黑龙江省齐齐哈尔市铁锋区2019-2020学年八年级上学期数学期中试卷

修改时间：2024-07-13 浏览次数：240 类型：期中考试编辑

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一、单选题

1. 下列线段能组成三角形的是（）

A . 3、4、8 B . 5、6、11 C . 5、6、10 D . 2、2、4

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2. 下列大学的校徽图案是轴对称图形的是（）

A . 清华大学 B . 北京大学 C . 中国人民大学 D . 浙江大学

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3. 用直尺和圆规作一个角等于已知角，如图，能得出∠A′O′B′=∠AOB的依据是（）.

A . SAS B . AAS C . ASA D . SSS

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4. 若一个多边形的内角和为 $\text{[math]}$ ，则从此多边形的一个顶点出发可作的对角线共有（）

A . 5条 B . 6条 C . 7条 D . 8条

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5. 等腰三角形的一个角是80°，则它的顶角的度数是（）

A . 80° B . 80°或20° C . 80°或50° D . 20°

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6. 如图，在由等边三角形、正方形和正五边形组合而成的图形中，∠3＝60°，则∠1+∠2的度数为（　　）

A . 39° B . 40° C . 41° D . 42°

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7. 如图，△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线交AC于P点，若AB=5cm，BC=3cm，则△PBC的周长等于（）

A . 12cm B . 11cm C . 13cm D . 8cm

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8. 用一批完全相同的多边形地砖铺地面，不能进行镶嵌的是( )

A . 正三角形 B . 正方形 C . 正八边形 D . 正六边形

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9. 如图，是三条两两相交的笔直公路，某物流公司现要修建一个货物中转站，使它到三条公路的距离相等，这个货物中转站可选的位置有（）

A . 1个 B . 3个 C . 4个 D . 5个

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10. 下列命题：①三角形三条高相交于一点；②斜边与一直角边分别相等的两个直角三角形全等；③两个锐角分别相等的两个直角三角形全等；④有两边及其中一边上的高分别相等的两个三角形全等；⑤三角形三边的垂直平分线相交于一点，且这点与三角形三个顶点的距离相等.其中真命题的个数有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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二、填空题

11. 空调安装在墙上时，一般会用如图所示的三角形支架固定在墙上，这种方法应用的数学知识是.

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12. 如图，AC=BD，AC，BD交于点O，要使△ABC≌△DCB，只需添加一个条件，这个条件可以是．

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13. 如图，D、E、F分别为BC、AD、BE的中点，若△BFD的面积为6，则 △ABC的面积等于.

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14. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的平分线交于点O，过点O作 $\text{[math]}$ ，分别交 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 于点M，N.若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的周长为.

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15. 已知在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，高 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 所在直线相交于点P，则 $\text{[math]}$ 度.

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16. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点D是 $\text{[math]}$ 边上一动点（不与点B、C重合），过点D作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 边于点E，将 $\text{[math]}$ 沿直线 $\text{[math]}$ 翻折，点B落在射线 $\text{[math]}$ 上的点F处，当 $\text{[math]}$ 为直角三角形时， $\text{[math]}$ 的长为.

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17. 在第1个 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 上取一点 $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ；在 $\text{[math]}$ 上取一点D，延长 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ；…，按此做法进行下去，第n个三角形的以 $\text{[math]}$ 为顶点的内角的度数为.

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18. 已知：a，b，c为 $\text{[math]}$ 的三边长.

（1）若a，b，c满足 $\text{[math]}$ ，试判断 $\text{[math]}$ 的形状；

（2）化简： $\text{[math]}$ .

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19. 如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AD是△ABC的角平分线，AB=10cm，DC=3cm，试求△ABD的面积.

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20. 已知：点O在 $\text{[math]}$ 内部， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .试用含 $\text{[math]}$ 的式子表示 $\text{[math]}$ .

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21. 如图所示，边长为1的正方形网格中， $\text{[math]}$ 的三个顶点A、B、C都在格点上.

（1）作关于 $\text{[math]}$ 关于x轴的对称图形 $\text{[math]}$ ，（其中A、B、C的对称点分别是D、E、F），并写出点D坐标；

（2） P为x轴上一点，请在图中画出使 $\text{[math]}$ 的周长最小时的点P（不写画法，保留画图痕迹），并直接写出点P的坐标.

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22. 如图，在等边 $\text{[math]}$ 中，AD是BC边上的中线，点E在线段AD上，连结BE，在BE的下方作等边 $\text{[math]}$ ，连结CF.

（1）请写出AE与CF的数量关系，并证明你的结论；

（2）求 $\text{[math]}$ 的度数.

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23. 综合与实践

（1）实践操作： $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，D为直线 $\text{[math]}$ 上一点，过D点作 $\text{[math]}$ ，与直线 $\text{[math]}$ 相交于点E，如图①，图②，图③所示，则 $\text{[math]}$ 的形状为.

（2）问题解决：等腰三角形是一种特殊的三角形，常与全等三角形的相关知识结合在一起解决问题.如图④， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，E为 $\text{[math]}$ 上一点，F为 $\text{[math]}$ 延长线上一点，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于D，求证： $\text{[math]}$ .

（3）拓展与应用，在（2）的条件下，如图⑤，过点E作 $\text{[math]}$ 的垂线，垂足为M，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为.

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24. 综合与探究
如图，等腰直角 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，现将该三角形放置在平面直角坐标系中，点B坐标为 $\text{[math]}$ ，点C坐标为 $\text{[math]}$ .

（1）过点A作 $\text{[math]}$ 轴，求 $\text{[math]}$ 的长及点A的坐标；

（2）连接 $\text{[math]}$ ，若P为坐标平面内异于点A的点，且以O、P、C为顶点的三角形与 $\text{[math]}$ 全等，请直接写出满足条件的点P的坐标；

（3）已知 $\text{[math]}$ ，试探究在x轴上是否存在点Q，使 $\text{[math]}$ 是以 $\text{[math]}$ 为腰的等腰三角形？若存在，请直接写出点Q的坐标；若不存在，请说明理由.

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黑龙江省齐齐哈尔市铁锋区2019-2020学年八年级上学期数学期中试卷

一、单选题

二、填空题

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