广西河池市2020年中考数学试卷

修改时间：2024-07-13 浏览次数：467 类型：中考真卷编辑

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一、选择题（共12小题）.

1. 如果收入10元记作+10元，那么支出10元记作（）

A . +20 元 B . +10元 C . -10元 D . -20元

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2. 如图，直线a，b被直线c所截，则∠1与∠2的位置关系是（）

A . 同位角 B . 内错角 C . 同旁内角 D . 邻补角

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3. 若 $\text{[math]}$ 有意义，则x的取值范围是（）

A . x＞0 B . x≥0 C . x＞2 D . x≥2

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4. 下列运算，正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 2a-a=1 D . a²+a=3a

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+选题
5. 下列立体图形中，主视图为矩形的是（）

A . B . C . D .

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6. 不等式组 $\text{[math]}$ 的解集在数轴上表示正确的是（）

A . B . C . D .

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7. 在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=5，AC=12，则sinB的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 某学习小组7名同学的《数据的分析》一章的测验成绩如下（单位：分）85，90，89，85，98，88，80，则该组数据的众数、中位数分别是（）

A . 85，85 B . 85，88 C . 88，85 D . 88，88

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9. 观察下列作图痕迹，所作CD为△ABC的边AB上的中线是（）

A . B . C . D .

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10. 某年级举办篮球友谊赛，参赛的每两个队之间都要比赛一场，共要比赛36场，则参加此次比赛的球队数是（）

A . 6 B . 7 C . 8 D . 9

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11. 如图，在 $\text{[math]}$ 中，CE平分∠BCD，交AB于点E，EA=3，EB=5，ED=4.则CE的长是（）

A . 5 $\text{[math]}$ B . 6 $\text{[math]}$ C . 4 $\text{[math]}$ D . 5 $\text{[math]}$

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12. 如图，AB是 $\text{[math]}$ O的直径，CD是弦，AE⊥CD于点E，BF⊥CD于点F.若BF=FE=2，FC=1，则AC的长是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题（共6小题）.

13. 计算：3-(-2)＝.

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14. 方程 $\text{[math]}$ 的解是x-.

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15. 如图，菱形ABCD的周长为16，AC，BD交于点O，点E在BC上，OE∥AB，则OE的长是.

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16. 不透明的袋子中装有红、蓝小球各一个，除颜色外无其他差别，随机摸出一个小球后，放回并摇匀，再随机摸出一个，两次都摸到相同颜色的小球的概率是.

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17. 如图，AB是 $\text{[math]}$ 的直径，点C，D，E都在 $\text{[math]}$ 上，∠1=55°，则∠2=°

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18. 如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，∠A=30°，AC=8，点D在AB上，且 $\text{[math]}$ ，点E在BC上运动.将△BDE沿DE折叠，点B落在点 $\text{[math]}$ 处，则点 $\text{[math]}$ 到AC的最短距离是.

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三、解答题（本大题共8小题，共66分.）

19. 计算： $\text{[math]}$ .

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20. 先化简，再计算： $\text{[math]}$ ，其中a=2.

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21. 如图，在平面直角坐标系xOy中，A(-1，2).

（1）将点A向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到点B，则点B的坐标是.

（2）点C与点A关于原点O对称，则点C的坐标是.

（3）反比例函数的图象经过点B，则它的解析式是.

（4）一次函数的图象经过A，C两点，则它的解析式是.

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22. 如图

（1）如图（1），已知CE与AB交于点E，AC=BC，∠1=∠2.求证： $\text{[math]}$ .

（2）如图（2），已知CD的延长线与AB交于点E，AD=BC，∠3=∠4.探究AE与BE的数量关系，并说明理由.

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23. 某校举行了主题为“防溺水，保安全”的知识竞赛活动.赛后随机抽取了50名参赛学生的成绩进行相关统计，整理得尚未完整的频数分布表和扇形统计图.现累计了40名参赛学生的成绩，余下10名参赛学生的成绩尚未累计，这10名学生成绩如下（单位：分）75，63，76，87，69，78，82，75，63，71.

频数分布表

组别	分数段	划记	频数
A	60＜x≤70	正
B	70＜x≤80	正正
C	80＜x≤90	正正正正
D	90＜x≤100	正

（1）在频数分布表中补全各组划记和频数；

（2）求扇形统计图中B组所对应的圆心角的度数；

（3）该校有2000名学生参加此次知识竞赛，估计成绩在80＜x≤100的学生有多少人？

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24. 某水果市场销售一种香蕉.甲店的香蕉价格为4元/kg；乙店的香蕉价格为5元/kg，若一次购买6kg以上，超过6kg部分的价格打7折.

（1）设购买香蕉xkg，付款金额y元，分别就两店的付款金额写出y关于x的函数解析式；

（2）到哪家店购买香蕉更省钱？请说明理由.

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25. 如图，AB是 $\text{[math]}$ 的直径，AB=6，OC⊥AB，OC=5，BC与 $\text{[math]}$ 交于点D，点E是 $\text{[math]}$ 的中点，EF∥BC，交OC的延长线于点F.

（1）求证：EF是 $\text{[math]}$ 的切线；

（2） CG∥OD，交AB于点G，求CG的长.

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26. 在平面直角坐标系xOy中，抛物线与x轴交于(p，0)，(q，0)，则该抛物线的解析式可以表示为：
y=a(x-p)(x-q)，

=ax²-a(p+q)x+apq.

（1）若a=1，抛物线与x轴交于(1，0)，(5，0)，直接写出该抛物线的解析式和顶点坐标；

（2）若a=-1，如图（1），A(-1，0)，B(3，0)，点M(m，0)在线段AB上，抛物线C₁与x轴交于A，M，顶点为C；抛物线C₂与x轴交于B，M，顶点为D.当A，C，D三点在同一条直线上时，求m的值；

（3）已知抛物线C₃与x轴交于A(-1，0)，B(3，0)，线段EF的端点E(0，3)，F(4，3).若抛物线C₃与线段EF有公共点，结合图象，在图（2）中探究a的取值范围.

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广西河池市2020年中考数学试卷

一、选择题（共12小题）.

二、填空题（共6小题）.

三、解答题（本大题共8小题，共66分.）

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