天津市南开区翔宇学校2019-2020学年七年级上学期数学期中试卷

修改时间：2024-07-13 浏览次数：224 类型：期中考试编辑

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一、单选题

1. 在－1， +7.5， 0， $\text{[math]}$ ，－0.9， 15中.负分数共有（）.

A . l个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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2. 下列说法正确的是（）

A . 非负有理数就是正有理数 B . 零既属于正数又属于负数 C . 正整数和负整数统称为整数 D . 整数和分数统称为有理数

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3. 中国的“天眼”绝对是我们中国人额骄傲，他可以一眼看穿130亿光年以外，换计划来说就是它们接收的到130亿光年之外的电磁信号，几何可以达到我们人类现在所了解到的宇宙的极限边缘.数据130亿（精确到亿）正确的表示是（）

A . 1.3×10¹⁰ B . 1.30×10¹⁰ C . 0.13×10¹¹ D . 130×10⁸

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4. 下列单项式中，次数是5的是（）

A . 5⁵ B . 2²x³ C . x²y³ D . y³x

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5. 若﹣x^m+（n﹣3）x+4是关于x的二次三项式，则m.n的值是（）

A . m＝2，n＝3 B . m＝2，n≠3 C . m≠2，n＝3 D . m＝2，n为任意数

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6. 若2x+y＝1，﹣y+2z＝﹣3，则x+y﹣z的值是（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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7. 王涵同学在解关于x的方程7a＋x＝18时，误将＋x看作－x ，得方程的解为x＝－4，那么原方程的解为（）

A . x＝4 B . x＝2 C . x＝0 D . x＝－2

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8. 如图，数轴上对应点A、B分别表示有理数a ， b ，则下列结论中正确的是（）

A . |a|＞|b| B . a²﹣b²＜0 C . a﹣b＜0 D . ab＞0

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9. 下列结论中正确的是（）

A . 单项式 $\text{[math]}$ 的系数是 $\text{[math]}$ ，次数是4 B . 单项式 $\text{[math]}$ 的次数是1，没有系数 C . 多项式 $\text{[math]}$ 是二次三项式 D . 在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，0中整式有4个

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10. 如图，把六张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图①）不重叠的放在一个底面为长方形（长为7cm，宽为6cm）的盒子底部（如图②），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，则图②中两块阴影部分的周长和是（）

A . 16cm B . 24cm C . 28cm D . 32cm

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11. 设三个互不相等的有理数，既可以表示为 $\text{[math]}$ 的形式，也可以表示为 $\text{[math]}$ 的形式，则 $\text{[math]}$ 的值等于（）

A . 0 B . 1 C . 2 D . 3

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12. 阅读：关于x方程ax=b在不同的条件下解的情况如下：（1）当a≠0时，有唯一解x= $\text{[math]}$ ；（2）当a=0，b=0时有无数解；（3）当a=0，b≠0时无解．请你根据以上知识作答：已知关于x的方程 $\text{[math]}$ a= $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ （x﹣6）无解，则a的值是（）

A . 1 B . ﹣1 C . ±1 D . a≠1

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二、填空题

13. 在-3、4、-2、5四个数中，任意两个数之积的最小值为.

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14. 如果代数式 $\text{[math]}$ 的值为1，那么代数式 $\text{[math]}$ 的值等于．

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15. 若关于x的方程 $\text{[math]}$ 是一元一次方程，则 $\text{[math]}$ =

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16. 若关于x的一元一次方程 $\text{[math]}$ x+2018＝2x+m的解为x＝2018，则关于y的一元一次方程 $\text{[math]}$ y+2018+ $\text{[math]}$ ＝2y+m+2的解为．

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17. 用 $\text{[math]}$ 表示一种运算，它的含义是： $\text{[math]}$ ，如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$
.

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18. 计算机利用的是二进制数，它共有两个数码0、1，将一个十进制数转化为二进制数，只需要把该数写成若干个2ⁿ数的和，依次写出1或0即可．如十进制数19＝16＋2＋1＝1×2⁴＋0×2³＋0×2²＋1×2¹＋1×2⁰ ，转化为二进制数就是10011，所以19是二进制下的5位数．问：365是二进制下的位数．

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三、解答题

19. 计算题

（1）计算：﹣3²÷（﹣3）²+3×（﹣2）+|﹣4|

（2）计算： $\text{[math]}$

（3）化简：（5a²+2a﹣1）﹣4[3﹣2（4a+a²）]

（4）化简：3x²﹣[7x﹣（4x﹣3）﹣2x²]

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20. 若|3x+1|＝﹣（y+2）² ，先化简2（4y²﹣xy）﹣（3x²﹣2xy+2y²）﹣（﹣12x²﹣1），并求出化简后式子的值．

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21. 解方程

（1） $\text{[math]}$

（2） $\text{[math]}$

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22. （阅读材料）观察下列图形与等式的关系，并填空：
⇒ $\text{[math]}$ +（ $\text{[math]}$ ）²＝1﹣（ $\text{[math]}$ ）²；

⇒ $\text{[math]}$ +（ $\text{[math]}$ ）²+（ $\text{[math]}$ ）³=

⇒ $\text{[math]}$ +（ $\text{[math]}$ ）²+（ $\text{[math]}$ ）³+（ $\text{[math]}$ ）⁴＝

（规律探究）观察下图：

根据以上发现，用含n的代数式填空： $\text{[math]}$ +（ $\text{[math]}$ ）²+（ $\text{[math]}$ ）³+（ $\text{[math]}$ ）⁴+（ $\text{[math]}$ ）⁵+…+（ $\text{[math]}$ ）ⁿ＝．

（解决问题）根据以上发现，计算： $\text{[math]}$ =．

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23. 如图1为某月的月历表，图2是型的框图，且框图中五个小正方形与月历表中每个小正方形大小相同．观察并思考下列问题：

（1）用图2框图在月历表中任意圈出5个数（日期），这5个数的和的最小值是，最大值是．

（2）在该月历表中可以得到个这样的框图；

（3）如果型框图中5个数的和为80，则图二中字母a代表的数字是多少？并说明理由．

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24. 如图，将一条数轴在原点O和点B处各折一下，得到一条“折线数轴”．图中点A表示﹣10，点B表示10，点C表示18，我们称点A和点C在数轴上相距28个长度单位．动点P从点A出发，以2单位/秒的速度沿着“折线数轴”的正方向运动，从点O运动到点B期间速度变为原来的一半，之后立刻恢复原速；同时，动点Q从点C出发，以1单位/秒的速度沿着数轴的负方向运动，从点B运动到点O期间速度变为原来的两倍，之后也立刻恢复原速．设运动的时间为t秒．问：

（1）动点P从点A运动至C点需要多少时间？

（2） P、Q两点相遇时，求出相遇点M所对应的数是多少；

（3）求当t为何值时，P、O两点在数轴上相距的长度与Q、B两点在数轴上相距的长度相等．

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天津市南开区翔宇学校2019-2020学年七年级上学期数学期中试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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