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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

内蒙古自治区呼和浩特市赛罕区联考2019-2020学年八年级上学期数学期中试卷

如图（1），在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是斜边 $\text{[math]}$ 的中点，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别在线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ．

（1）、求证： $\text{[math]}$ 为等腰直角三角形；

（2）、若 $\text{[math]}$ 的面积为7，求四边形 $\text{[math]}$ 的面积；

（3）、如图（2），如果点 $\text{[math]}$ 运动到 $\text{[math]}$ 的延长线上时，点 $\text{[math]}$ 在射线 $\text{[math]}$ 上且保持 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 还是等腰直角三角形吗．请说明理由．

举一反三

已知△ABC中，∠A=90°，AB=AC，D为BC的中点．

如图，在边长为2的菱形ABCD中，∠B=45°，AE为BC边上的高，将△ABE沿AE所在直线翻折得△AB′E，AB′与CD边交于点F，则B′F的长度为（）

如图，四边形ABCD是菱形，∠A=60°，AB=2，扇形BEF的半径为2，圆心角为60°，则图中阴影部分的面积是（）

已知：如图，将边长分别为a和b的两个正方形拼在一起，B、C、G三点在同一直线上，连接BD和BF．

如图，在正方形ABCD中，P为对角线BD上一点，MN为正方形GHMN的一边，若正方形AEOF的面积为18，则三角形PMN的面积是{#blank#}1{#/blank#}.

如图1， $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ .

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