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题型：阅读理解题类：常考题难易度：困难

山西省晋中市平遥县2019-2020学年八年级上学期数学第三次月考试卷

阅读理解：我们知道，比较两数（式）大小有很多方法，“作差法”是常用的方法之一，其原理是不等式（或等式）的性质：若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

例：已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ .

证明： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ .

∵ $\text{[math]}$ ，∴ $\text{[math]}$ ，∴ $\text{[math]}$ .

（1）、操作感知：比较大小：

①若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ；

② $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ .

（2）、类比探究：已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，试运用上述方法比较 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的大小，并说明理由.

（3）、应用拓展：已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为平面直角坐标系中的两点，小明认为，无论 $\text{[math]}$ 取何值，点 $\text{[math]}$ 始终在点 $\text{[math]}$ 的上方，小明的猜想对吗？为什么？

举一反三

已知x+ $\text{[math]}$ =3，则下列三个等式：①x²+ $\text{[math]}$ =7，②x﹣ $\text{[math]}$ ，③2x²﹣6x=﹣2中，正确的个数有（）

已知|x+1|+（y﹣2）²=0，求﹣[（﹣3x²y²+3x²y）+3x²y²﹣3xy²）]的值

船在静水中的速度为a千米/时，水流速度为18千米/时，船顺水航行5小时的行程比船逆水航行4小时的行程多{#blank#}1{#/blank#}千米

若 $\text{[math]}$ ，则下列式子一定成立的是（）

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， a，b，c分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的对边，点E是 $\text{[math]}$ 上一个动点（点E与B、C不重合），连 $\text{[math]}$ ，若a、b满足 $\text{[math]}$ ，且c是不等式组 $\text{[math]}$ 的最大整数解．

先化简，再求值：

$\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．

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