内蒙古自治区呼和浩特市赛罕区联考2019-2020学年八年级上学期数学期中试卷

1. 下列图形中，不是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. 下列长度的三条线段能组成三角形的是（）

A . 1，2，3 B . 1，，3 C . 3，4，8 D . 4，5，6

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3. 如果三角形的一个外角与它不相邻的两个内角的和为 $\text{[math]}$ ，那么这个三角形是（）

A . 锐角三角形 B . 直角三角形 C . 钝角三角形 D . 等边三角形

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4. 点 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 三边的距离相等，则点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的（）的交点

A . 三条高所在直线的交点 B . 三条中线的交点 C . 三条角平分线的交点 D . 三边垂直平分线的交点

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5. 下列说法中，①面积相等的两个三角形全等：②周长相等的两个等边三角形全等：③有三个角对应相等的两个三角形全等：④有三边对应相等的两个三角形全等，错误的有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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6. 能判定 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 全等的条件是（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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7. 在平面直角坐标系中，点B的坐标是（4，﹣1），点A与点B关于x轴对称，则点A的坐标是（）

A . （4，1） B . （﹣1，4） C . （﹣4，﹣1） D . （﹣1，﹣4）

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8. 如图，在以 $\text{[math]}$ 为底边的等腰三角形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积是（）

A . 12 B . 16 C . 20 D . 24

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9. 如图，等边 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 如图所示， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的角平分线， $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的面积分别为49，40，则 $\text{[math]}$ 的面积为（）

A . 3.5 B . 4.5 C . 9 D . 10

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11. 已知一个多边形的内角和是720°，则这个多边形是边形.

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12. 一个等腰但不等边的三角形，它的角平分线、高、中线的总条数为条．

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13. 小马虎同学在求一个多边形内角和时，由于粗心多算了一个外角，结果求得内角和为 $\text{[math]}$ ，则这个外角的度数为．

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14. 已知等腰 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的垂直平分线与另一腰 $\text{[math]}$ 所在直线的夹角为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为．

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15. 如图，牧童在A处放牛，其家在B处，A、B到河岸的距离分别为AC和BD，且AC=BD，若点A到河岸CD的中点的距离为500米，则牧童从A处把牛牵到河边饮水再回家，最短距离是米．

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16. 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 均为等边三角形，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在同一条直线上，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，下列结论正确的有．
① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ；⑤ $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$

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17.
如图，在△ABC中，AB=AC，点D在AC上，且BD=BC=AD，求△ABC各角的度数．

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18. 如图，点D，E在△ABC的边BC上，AB＝AC，AD＝AE，求证：BD＝CE.

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19. 已知：方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC的顶点均在格点上，点C的坐标为（4，-1）．

（1）请以y轴为对称轴，画出与△ABC对称的△A₁B₁C₁ ，并直接写出点A₁、B₁、C₁的坐标；

（2） △ABC的面积是.

（3）点P（a+1，b-1）与点C关于x轴对称，则a=，b=.

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20. 如图，已知 $\text{[math]}$

（1）用尺规作图的方法在 $\text{[math]}$ 中确定一点 $\text{[math]}$ ，使点 $\text{[math]}$ 到边 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的距离相等，且点 $\text{[math]}$ 到点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 的距离相等（保留作图痕迹，不写作法）；

（2）连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

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21. 四边形 $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上一点，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
求证： $\text{[math]}$ ．

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22. 如图，△ABC为等腰三角形，AC=BC，△BDC和△ACE分别为等边三角形，AE与BD相交于点F，连接CF并延长，交AB于点G，求证：G为AB的中点.

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23. 如图（1），在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是斜边 $\text{[math]}$ 的中点，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别在线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ．

（1）求证： $\text{[math]}$ 为等腰直角三角形；

（2）若 $\text{[math]}$ 的面积为7，求四边形 $\text{[math]}$ 的面积；

（3）如图（2），如果点 $\text{[math]}$ 运动到 $\text{[math]}$ 的延长线上时，点 $\text{[math]}$ 在射线 $\text{[math]}$ 上且保持 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 还是等腰直角三角形吗．请说明理由．

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内蒙古自治区呼和浩特市赛罕区联考2019-2020学年八年级上学期数学期中试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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