四川省内江市威远中学2019-2020学年高一上学期数学12月月考试卷

修改时间：2024-07-31 浏览次数：122 类型：月考试卷编辑

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一、单选题

1. 已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 下列函数中，定义域是R且为增函数的是（）

A . y＝2^－x B . y＝x C . y＝log₂x D . y＝－ $\text{[math]}$

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3. 设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ,则a，b，c的大小关系是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 函数y= $\text{[math]}$ 的图象大致是（）

A . B . C . D .

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5. 函数 $\text{[math]}$ 的零点所在的区间为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 甲、乙两人在一次赛跑中，从同一地点出发，路程S与时间t的函数关系如图所示，则下列说法正确的是（）

A . 甲比乙先出发 B . 乙比甲跑的路程多 C . 甲、乙两人的速度相同 D . 甲比乙先到达终点

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7. 已知函数g（x）=log_a（x﹣3）+2（a＞0，a≠1）的图象经过定点M，若幂函数f（x）=x^α的图象过点M，则α的值等于（）

A . ﹣1 B . $\text{[math]}$ C . 2 D . 3

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8. 化简 $\text{[math]}$ 的结果为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . a

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9. 若函数为偶函数，且在（0，＋∞）上是减函数，又，则 $\text{[math]}$ 的解集为（）

A . （－3， 3） B . （－∞，－3）∪（3，＋∞） C . （－∞，－3）∪（0，3） D . （－3，0）∪（3，＋∞）

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10. 若 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上的单调递增函数，则实数a的取值范围为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. 函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 单调递增，且为奇函数，若 $\text{[math]}$ ，则满足 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. 已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若函数 $\text{[math]}$ 有四个零点，则 $\text{[math]}$ 的取值范围（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

13. 已知函数f(x)=log₂(x²+a).若f(3)=1，则a=.

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14. 求函数 $\text{[math]}$ 的单减区间.

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15. 已知函数 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围．

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16. 设函数 $\text{[math]}$ 则满足 $\text{[math]}$ 的x的取值范围是.

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三、解答题

17. 求值：

（1）化简： $\text{[math]}$

（2） $\text{[math]}$

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18. 已知函数 $\text{[math]}$ 的定义域为 $\text{[math]}$ ，集合 $\text{[math]}$

（1）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ；

（2）若 $\text{[math]}$ ，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.

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19. 已知 $\text{[math]}$ 是定义域为 $\text{[math]}$ 的奇函数，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ .

（1）写出函数 $\text{[math]}$ 的解析式；

（2）若方程 $\text{[math]}$ 恰3有个不同的解，求 $\text{[math]}$ 的取值范围.

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20. 李庄村某社区电费收取有以下两种方案供农户选择：
方案一：每户每月收管理费2元，月用电不超过30度，每度0.4元，超过30度时，超过部分按每度0.5元.

方案二：不收管理费，每度0.48元.

（1）求方案一收费 $\text{[math]}$ 元与用电量 $\text{[math]}$ （度）间的函数关系；

（2）小李家九月份按方案一交费34元，问小李家该月用电多少度？

（3）小李家月用电量在什么范围时，选择方案一比选择方案二更好？

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21. 已知函数 $\text{[math]}$ ．

（1）当 $\text{[math]}$ 时，求该函数的值域；

（2）求不等式 $\text{[math]}$ 的解集；

（3）若 $\text{[math]}$ 对于 $\text{[math]}$ 恒成立，求 $\text{[math]}$ 的取值范围．

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22. 已知函数f(x)＝a－ $\text{[math]}$ .

（1）求f(0)；

（2）探究f(x)的单调性，并证明你的结论；

（3）若f(x)为奇函数，求满足f(ax)<f(2)的x的范围.

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