辽宁省营口市2020年数学中考模拟试卷(6月)

修改时间:2024-07-13 浏览次数:287 类型:中考模拟 编辑

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一、选择题

  • 1. 下列各数中是有理数的是(  )
    A . B . - C . - D . π
  • 2. 下列几何体中,主视图与俯视图不相同的是( )

                          

    A . 正方体 B . 圆柱 C . 四棱锥 D .
  • 3. 下列运算正确的是(  )
    A . 2a+3b=5ab B . 2(2a﹣b)=4a﹣b C . (a+b)(a﹣b)=a2﹣b2 D . (a+b)2=a2+b2
  • 4. 如图,直线a∥b,点B在直线b上,且AB⊥BC,∠1=57°,则∠2的度数是(  )

    A . 43° B . 33° C . 53° D . 123°
  • 5. 某小组5名同学在一周内参加家务劳动的时间如表所示,关于“劳动时间”的这组数据,以下说法正确的是(   )

    动时间(小时)

    3

    3.5

    4

    4.5

    人数

    1

    1

    2

    1

    A . 中位数是4,平均数是3.75 B . 众数是4,平均数是3.75 C . 中位数是4,平均数是3.8 D . 众数是2,平均数是3.8
  • 6. 如图,AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB于点E,OC=5cm,CD=8cm,则AE=(   )

    A . 8cm B . 5cm C . 3cm D . 2cm
  • 7. 为庆祝建国70周年,某校决定组织全校600名师生参观“建国70年成就展”,租用10辆大客车和8辆小客车,恰好全部坐满已知每辆大客车的座位数比小客车多15个.若设每辆大客车有x个座位,每辆小客车有y个座位,则可列方程组为(  )
    A . B . C . D .
  • 8.

    如图,将边长为2的正方形铁丝框ABCD,变形为以A为圆心,AB为半径的扇形(忽略铁丝的粗细),则所得的扇形ADB的面积为(  )

     

    A . 3 B . 4 C . 6 D . 8
  • 9. 如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC=1,E、F为线段AB上两动点,且∠ECF=45°,过点E、F分别作BC、AC的垂线相交于点M,垂足分别为H、G.现有以下结论:①AB= ;②AF+BE=EF;③当点E与点B重合时,MH= ;其中正确结论的个数是(  )

    A . 0 B . 1 C . 2 D . 3
  • 10. 抛物线y=ax2+bx+c的对称轴为直线x=﹣1,部分图象如图所示,下列判断中:①abc>0;②b2﹣4ac>0;③9a﹣3b+c=0;④若点( ,y1),(﹣2,y2)均在抛物线上,则y1>y2;⑤5a﹣2b<0;其中正确的个数有(  )

    A . 2 B . 3 C . 4 D . 5

二、填空题

  • 11. 在函数 中,自变量x的取值范围是.
  • 12. 习总书记提出“一带一路”的伟大构想以后,上海仅2015年12月对“一带一路”沿线国家和地区的投资就达到了92亿美元,其中92亿美元用科学记数法表示为美元.
  • 13. 关于x的一元二次方程kx2﹣x+1=0有实数根,则k的取值范围是
  • 14. 因式分解: .
  • 15. 有4根细木棒,长度分别为2cm、3cm、4cm、5cm,从中任选3根,恰好能搭成一个三角形的概率是
  • 16. 如图,直角三角形的直角顶点在坐标原点, ,若点 在反比例函数 的图象上,则经过点 的反比例函数解析式为

  • 17. 如图,已知在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=18.分别以A、B为圆心,大于 AB长为半径作弧,过弧的交点作直线,分别交AB、AC于点D、E.若EC=5,则△BEC的面积为.

  • 18. 如图,直线y=﹣ x+2与x轴y轴分别交于A、C两点,以AC为对角线作第一个矩形ABCO,对角线交点为A1 , 再以CA1为对角线作第二个矩形A1B1CO1 , 对角线交点为A2 , 同法作第三个矩形A2B2CO2对角线交点为A3 , …以此类推,则第2020个矩形对角线交点A2020的坐标为.

三、解答题

  • 19. 先化简,再求值: ,其中x=
  • 20. 为了丰富居民的文化生活.某社区开展跳舞、绘画、游泳、唱歌等活动来让居民娱乐.为了解居民对跳舞、绘画、游泳、唱歌这四种活动(以下分别用 表示这四种不同活动)的喜爱情况,在“五一”劳动节期间对某居民区市民进行了抽样调查,并将调查结果绘制成如下两幅统计图.请根据以上信息回答:
    (1) 本次参加抽样调查的居民有多少人?
    (2) 将不完整的条形图补充完整;
    (3) 若居民区有8000人,请估计爱唱歌的人数?
  • 21. 小明家客厅里装有一种三位单极开关,分别控制着A(楼梯)、B(客厅)、C(走廊)三盏电灯,按下任意一个开关均可打开对应的一盏电灯,因刚搬进新房不久,不熟悉情况.

    (1) 若小明任意按下一个开关,则小明打开走廊灯的概率是多少?
    (2) 若任意按下一个开关后,再按下另两个开关中的一个,则正好客厅灯和走廊灯同时亮的概率是多少?请用树状图法或列表法加以说明.
  • 22. 如图,在一笔直的海岸线上有AB两上观测站,AB的正东方向,BP=6 (单位:km).有一艘小船停在点P处,从A测得小船在北偏西60°的方向,从B测得小船在北偏东45°的方向.

    (1) 求AB两观测站之间的距离;
    (2) 小船从点P处沿射线AP的方向进行沿途考察,求观测站B到射线AP的最短距离.
  • 23. 如图,已知⊙A与菱形ABCD的边BC相切于点E,与边AB相交于点F,连接EF.

    (1) 求证:CD是⊙A的切线;
    (2) 若⊙A的半径为2,tan∠BEF= ,求图中阴影部分的面积.
  • 24. 某工厂制作 两种手工艺品, 每天每件获利比 多105元,获利30元的 与获利240元的 数量相等.
    (1) 制作一件 和一件 分别获利多少元?
    (2) 工厂安排65人制作 两种手工艺品,每人每天制作2件 或1件 .现在在不增加工人的情况下,增加制作 .已知每人每天可制作1件 (每人每天只能制作一种手工艺品),要求每天制作 两种手工艺品的数量相等.设每天安排 人制作 人制作 ,写出 之间的函数关系式.
    (3) 在(1)(2)的条件下,每天制作 不少于5件.当每天制作5件时,每件获利不变.若每增加1件,则当天平均每件获利减少2元.已知 每件获利30元,求每天制作三种手工艺品可获得的总利润 (元)的最大值及相应 的值.
  • 25. 如图,AM是△ABC的中线,D是线段AM上一点(不与点A重合).DE∥AB交AC于点F,CE∥AM,连结AE.

    (1) 如图1,当点D与M重合时,求证:四边形ABDE是平行四边形;
    (2) 如图2,当点D不与M重合时,(1)中的结论还成立吗?请说明理由.
    (3) 如图3,延长BD交AC于点H,若BH⊥AC,且BH=AM.

    ①求∠CAM的度数;

    ②当FH= ,DM=4时,求DH的长.

  • 26. 如图,在平面直角坐标系中,抛物线 上有两点 ,连接 ,直线 轴于点 ,点 到两坐标轴的距离相等.点 到两坐标轴的距离也相等.

     

    (1) 求点 的坐标并直接写出 的形状;
    (2) 若点 为线段 上的一个动点(不与点 重合),连接 ,当 为等腰三角形时,求点 的坐标;
    (3) 若点 轴上一动点,当 是以 为斜边的直角三角形时,求点 的坐标.

     

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