ACB＝120°，P为△ABC内部一点，且满足∠APB＝∠BPC＝150°．

（1）求证：△PAB∽△PBC；

（2）求证：PA＝3PC；

（3）若AB＝10，求PA的长．

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广东省佛山市顺德区三校2020-2021学年九年级上学期数学第一次月考试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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一、单选题

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