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2021高考一轮复习 第三十八讲 二元一次不等式(组)与简单的线性规划问题
修改时间:2020-08-19
浏览次数:199
类型:一轮复习
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一、单选题
1. 若x, y满足
,表示的平面区域为
,直线y=kx-k与区域
有公共点,则k的取值范围是( )
A .
B .
C .
D .
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+
选题
2. 已知变量x,y满足约束条件
,则z=2x+y的最小值为( )
A .
14
B .
8
C .
6
D .
4
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+
选题
3. 已知实数
满足
,则
的最大值为( )
A .
B .
C .
D .
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+
选题
4. 设x,y满足约束条件
,若目标函数
的最大值为12,则
的最小值为( )
A .
B .
C .
1
D .
2
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+
选题
5. 若
,
满足约束条件
则
的取值范围为( )
A .
B .
C .
D .
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+
选题
6. 已知
,O是坐标原点,
的坐标满足
,则
的最小值为( )
A .
B .
C .
D .
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+
选题
7. 某颜料公司生产
两种产品,其中生产每吨A产品,需要甲染料1吨,乙染料4吨,丙染料2吨,生产每吨
产品,需要甲染料1吨,乙染料0吨,丙染料5吨,且该公司一条之内甲、乙、丙三种染料的用量分别不超过50吨、160吨和200吨,如果A产品的利润为300元/吨,B产品的利润为200元/吨,则该颜料公司一天之内可获得的最大利润为( )
A .
14000元
B .
16000元
C .
18000元
D .
20000元
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+
选题
8. 某企业生产甲、乙两种产品均需用
两种原料,已知生产
吨每种产品需原料及每天原料的可用限额如表所示,如果生产1吨甲、乙产品可获利润分别为3万元、4万元,则该企业每天可获得最大利润为( )
类型
甲
乙
原料限额
/吨
3
2
12
/吨
2
2
8
A .
12万元
B .
16万元
C .
17万元
D .
18万元
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+
选题
二、填空题
9. 已知实数
,
满足约束条件
,则
的最小值为
.
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+
选题
10. 已知O是坐标原点,点A(﹣1,1),若点M(x,y)为平面区域
上的一个动点,则
的最大值是
.
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+
选题
11. 已知实数x,y满足条件
,则
的取值范围为
.
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+
选题
12. 若实数x,y满足
,则
的最大值是
;最小值是
.
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+
选题
三、解答题
13. 已知实数
满足约束条件
(1) 若点
在上述不等式所表示的平面区域内,求实数a的取值范围.
(2) 若
,求
的取值范围.
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+
选题
14. 某客运公司用A、B两种型号的车辆承担甲、乙两地的长途客运业务,每车每天往返一次.A、B两种型号的车辆的载客量分别是32人和48人,从甲地到乙地的营运成本依次为1500元/辆和2000元/辆.公司拟组建一个不超过21辆车的车队,并要求
种型号的车不多于
种型号的车5辆.若每天从甲地运送到乙地的旅客不少于800人,为使公司从甲地到乙地的营运成本最小,应配备A、B两种型号的车各多少辆?并求出最小营运成本.
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+
选题
15. 某企业生产甲、乙两种产品均需用
两种原料.已知生产1吨每种产品需原料及每天原料的可用限额如表所示:
(1) 设该企业每天生产甲、乙两种产品分别为
吨,试写出关于
的线性约束条件并画出可行域;
(2) 如果生产1吨甲、乙产品可获利润分别为3万元、4万元,试求该企业每天可获得的最大利润.
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+
选题
16. 某厂使用两种零件
、
装配两种产品
、
,该厂的生产能力是月产
产品最多有2500件,月产
产品最多有1200件;而且组装一件
产品要4个
、2个
,组装一件
产品要6个
、8个
,该厂在某个月能用的
零件最多14000个;
零件最多12000个.已知
产品每件利润1000元,
产品每件2000元,欲使月利润最大,需要组装
、
产品各多少件?最大利润多少万元?
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