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四川省凉山州2020年中考数学试卷
修改时间:2021-05-20
浏览次数:559
类型:中考真卷
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*点击此按钮,可全选试卷全部试题,进行试卷编辑
一、单选题
1. (﹣1)
2020
等于( )
A .
﹣2020
B .
2020
C .
﹣1
D .
1
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+
选题
2. 如图,下列几何体的左视图不是矩形的是( )
A .
B .
C .
D .
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+
选题
3. 点
关于x轴对称的点的坐标是( )
A .
B .
C .
D .
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+
选题
4. 已知一组数据1,0,3,-1,x,2,3的平均数是1,则这组数据的众数是( )
A .
-1
B .
3
C .
-1和3
D .
1和3
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+
选题
5. 一元二次方程x
2
=2x的解为( )
A .
x=0
B .
x=2
C .
x=0或x=2
D .
x=0且x=2
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+
选题
6. 下列等式成立的是( )
A .
B .
C .
D .
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+
选题
7. 已知一次函数
y
=(2
m
+1)
x
+
m
-3的图像不经过第二象限,则
m
的取值范围( )
A .
m>-
B .
m<3
C .
-
<m<3
D .
-
<m≤3
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+
选题
8. 点C是线段AB的中点,点D是线段AC的三等分点.若线段
,则线段BD的长为( )
A .
10cm
B .
8cm
C .
8cm或10cm
D .
2cm或4cm
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+
选题
9. 下列命题是真命题的是( )
A .
顶点在圆上的角叫圆周角
B .
三点确定一个圆
C .
圆的切线垂直于半径
D .
三角形的内心到三角形三边的距离相等
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+
选题
10. 如图所示,
的顶点在正方形网格的格点上,则
的值为( )
A .
B .
C .
2
D .
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+
选题
11. 如图,等边三角形ABC和正方形ADEF都内接于
,则
( )
A .
B .
C .
D .
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+
选题
12. 二次函数
的图象如图所示,有如下结论:①
;②
;③
;④
(m为实数).其中符合题意结论的个数是( )
A .
1个
B .
2个
C .
3个
D .
4个
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+
选题
二、填空题
13. 函数y=
中,自变量x的取值范围是
.
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+
选题
14. 因式分解:
=
.
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+
选题
15. 如图,
的对角线AC、BD相交于点O,
交AD于点E,若OA=1,
的周长等于5,则
的周长等于
.
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+
选题
16. 如图,点C、D分别是半圆AOB上的三等分点,若阴影部分的面积为
,则半圆的半径OA的长为
.
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+
选题
17. 如图,矩形OABC的面积为3,对角线OB与双曲线
相交于点D,且
,则k的值为
.
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+
选题
18. 关于x的不等式组
有四个整数解,则a的取值范围是
.
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+
选题
19. 如图,矩形ABCD中,AD=12,AB=8,E是AB上一点,且EB=3,F是BC上一动点,若将
沿EF对折后,点B落在点P处,则点P到点D的最短距为
.
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+
选题
三、解答题
20. 解方程:
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+
选题
21. 化简求值:
,其中
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+
选题
22. 如图,△
ABC
是一块锐角三角形的材料,边
BC
=120
mm
, 高
AD
=80
mm
, 要把它加工成正方形零件,使正方形的一边在
BC
上,其余两个顶点分别在
AB
、
AC
上,这个正方形零件的边长是多少
mm
.
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+
选题
23. 某校团委在“五·四”青年节举办了一次“我的中国梦”作文大赛,广三批对全校20个班的作品进行评比在第一批评比中,随机抽取A、B、C、D四个班的征集作品,对其数量进行统计后,绘制如下两幅不完整的统计图,
(1) 第一批所抽取的4个班共征集到作品
件;在扇形统计图中表示C班的扇形的圆心角的度数为
;
(2) 补全条形统计图;
(3) 第一批评比中,A班D班各有一件、B班C班各有两件作品获得一等奖.现要在获得一等奖的作品中随机抽取两件在全校展出,用树状图或列表法求抽取的作品在两个不同班级的概率.
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+
选题
24. 如图,AB是半圆AOB的直径,C是半圆上的一点,AD平分
交半圆于点D,过点D作
与AC的延长线交于点H.
(1) 求证:DH是半圆的切线;
(2) 若
,
,求半圆的直径.
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+
选题
25. 如图,点P、Q分别是等边
边AB、BC上的动点(端点除外),点P、点Q以相同的速度,同时从点A、点B出发.
(1) 如图1,连接AQ、CP求证:
(2) 如图1,当点P、Q分别在AB、BC边上运动时,AQ、CP相交于点M,
的大小是否变化?若变化,请说明理由;若不变,求出它的度数
(3) 如图2,当点P、Q在AB、BC的延长线上运动时,直线AQ、CP相交于M,
的大小是否变化?若变化,请说明理由;若不变,求出它的度数.
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+
选题
26. 如图,已知直线
(1) 当反比例函数
的图象与直线
在第一象限内至少有一个交点时,求k的取值范围
(2) 若反比例函数
的图象与直线
在第一象限内相交于点
、
,当
时,求k的值并根据图象写出此时关的不等式
的解集
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+
选题
27. 如图,
的半径为R,其内接锐角三角形ABC中,
、
、
所对的边分别是a、b、c
(1) 求证:
(2) 若
,
,
,利用(1)的结论求AB的长和
的值
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+
选题
28. 如图,二次函数
的图象过
、
、
三点
(1) 求二次函数的解析式;
(2) 若线段OB的垂直平分线与y轴交于点C,与二次函数的图象在x轴上方的部分相交于点D,求直线CD的解析式;
(3) 在直线CD下方的二次函数的图象上有一动点P,过点P作
轴,交直线CD于Q,当线段PQ的长最大时,求点P的坐标.
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