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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

山西省运城市垣曲县2019-2020学年八年级上学期数学期中试卷

大家知道 $\text{[math]}$ 是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部写出来，因为 $\text{[math]}$ ，所以可用、 $\text{[math]}$ 来表示 $\text{[math]}$ 的小数部分.请解答下列问题：

（1）、 $\text{[math]}$ 的整数部分是，小数部分是.

（2）、如果 $\text{[math]}$ 的整数部分为a，小数部分为b，求 $\text{[math]}$ 的值.

（3）、已知 $\text{[math]}$ ，其中x是整数，且 $\text{[math]}$ .则求 $\text{[math]}$ 的平方根的值.

举一反三

下列关于 $\text{[math]}$ 的说法中，错误的是 ( )

已知a、b为两个连续的整数，且a＜ $\text{[math]}$ ﹣3＜b，则 $\text{[math]}$ ={#blank#}1{#/blank#}．

规定用符号[m]表示一个实数m的整数部分，例如：[ $\text{[math]}$ ]=0，[3.14]=3．按此规定[ $\text{[math]}$ ]的值为（）

计算： $\text{[math]}$ ．

我国南宋著名数学家秦九韶在他的著作《数书九章》一书中，给出了著名的秦九韶公式，也叫三斜求积公式，即如果一个三角形的三边长分别为a，b，c，则该三角形的面积为S＝ $\text{[math]}$ ．现已知△ABC的三边长分别为1，2， $\text{[math]}$ ，则△ABC的面积为{#blank#}1{#/blank#}．

通过估算，估计 $\text{[math]}$ 的大小应在（）

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