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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

广东省深圳实验学校2018-2019学年七年级上学期数学期中考试试卷

如图，将一条数轴在原点O和点B处各折一下，得到一条“折线数轴”．图中点A表示﹣10，点B表示10，点C表示18，我们称点A和点C在数轴上相距28个长度单位．动点P从点A出发，以2单位/秒的速度沿着“折线数轴”的正方向运动，从点O运动到点B期间速度变为原来的一半，之后立刻恢复原速；同时，动点Q从点C出发，以1单位/秒的速度沿着数轴的负方向运动，从点B运动到点O期间速度变为原来的两倍，之后也立刻恢复原速．设运动的时间为t秒．问：

（1）、动点P从点A运动至C点需要多少时间？

（2）、P、Q两点相遇时，求出相遇点M所对应的数是多少；

（3）、求当t为何值时，P、O两点在数轴上相距的长度与Q、B两点在数轴上相距的长度相等．

举一反三

一项工程，甲单独做要10天完成，乙单独做要15天完成，两人合做2天后，剩下的部分由乙单独做，还需要{#blank#}1{#/blank#}天完成．

已知甲数是乙数的 $\text{[math]}$ 少5，甲数比乙数大65，求乙数．

本学期我们学习了“有理数乘方”运算，知道乘方的结果叫做“幂”，下面介绍一种有关“幂”的新运算．

定义：am 与 an（a≠0，m、n 都是正整数）叫做同底数幂，同底数幂除法记作 a^m÷aⁿ ．

运算法则如下：a^m÷aⁿ= $\text{[math]}$

根据“同底数幂除法”的运算法则，回答下列问题：

某公园为了吸引更多游客，推出了“个人年票”的售票方式(从购买日起，可供持票者使用一年)，年票分A、B二类：A类年票每张49元，持票者每次进入公园时，再购买3元的门票；B类年票每张64元，持票者每次进入公园时，再购买2元的门票.

某学校安排学生住宿，若每室住7人，则有10人无法安排；若每室住8人，则恰好空出2个房间，这个学校的住宿生有多少人?

暑假期间，一室内篮球场出售会员卡，每张会员卡200元，只限本人使用．入场打篮球，凭会员卡每次需另交20元，不凭会员卡每次需交30元．

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