试说明：∠AGD=∠ABC．

已知AD BC，EF BC， 1= 2．

求证：DG／／BA．

证明：因为AD BC．EF BC(已知)．

所以 EFB= ADB=  {#blank#}1{#/blank#}，

所以 EFB= ADB(等量代换)，

所以EF／／AD{#blank#}2{#/blank#}，

所以 1= BAD{#blank#}3{#/blank#}，

又因为 1= 2(已知)，

所以 {#blank#}4{#/blank#}= {#blank#}5{#/blank#}(等量代换)，

所以DG／／BA{#blank#}6{#/blank#}．

解：∵AD∥BC(已知)，

∴∠1＝∠3({#blank#}1{#/blank#})．

∵∠1＝∠2(已知)，

∴∠2＝∠3({#blank#}2{#/blank#}).

∴BE∥DF({#blank#}3{#/blank#})．

∴∠3＋∠4＝180°({#blank#}4{#/blank#})．

如图，已知，F是DG上的点，∠1+∠2＝180°，∠3＝∠B，求证：∠AED＝∠C．

证明：∵F是DG上的点（已知）

∴∠2+∠DFE＝180° （{#blank#}1{#/blank#}）

又∵∠1+∠2＝180°（已知）

∴∠1＝∠DFE （{#blank#}2{#/blank#}）

∴BD∥EF （{#blank#}3{#/blank#}）

∴∠3＝∠ADE （{#blank#}4{#/blank#}）

又∵∠3＝∠B（已知）

∴∠B＝∠ADE （{#blank#}5{#/blank#}）

∴DE∥BC （{#blank#}6{#/blank#}）

∴∠AED＝∠C （{#blank#}7{#/blank#}）