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上海市徐汇区2019-2020学年高一下学期数学期末考试试卷
修改时间:2024-07-13
浏览次数:142
类型:期末考试
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一、单选题
1. 已知函数
的图象关y轴对称,则实数
的取值可能是( )
A .
B .
C .
D .
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+
选题
2. 为了得到函数
的图像,只需将函数
的图像( )
A .
向右平移
个单位
B .
向右平移
个单位
C .
向左平移
个单位
D .
向左平移
个单位
查看解析
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纠错
+
选题
3. 已知数列
,则
( )
A .
-48
B .
-50
C .
-52
D .
-49
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+
选题
4. 设
是首项为正数的等比数列,公比为q,对于以下两个命题:(甲)“
”是“
为递增数列”的充分非必要条件;(乙)“
”是“对任意的正整数n,
”的必要非充分条件,下列判断正确的是( )
A .
甲和乙均为真命题
B .
甲和乙均为假命题
C .
甲为假命题,乙为真命题
D .
甲为真命题,乙为假命题
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+
选题
二、填空题
5. 函数
的最小正周期为
.
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+
选题
6. 计算:
.
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+
选题
7.
-1与
+1的等比中项是
.
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+
选题
8. 函数
的定义域是
.
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+
选题
9. 若
,则
.
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+
选题
10. 若数列
满足
,且
,
,则
.
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+
选题
11. 已如
,则
.
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+
选题
12. 已知数列
满足
,且
,则数列
的通项公式
.
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+
选题
13. 已知扇形的圆心角为
,弧长为
,则扇形的面积为
.
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+
选题
14. 已知数列
的前
项和
,且
不是等比数列,则常数k的取值范围是
.
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+
选题
15. 设无穷等比数列
的各项和为
,则首项
的取值范围是
.
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+
选题
16. 已知数列
、
的通项公式分别为
,
,取出数列
、
中的不同的项从小到大排列组成一个新的数列
,设数列
的前n项和为
,则
.
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+
选题
三、解答题
17. 设等差数列
的前n项和为
,若
,
,
.
(1) 求常数k的值;
(2) 求
的前n项和
.
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+
选题
18. 已知函数
.
(1) 若函数
在区间
上单调递增,求实数a的取值范围;
(2) 求函数
在区间
上的所有零点之和.
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+
选题
19. 已知数列
满足
,
,
.
(1) 证明:数列
是等比数列;
(2) 若
,求数列
中的最小项.
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+
选题
20. 今年年初新冠肺炎肆虐全球,抗击新冠肺炎的有效措施之一是早发现、早隔离.现某地发现疫情,卫生部门欲将一块如图所示的四边形区域
沿着边界用固定高度的板材围成一个封闭的隔离区.经测量,边界
与
的长都是200米,
,
.
(1) 若
,求
的长(结果精确到米);
(2) 围成该区域至多需要多少米长度的板材?(不计损耗,结果精确到米).
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+
选题
21. 对于数列
,设数列
的前n项和为
,若存在正整数k,使得
恰好为数列
的一项,则称数列
为“
数列”.
(1) 已知数列
为“
数到”,求实数x的值;
(2) 已知数列
的通项公式为
,试问数列
是否是“
数列”?若是,求出所有满足条件的正整数k;若不是,请说明理由.
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选题
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