辽宁省大连市沙河口区2019-2020学年八年级上学期数学期中考试试卷

1. 下列图形中，不是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. 在△ABC中，AB=3cm，AC=5cm.若BC的长为整数，则BC的长可能是（）

A . 7cm B . 8cm C . 1cm D . 2cm

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3. 下列运算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 一定能确定△ABC≌△DEF的条件是（）

A . AB=DE，BC=EF，∠A=∠D B . ∠A=∠E，AB=EF，∠B=∠D C . ∠A=∠D，AB=DE，∠B=∠E D . ∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F

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5. 若（x+m）（x﹣8）中不含x的一次项，则m的值为（）

A . 8 B . ﹣8 C . 0 D . 8或﹣8

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6. 如图，点O是△ABC内一点，∠A=80°，BO、CO分别是∠ABC和∠ACB的角平分线，则∠BOC等于（）

A . 140° B . 120° C . 130° D . 无法确定

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7. 如图，CE⊥AB，BD⊥AC，垂足分别为E、D，BD、CE交于点O，AB＝AC，∠B＝20°，则∠AOD＝（）

A . 20° B . 40° C . 50° D . 55°

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8. 若a﹣b=3，a²+b²=5，则ab的值为（）

A . ﹣2 B . ﹣1 C . 1 D . 2

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9. 如图， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 上的两点，并且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 如图，在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. 计算： $\text{[math]}$ .

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12. 若一个多边形的内角和是它的外角和的4倍，则这个多边形的边数是.

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13. 按一定规律排列的一列数：2¹ ， 2² ， 2³ ， 2⁵ ， 2⁸ ， 2¹³ ， …，若x、y、z表示这列数中的连续三个数，猜想x、y、z满足的关系式是．

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14. 如图，△ABC中，AB=14，AC=12，沿过B点的直线折叠这个三角形，使点A落在BC边上的点E处，△CDE的周长为15，则BC长为.

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15. 如图，在平面直角坐标系中，△ABC是以C为直角顶点的直角三角形，且AC=BC，点A的坐标为（﹣1，0），点B的坐标为（0，4），则点C的坐标为.

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16. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 的面积比 $\text{[math]}$ 的面积大 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积是.（用含 $\text{[math]}$ 的式子表示）

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17. 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ .

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18. 已知：如图， $\text{[math]}$ 四点在同一条直线上， $\text{[math]}$ .求证： $\text{[math]}$

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19. 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（1）用 $\text{[math]}$ 表示 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；

（2）求 $\text{[math]}$ 的度数.

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20. 如图所示，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 上每个点的横坐标都为 $\text{[math]}$

（1）请你在平面直角坐标系中，作出 $\text{[math]}$ 关于直线 $\text{[math]}$ 成轴对称的 $\text{[math]}$ ；

（2）写出坐标 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ；

（3）点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上任意一点，则 $\text{[math]}$ 关于直线 $\text{[math]}$ 的对称点 $\text{[math]}$ 的坐标为.

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21. 某学校的操场是一个长方形，长为2x米，宽比长少5米，实施“阳光体育”行动以后，学校为了扩大学生的活动场地，让学生能更好地进行体育活动，将操场的长和宽都增加4米．

（1）求操场原来的面积是多少平方米（用代数式表示）？

（2）若x=20，求操场面积增加后比原来多多少平方米？

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22.

（1）你能求出 $\text{[math]}$ 的值吗？遇到这样的问题，我们可以先从简单的情况入手，分别计算下列各式的值. $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ；…由此我们可以得到： $\text{[math]}$ .

（2）利用（1）的结论，计算： $\text{[math]}$ .

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23. 如图，等腰直角 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的平分线交于点 $\text{[math]}$ .

（1）求证： $\text{[math]}$ ；

（2）若 $\text{[math]}$ 的外角平分线以及 $\text{[math]}$ 的平分线交于点 $\text{[math]}$ ，（1）结论是否成立？请在图中补全图形，写出结论，并说明理由.

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24. 如图， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是边长 $\text{[math]}$ 为的等边 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上的动点，点 $\text{[math]}$ 从顶点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 从顶点 $\text{[math]}$ 同时出发，分别沿 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 边运动，点 $\text{[math]}$ 到点 $\text{[math]}$ 停止，点 $\text{[math]}$ 到点 $\text{[math]}$ 停止.社运动时间为 $\text{[math]}$ 秒，他们的速度都为 $\text{[math]}$ .

（1）连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于 $\text{[math]}$ ，在点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的运动过程中 $\text{[math]}$ 的大小是否变化？若变化，说明理由；若不变，求出它的度数；

（2）当 $\text{[math]}$ 取何值时， $\text{[math]}$ 是直角三角形.

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25. 阅读下面材料，完成（1）-（3）题
数学课上，老师出示了这样一道题：如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点P为边AB上一点（不与A、B重合），过P作 $\text{[math]}$ 于Q，做QE∥AB交BC于点E，连接PE，将线段PE绕点P顺时针旋转90°到PF，连接QF，探究线段 $\text{[math]}$ 之间的数量关系并证明.

同学们经过思考后，交流了自己的想法

小明：“通过观察和度量，发现 $\text{[math]}$ 为直角.”

小伟：“我通过一线三直角的模型构造三角形全等可以解决问题.”

小强：“我构造等腰直角三角形，再利用全等三角形可以解决问题.”

老师：“若其他条件不变，PE= $\text{[math]}$ AC，就可以求出 $\text{[math]}$ 的值.”

（1） $\text{[math]}$ 多少度？四边形 $\text{[math]}$ 为什么特殊四边形？（直接写出答案）

（2）探究线段 $\text{[math]}$ 之间的数量关系并证明；

（3）若其他条件不变，PE= $\text{[math]}$ AC，求 $\text{[math]}$ 的值.

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26. 如图，在直角坐标系中，OC^OD，OC=OD，DC的延长线交y轴正半轴上点B，过点C作CA^BD交x轴负半轴于点A.

（1）如图1，求证：OA=OB

（2）如图1，连AD，作OM ∥AC交AD于点M，求证： BC = 2OM

（3）如图2，点E为OC 的延长线上一点，连DE，过点D作DF^DE且DF=DE，连CF 交DO的延长线于点G 若OG =4，求CE的长.

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辽宁省大连市沙河口区2019-2020学年八年级上学期数学期中考试试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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