广西壮族自治区贺州市昭平县2020届九年级上学期数学期中考试试卷

修改时间：2024-07-13 浏览次数：211 类型：期中考试编辑

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一、选择题

1. 如果线段a＝2cm，b＝3cm，那么 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 对于函数y＝ $\text{[math]}$ ，自变量的取值范围为（）

A . x≥0 B . x≤0 C . x≠0 D . 任意实数

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3. 若x为自变量，则表达式不是二次函数的是（）

A . y＝ $\text{[math]}$ B . y＝ $\text{[math]}$ C . y＝1 $\text{[math]}$ D . y＝ $\text{[math]}$

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4. 已知线段a＝2，c＝4，线段b是a，c的比例中项，则线段b的值为（）

A . 8 B . 3 C . $\text{[math]}$ D . 2 $\text{[math]}$

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5. 二次函数y＝x²﹣1的图象可由下列哪个函数图象向右平移1个单位，向下平移2个单位得到（）

A . y＝ $\text{[math]}$ +1 B . y＝ $\text{[math]}$ +1 C . y＝ $\text{[math]}$ ﹣3 D . y＝ $\text{[math]}$ +3

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6. 对于反比例函数 $\text{[math]}$ ，下列说法不正确的是（）

A . 点 $\text{[math]}$ 在它的图象上 B . 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 随 $\text{[math]}$ 的增大而增大 C . 它的图象在第二、四象限 D . 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 随 $\text{[math]}$ 的增大而减小

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7. 如果在二次函数的表达式y=ax²+bx+c中，a＞0，b＜0，c＜0，那么这个二次函数的图象可能是（）

A . B . C . D .

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8. 二次函数y=x²－4x+3的图象交x轴于A、B两点，交y轴于点C，△ABC的面积为（）

A . 1 B . 3 C . 4 D . 6

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9. 关于抛物线y=x²﹣2x+1，下列说法错误的是（）

A . 开口向上 B . 与x轴有一个交点 C . 对称轴是直线x=1 D . 当x＞1时，y随x的增大而减小

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10. 如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴一个交点为 $\text{[math]}$ ，对称轴为直线 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 时x的范围是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. 若x= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，则x等于（）

A . ﹣1或 $\text{[math]}$ B . ﹣1 C . $\text{[math]}$ D . 不能确定

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12. 如图，抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）的对称轴为直线x=﹣1，给出下列结论：
①b²=4ac；②abc＞0；③a＞c；④4a﹣2b+c＞0，其中正确的个数有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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二、填空题

13. 已知函数y＝x^m-1是关于x的二次函数，则m＝.

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14. 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ =

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15. 若二次函数y＝4x²﹣4x﹣3的图象如下图所示，则当x $\text{[math]}$ 时，函数值y0.

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16. 如图，对称轴平行于y轴的抛物线与x轴交于（2，0），（6，0）两点，则它的对称轴为.

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17. 在比例尺为1：5000的地图上，量得甲、乙两地的距离为25cm，则甲、乙两地间的实际距离是km.

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18. 如图，已知反比例函数y＝ $\text{[math]}$ (k为常数，k≠0)的图象经过点A，过A点作AB⊥x轴，垂足为B，点C为y轴上的一点，若△ABC的面积为 $\text{[math]}$ ，则k的值为.

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三、解答题

19. 已知三条线段的长度分别是3、4、6，试写出另一条线段，使这四条线段成为比例线段.

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20. 已知二次函数y＝﹣2x²+bx+c的图象经过A (0，4)和B(1，﹣2)，求该抛物线的解析式以及它的开口方向.

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21. 如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y＝﹣2x的图象与反比例函数y＝ $\text{[math]}$ 的图象的一个交点为A(﹣1，n)

（1）求反比例函数y＝ $\text{[math]}$ 的表达式.

（2）若两函数图象的另一交点为B，直接写出B的坐标.

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22. 已知二次函数的解析式是y＝x²﹣2x﹣3.

（1）求该函数图象与x轴，y轴的交点坐标以及它的顶点坐标：

（2）根据(1)的结果在坐标系中利用描点法画出此抛物线.

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23. 线段 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ,且 $\text{[math]}$ .

（1）求 $\text{[math]}$ 的值.

（2）如线段 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ,求 $\text{[math]}$ 的值.

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24. 汽车刹车后行驶的距离s(单位：米)关于行驶的时间t(单位：秒)的函数解析式为s＝﹣6t²+bt(b为常数).已知t＝ $\text{[math]}$ 时，s＝6，求汽车刹车后行驶的最大距离是多少？

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25. 如图，在△ABC中，AD与BE相交于点G，且 $\text{[math]}$ ＝4， $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ .

（1）求 $\text{[math]}$ 的值；

（2）若CE＝5cm，则AC的长.

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26. 如图，抛物线y＝ax²+bx+2经过点A(﹣1，0)，B(4，0)，交y轴于点C；

（1）求抛物线的解析式；

（2）点D为y轴右侧抛物线上一点，是否存在点D，使S_△_ABC＝S_△_ABD？若存在，请求出点D坐标：若不存在，请说明理由.

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广西壮族自治区贺州市昭平县2020届九年级上学期数学期中考试试卷

一、选择题

二、填空题

三、解答题

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