山西省晋中市平遥县2019-2020学年八年级上学期数学第三次月考试卷

1. $\text{[math]}$ 的值是（）

A . 0 B . $\text{[math]}$ C . 1 D . -1

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2. 多项式 $\text{[math]}$ 中各项的公因式是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 2

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3. 下面是四位同学所作的 $\text{[math]}$ 关于直线 $\text{[math]}$ 对称的图形，其中正确的是（）

A . B . C . D .

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4. 下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 用简便方法计算，将 $\text{[math]}$ 变形正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则代数式 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 36 B . 26 C . 20 D . 16

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7. 如图，在等边 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . 3 B . 4 C . 5 D . 6

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8. 已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值时，下面是两位同学的解法：甲：∵ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，∴ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，∴ $\text{[math]}$ .乙：对于 $\text{[math]}$ 来说，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，∴只要把 $\text{[math]}$ 代入等号的左右两边，得到 $\text{[math]}$ .对于这两位同学的解法下列说法正确的是（）

A . 只有甲对 B . 只有乙对 C . 两者都不对 D . 两者都对

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9. 学了多项式乘多项式后，老师设计一接力游戏，用合作的方式完成下题.规定：每人只能看到前一人给的式子，并进行一步计算，再将结果传递给下一个，最终完成这个题目.过程如下：接力中，自己负责的一步出现错误的是（）

A . 甲 B . 乙 C . 丙 D . 丁

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10. 如图，等腰 $\text{[math]}$ 的面积为9，底边 $\text{[math]}$ 的长为3，腰 $\text{[math]}$ 的垂直平分线 $\text{[math]}$ 分别交 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 边于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 边的中点，点 $\text{[math]}$ 为直线 $\text{[math]}$ 上一动点，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

A . 12 B . 9 C . 6 D . 3

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11. 因式分解： $\text{[math]}$ .

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12. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上的点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为.

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13. 若实数a，b满足a﹣2b＝4，ab＝2，那么a²+4b²＝.

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14. 如图，在直角三角形ABC中，两锐角平分线AM、BN所夹的钝角∠AOB=度．

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15. 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为.

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16. 计算：

（1） $\text{[math]}$ ；

（2） $\text{[math]}$ .

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17. 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ .

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18. 如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 垂直平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 垂直平分 $\text{[math]}$ .

（1）求证： $\text{[math]}$ .

（2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数.

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19. 如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长.

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20. 甲、乙两人共同计算一道整式：（x+a）（2x+b），由于甲抄错了a的符号，得到的结果是2x²-7x+3，乙漏抄了第二个多项式中x的系数，得到的结果是x²+2x-3．

（1）求a，b的值；

（2）请计算这道题的正确结果

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21. 如图， $\text{[math]}$ 是等边三角形， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 边上的点，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（1）求 $\text{[math]}$ 的度数.

（2）过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长.

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22. 如图所示的两个长方形用不同方式拼成图1和图2两个图形.

（1）若图1中的阴影部分的面积用大正方形减去小正方形表示为 $\text{[math]}$ ，则图2中的阴影部分的面积用长乘以宽可表示为.（用含字母 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的代数式表示）

（2）由（1）可以得到等式.

（3）根据所得到的等式解决下面的问题：
①计算： $\text{[math]}$ .

②解方程： $\text{[math]}$ .

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23. 阅读理解：我们知道，比较两数（式）大小有很多方法，“作差法”是常用的方法之一，其原理是不等式（或等式）的性质：若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .
例：已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ .

证明： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ .

∵ $\text{[math]}$ ，∴ $\text{[math]}$ ，∴ $\text{[math]}$ .

（1）操作感知：比较大小：
①若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ；

② $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ .

（2）类比探究：已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，试运用上述方法比较 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的大小，并说明理由.

（3）应用拓展：已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为平面直角坐标系中的两点，小明认为，无论 $\text{[math]}$ 取何值，点 $\text{[math]}$ 始终在点 $\text{[math]}$ 的上方，小明的猜想对吗？为什么？

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山西省晋中市平遥县2019-2020学年八年级上学期数学第三次月考试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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