安徽省合肥市包河区2019-2020学年九年级上学期数学12月月考试卷

1. 抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交点的坐标是（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. cos30°＝（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 观察下列每组图形，相似图形是（）

A . B . C . D .

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4. 若反比例函数y= $\text{[math]}$ 图象经过点（5，-1），该函数图象在（）

A . 第一、二象限 B . 第一、三象限 C . 第二、三象限 D . 第二、四象限

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5. 对于二次函数 $\text{[math]}$ ,下列说法正确的是（）

A . 当x>0，y随x的增大而增大 B . 当x=2时，y有最大值－3 C . 图像的顶点坐标为（－2，－7） D . 图像与x轴有两个交点

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6. 如图是二次函数 $\text{[math]}$ 的部分图象，由图象可知不等式 $\text{[math]}$ 的解集是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

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7. 若 $\text{[math]}$ 的每条边长增加各自的 $\text{[math]}$ 得 $\text{[math]}$ ,则 $\text{[math]}$ 的度数与其对应角 $\text{[math]}$ 的度数相比（）

A . 增加了 $\text{[math]}$ B . 减少了 $\text{[math]}$ C . 增加了 $\text{[math]}$ D . 没有改变

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8. 如图，小正方形边长均为1，则下列图形中三角形(阴影部分)与△ABC相似的是（）

A . B . C . D .

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9. 如果将抛物线 $\text{[math]}$ 向右平移2个单位,再向，上平移3个单位,得到新的抛物线 $\text{[math]}$ ,那么（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 为边 $\text{[math]}$ 的中点，点G为线段 $\text{[math]}$ .上的一点，且 $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点F，当 $\text{[math]}$ 时，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 2 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. 对于锐角 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．（填 $\text{[math]}$ ）.

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12. 如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，点B在y轴上， $\text{[math]}$ ，反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点a，若 $\text{[math]}$ 的面积为2，则k的值为.．

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13. 如图， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 的边上 $\text{[math]}$ 的点， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，则 $\text{[math]}$ 的值为=．

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14. 在 $\text{[math]}$ 中，两条高 $\text{[math]}$ 所在直线交与点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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15. 计算：
$\text{[math]}$

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16. 如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点N的坐标为（20，0），点M在第一象限内，且OM=10，sin∠MON= $\text{[math]}$ ．求：

（1）点M的坐标；

（2） cos∠MNO的值．

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17. 如图，在边长为 $\text{[math]}$ 的正方形网格中，已知 $\text{[math]}$ 三点的坐标分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

（1）请在网格图形中画出平面直角坐标系；

（2）以原点O为位似中心，在网格中将 $\text{[math]}$ 放大2倍，画出放大后的 $\text{[math]}$ ；

（3）写出 $\text{[math]}$ 各顶点的坐标： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ；

（4）求 $\text{[math]}$ 的的面积.

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18. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点E在边BC上移动（点E不与点B、C重合），满足 $\text{[math]}$ ，且点D、F分别在边AB、AC上．

（1）求证： $\text{[math]}$ ；

（2）当点E移动到BC的中点时，求证：FE平分 $\text{[math]}$ ．

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19. 应我市创建文明城市要求，某小区业主委员会决定把一块长 $\text{[math]}$ ，宽 $\text{[math]}$ 的矩形空地建成，花园小广场，设计方案如图所示，阴影区域为绿化区(四块绿化区为全等的直角三角形)，空白区域为活动区，且四周出口宽度一样，其宽度不小于 $\text{[math]}$ ，不大于 $\text{[math]}$ ，预计活动区造价 $\text{[math]}$ ，绿化区造价 $\text{[math]}$ ，设绿化区较长直角边为 $\text{[math]}$ .

（1）求工程队总造价y (元)与 $\text{[math]}$ 的函数关系式，并求出x的取值范围；

（2）如果业主委员会最多投资284万元，能否完成全部工程?若能，请写出x为整数的所有工程方案；若不能，请说明理由.

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20. 已知：如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，直线 $\text{[math]}$ 分别与x轴，y轴交于点 $\text{[math]}$ ，与反比例函数的图象分别交于点 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$

（1）求该反比例函数的解析式；

（2）求 $\text{[math]}$ 的面积.

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21. 如图是某路灯在铅垂面内的示意图，灯柱 $\text{[math]}$ 的高为 $\text{[math]}$ 米，灯柱 $\text{[math]}$ 与灯杆 $\text{[math]}$ 的夹角为 $\text{[math]}$ ，路灯采用锥形灯罩，在地面上的照射区域 $\text{[math]}$ 的长为 $\text{[math]}$ 米，从 $\text{[math]}$ 两处测得路灯A的仰角分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求灯杆 $\text{[math]}$ 的长度.

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22. 如图，在锐角 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，高 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ 以 $\text{[math]}$ 为边向下作正方形 $\text{[math]}$ ，设正方形 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 公共部分的面积为y，正方形 $\text{[math]}$ 边长为x.

（1）当 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 边上时，求正方形边长；

（2）求y与x的函数关系式，并求出其最大值.

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23. 如图，矩形 $\text{[math]}$ 中 $\text{[math]}$ 点在 $\text{[math]}$ 边上，且 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上的动点，射线 $\text{[math]}$ 和射线 $\text{[math]}$ 交于点G且 $\text{[math]}$

（1）求 $\text{[math]}$ 的长；

（2）如果 $\text{[math]}$ 是以 $\text{[math]}$ 为腰的等腰三角形，求线段 $\text{[math]}$ 的长；

（3）如果点F在线段 $\text{[math]}$ 上(不与 $\text{[math]}$ 重合)，设 $\text{[math]}$ ，求y关于x的函数解析式.

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安徽省合肥市包河区2019-2020学年九年级上学期数学12月月考试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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