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2021高考一轮复习 第三十六讲 参数方程
修改时间:2020-08-19
浏览次数:235
类型:一轮复习
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一、单选题
1. 直线
(t为参数)的倾斜角是( )
A .
20°
B .
70°
C .
50°
D .
40°
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+
选题
2. 椭圆
(
为参数)的焦点坐标为( )
A .
B .
C .
D .
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+
选题
3. 若
,且
,则
的取值范围是( )
A .
B .
C .
D .
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+
选题
4. 若
,
满足
,则
的最大值为( )
A .
1
B .
2
C .
3
D .
4
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+
选题
5. 曲线的参数方程为
,则曲线是( )
A .
线段
B .
双曲线的一支
C .
圆弧
D .
射线
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+
选题
二、填空题
6. 已知圆的参数方程为
,则此圆的半径是
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+
选题
7. 过椭圆
:
(
为参数)的右焦点F作直线l:交C于M,N两点,
,
,则
的值为
.
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+
选题
8. 已知点
在曲线
,(
为参数)上,则
的取值范围为
.
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+
选题
9. 将参数方程
(t为参数)化为普通方程是
.
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+
选题
10. 若曲线
为参数),与直线
有两个公共点则实数
的取值范围是
.
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+
选题
11. 设
、
分别为直线
(
为参数,
)和曲线
(
为参数,
)上的点,则
的取值范围是
.
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+
选题
三、解答题
12. 在直角坐标系xOy中,曲线C的参数方程为
(t为参数且t≠1),C与坐标轴交于A,B两点.
(1) 求|
|:
(2) 以坐标原点为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系,求直线AB的极坐标方程.
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+
选题
13. 已知曲线C
1
, C
2
的参数方程分别为C
1
:
(θ为参数),C
2
:
(t为参数).
(1) 将C
1
, C
2
的参数方程化为普通方程;
(2) 以坐标原点为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系.设C
1
, C
2
的交点为P,求圆心在极轴上,且经过极点和P的圆的极坐标方程.
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+
选题
14. 在直角坐标系中,曲线C的参数方程是
(k为参数),将曲线C的图像按
换得到曲线E.
(1) 求曲线E的普通方程;
(2) 直线l的参数方程为
(t为参数),直线与曲线E相交于点A、B,点
,求
值.
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+
选题
15. 在直角坐标系xOy中,直线l过点
且倾斜角为
.以坐标原点O为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,已知曲线C的极坐标方程为
,l与C交于M,N两点.
(1) 求C的直角坐标方程和
的取值范围;
(2) 求MN中点H的轨迹的参数方程.
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+
选题
16. 在直角坐标系
,曲线C的参数方程为
(a为参数),以坐标原点O为极点,x轴的正半轴为极轴,取相同长度单位建立极坐标系,直线
的极坐标方程为
(1) 求曲线
的普通方程和直线l的直角坐标方程;
(2) 设直线l与y轴的交点为p,经过点p
的动直线m与曲线C交于A,B两点,证明:
为定值
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+
选题
17. 已知直线
:
(
为参数),曲线
(
为参数).
(1) 设
与
相交于
,
两点,求
;
(2) 若把曲线
上各点的横坐标压缩为原来的
倍,纵坐标压缩为原来的
倍,得到曲线
,设点
是曲线
上的一个动点,求它到直线
距离的最小值.
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+
选题
18. 在平面直角坐标系
中,以
为极点,
轴非负半轴为极轴建立坐标系,已知曲线
的极坐标方程为
,直线
的参数方程为:
(
为参数),两曲线相交于
两点.
(1) 写出曲线
的直角坐标方程和直线
的普通方程;
(2) 若
求
的值.
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