湖南长沙湘一芙蓉、一中双语2019-2020学年七年级下学期数学期末试卷

修改时间：2024-07-13 浏览次数：182 类型：期末考试编辑

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一、单选题

1. 下列实数.是无理数的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 3 .14 D . $\text{[math]}$

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2. 将方程3x﹣y＝1变形为用x的代数式表示y（　　）

A . 3x＝y+1 B . x＝ $\text{[math]}$ C . y＝1﹣3x D . y＝3x﹣1

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3. 若 $\text{[math]}$ ，则下列判断中错误的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 下列四个图形.∠1与∠2是内错角的是（）

A . B . C . D .

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5. 以下调查.适宜抽样调查的是（）

A . 调查本班同学的体重 B . 湖南卫视跨年演唱会的收视率 C . 长沙地铁 5 号线对乘客的安检 D . 全国人口普查

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6. 已知 $\text{[math]}$ 是方程组 $\text{[math]}$ 的解，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . 10 B . -10 C . 14 D . 21

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7. 在平面直角坐标系.将点P（﹣2，1）向右平移3个单位长度，再向上平移4个单位长度得到点P′的坐标是（）

A . （2，4） B . （1，5） C . （1，-3） D . （-5，5）

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8. 如图，下列条件.能判断AB∥CD的是（）

A . ∠BAD=∠BCD B . ∠BAC=∠ACD C . ∠1=∠2 D . ∠3=∠4

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9. 一个关于x的一元一次不等式组的解集在数轴上的表示如图，则该不等式组的解集是（）

A . x＞1 B . x≥1 C . x＞3 D . x≥3

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10. 下列命题.假命题是（　　）

A . 如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行 B . 在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 C . 两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补 D . 两直线平行，内错角相等

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11. 若不等式组 $\text{[math]}$ 无解，则不等式组 $\text{[math]}$ 的解集是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 无解

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12. 如图，在平面直角坐标系.点 A₁、A₂、A₃、A₄、A₅、A₆ 的坐标依次为 A₁(0，1)， A₂(1，1)，A₃(1，0)，A₄(2，0)，A₅(2，1)，A₆(3，1)，…按此规律排列，则点 A₂₀₂₀的坐标是（）

A . (1009，1) B . (1009，0) C . (1010，1) D . (1010，0)

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二、填空题

13. 已知点A(a-2，a)在y轴上，则A点坐标为．

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14. 在一个扇形统计图.有一个扇形占所在圆的40%，则这个扇形圆心角是．

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15. 把命题“对顶角相等”改写成“如果…那么…”的形式是.

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16. 某年级有学生246人，其中男生比女生人数的2倍少3人，问男女学生各多少人，设女生人数为x人，男生人数为y人，可列方程组为．

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17. 若关于x的不等式组 $\text{[math]}$ 有且只有四个整数解，则实数a的取值范围是．

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18. 对非负实数x“四舍五入”到个位的值记为（x），即当 n 为非负整数时，若 $\text{[math]}$ ＜ $\text{[math]}$ ，则（x）=n，如（0.46）=0，（3.67）=4．则下列结论正确的有(填所有正确的序号)．
①（1.493）=1

②（2x）=2(x)

③若 $\text{[math]}$ ，则实数x的取值范围是9≤𝑥<11

④当 x≥ 0，m 为非负整数时，有（m+2013x）=m+(2013x)

⑤（x+y）=(x)+(y)

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三、解答题

19. 计算：

（1） $\text{[math]}$

（2） $\text{[math]}$

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20.

（1）解方程组： $\text{[math]}$ ．

（2）解不等式组 $\text{[math]}$ 并把解集在数轴上表示出来．

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21. 某市举行“建国70周年”征文比赛，已知每篇参赛征文成绩记m分(60≤m≤100)，组委会从1000篇征文随机抽取了部分参赛征文，统计了它们的成绩，并绘制了如下不完整的两幅统计图表．

请根指以上信息，解答下列问题

（1）征文比赛成绩频数分布表.a=，b=，c=．

（2）补全征文比赛成绩频数分布直方图；

（3）若80分以上(含80分)的征文将被评为一等奖，试估计全市获得一等奖征文的篇数．

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22. 如图，在平面直角坐标系.已知A(0，a)，B(b，0)，C(b，c)三点，其中 a，b，c 满足关系式|a－2|＋(b－3)²＝0，(c－4)²≤0．

（1）求 a，b，c 的值；

（2）如果在第二象限内有一点P(m， $\text{[math]}$ )，请用含m 的式子表示四边形ABOP 的面积；

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23. 如图，已知BD⊥AC，EF⊥AC，D，F分别为垂足，G是AB上一点，且∠1＝∠2.试说明：∠AGD＝∠ABC．

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24. 一中双语举行书画大赛，准备购买甲、乙两种文具，奖励在活动中表现优秀的师生，已知购买2个甲种文具，1个乙种文具共需要花费35元，购买1个甲种文具，3个乙种文具共需要花费30元．

（1）求购买一个甲种文具，一个乙种文具各需多少钱？

（2）若学校计划购买这两种文具共120个，投入资金不少于955元，又不多于1000元，问有多少种购买方案？

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25. 如果一元一次方程的根是一元一次不等式组的解，则称该一元一次方程为该不等式组的关联方程．

（1）在方程①x-（3x+1）＝﹣5；② $\text{[math]}$ ；③3x﹣1＝0.不等式组 $\text{[math]}$ 的关联方程是（填序号）；

（2）若不等式组 $\text{[math]}$ 的某个关联方程的根是整数，则这个关联方程可以是（写出一个即可）；

（3）若方程 $\text{[math]}$ 都是关于x的不等式组 $\text{[math]}$ 的关联方程，直接写出m的取值范围．

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26. 如图所示，在平面直角坐标系.点 $\text{[math]}$ 在一三象限角平分线上，点 $\text{[math]}$ 在x轴上，且m= $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ +4，点A在y轴的正半轴上；四边形 $\text{[math]}$ 的面积为6

（1）求点A的坐标；

（2） P为 $\text{[math]}$ 延长线上一点， $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 延长线于Q ，探究 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的数量关系并说明理由；

（3）作 $\text{[math]}$ 平行 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 延长线于D ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 反向延长线交 $\text{[math]}$ 延长线于，若设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，试求 $\text{[math]}$ 的值．

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湖南长沙湘一芙蓉、一中双语2019-2020学年七年级下学期数学期末试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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