山西省运城市垣曲县2019-2020学年八年级上学期数学期中试卷

1. 2的平方根为（　　）

A . 4 B . ±4 C . $\text{[math]}$ D . ± $\text{[math]}$

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2. 下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 若点A(a，b)在第三象限，则点B(a，-b)在第（）象限

A . 一 B . 二 C . 三 D . 四

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4. 一个正比例函数的图象经过(2,-1)，则它的表达式为 $\text{[math]}$ ）

A . y=-2x B . y=2x C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 一次函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且y随x的增大而减小，则其图象可能是（）

A . B . C . D .

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6. 一次函数 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，则关于x的方程 $\text{[math]}$ 的解为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 如图，在平面直角坐标系中A(-4，0)，B(0，3)，P是线段AB上的一个动点，则OP的最小值是（）

A . 3 B . 4 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 小明同学测量了等腰三角形的腰、底边和底边上的高的长，但他把这三个数据与其他数据弄混了，请你帮他找出正确的那组是（）

A . 13，12，8 B . 4，8，5 C . 13，5，12 D . 12，8，10

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9. 如图，OA和BA分别表示甲乙两名学生练习跑步的一次函数的图象，图中S和t分别表示路程(米)和时间(秒)，根据图象判定跑210米时，快者比慢者少用（）秒.

A . 4秒 B . 3.5秒 C . 5秒 D . 3秒

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10. 勾股定理在平面几何中有着不可替代的重要地位，在我国古算书(周髀算经》中就有“若勾三，股四，则弦五”的记载，如图1是由边长均为1的小正方形和Rt△ABC构成的，可以用其面积关系验证勾股定理，将图1按图2所示“嵌入”长方形LMJK，则该长方形的面积为（）

A . 120 B . 110 C . 100 D . 90

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11. 写出一个比 $\text{[math]}$ 大的负无理数.

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12. 若a，b为两个连续的正整数，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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13. 若点A(1， $\text{[math]}$ )和点B(2， $\text{[math]}$ )都在一次函数 $\text{[math]}$ 的图象上，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ .(填“>”、“<”或“=”)

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14. 若直线 $\text{[math]}$ 和直线 $\text{[math]}$ 的交点在y轴上，则m=.

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15. 已知点P在y轴负半轴上，且到x轴的距离是2，那么点P的坐标是.点M与点P之间距离是3，且PM与x轴平行，则点M的坐标是.

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16. 如图，教室的墙面ADEF与地面ABCD垂直，点P在墙面上，若PA=5，AB=8，点P到AD的距离是3，有一只蚂蚁要从点P爬到点B，它的最短行程是.

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17. 计算

（1） $\text{[math]}$

（2） $\text{[math]}$

（3） $\text{[math]}$

（4） $\text{[math]}$

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18. 已知a，b为实数，且满足 $\text{[math]}$

（1）求a，b的值：

（2）若a，b为△ABC的两边，第三边c为 $\text{[math]}$ ，求△ABC的面积.

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19.

（1）作出函数 $\text{[math]}$ 的图象，并利用图象回答问题：

（2）写出图象与x轴的交点A的坐标，与y轴的交点B的坐标.

（3）当 $\text{[math]}$ 时，y的取值范围是.

（4）有一点C的坐标是(3，4)，顺次连接点A、B、C得到△ABC，三角形ABC的面积为.

（5）点C关于x轴对称的点D的坐标

（6）连接B，D两点，求直线BD的函数关系式.

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20. 大家知道 $\text{[math]}$ 是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部写出来，因为 $\text{[math]}$ ，所以可用、 $\text{[math]}$ 来表示 $\text{[math]}$ 的小数部分.请解答下列问题：

（1） $\text{[math]}$ 的整数部分是，小数部分是.

（2）如果 $\text{[math]}$ 的整数部分为a，小数部分为b，求 $\text{[math]}$ 的值.

（3）已知 $\text{[math]}$ ，其中x是整数，且 $\text{[math]}$ .则求 $\text{[math]}$ 的平方根的值.

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21. 阅读下面的情景对话，然后解答问题：
老师：我们定义一种三角形，两边平方和等于第三边平方的2倍的三角形叫做奇异三角形.

小华：等边三角形一定是奇异三角形!

小明：那直角三角形中是否存在奇异三角形呢?

（1）：根据“奇异三角形”的定义，请你判断小华提出的猜想：“等边三角形一定是奇异三角形”是否符合题意?.(填“是”或“否”)

（2）：已知RtΔABC中，两边长分别是 $\text{[math]}$ ，10，若这个三角形是奇异三角形，则第三边是.

（3）：如图，以AB为斜边分别在AB的两侧作直角三角形，且AD=BD，若四边形ADBC内存在点E，使得AE=AD，CB=CE.试说明：△ACE是奇异三角形.

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22. 运城的桃子今年获得了大丰收，现A，B两个水果合作社要向甲，乙两个市场运送桃子，已知A可调出110吨，B可调出90吨，甲地需要80吨，乙地需要120吨，两地到甲乙市场的路程和费用如图：

路程(km)

A地

B地

甲农贸市场

15

20

乙农贸市场

22

25

（1）设A地运往甲市场的桃子x吨(0≤x≤80)，则A地运往乙市场的桃子有吨，B地运往甲市场的桃子有吨，B地运往乙市场的桃子有吨.

（2）若每吨桃子每千米需要运费12元，求总运费y(元)关于x(吨)的函数关系式；

（3）当A地给甲农贸市场运多少吨桃子时，总运费最省?最省的总运费是多少?

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23. 如图，平面直角坐标系中，一次函数 $\text{[math]}$ 的图像与x轴交于点A，与y轴交于点B，点C是直线AB上一点，它的坐标为(m，2)，经过点C作直线CD∥轴交y轴于点D．

（1）求点C的坐标及线段AB的长；

（2）已知点P是直线CD上一点.
①若△POC的面积是4，求点P的坐标；

②若△POC是直角三角形，请直接写出所有满足条件的点P的坐标.

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山西省运城市垣曲县2019-2020学年八年级上学期数学期中试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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	路程(km)
	A地	B地
甲农贸市场	15	20
乙农贸市场	22	25

山西省运城市垣曲县2019-2020学年八年级上学期数学期中试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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