江苏省盐城市2019-2020学年高一上学期数学第一次质量检测试卷

修改时间：2024-07-13 浏览次数：103 类型：月考试卷编辑

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一、单选题

1. 已知全集 $\text{[math]}$ ，集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 以下四个图形中，可以作为函数 $\text{[math]}$ 的图像的是（）

A . B . C . D .

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3. 设 $\text{[math]}$ 是定义在R上的奇函数，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . -3 B . -1 C . 1 D . 3

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4. 设集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则实数 a 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 下列各组函数中，是同一函数的是（）

A . $\text{[math]}$ ； B . $\text{[math]}$ ； C . $\text{[math]}$ ； D . $\text{[math]}$ .

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6. 若函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上是增函数，则实数a的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 函数y= $\text{[math]}$ +x的图象是（　　）

A . B . C . D .

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8. 若函数 $\text{[math]}$ 的定义域、值域都是 $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 已知函数 $\text{[math]}$ 为偶函数，且在 $\text{[math]}$ 上单调递增，则 $\text{[math]}$ 的解集为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 设函数 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则实数a的值为（）

A . 6 B . $\text{[math]}$ C . 6和 $\text{[math]}$ D . 4

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11. 已知函数 $\text{[math]}$ 是定义在区间 $\text{[math]}$ 上的偶函数，当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是减函数，如果不等式 $\text{[math]}$ 成立，则实数m的取值范围是（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. 符号 $\text{[math]}$ 表示不超过x的最大整数，如 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，定义函数 $\text{[math]}$ ，那么下列说法正确的个数是（）
函数 $\text{[math]}$ 的定义域为 R ，值域为 ( -1, 0] ②方程 $\text{[math]}$ 有无数多个解③对任意的 $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ 成立④函数 $\text{[math]}$ 是单调减函数

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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二、填空题

13. 函数 $\text{[math]}$ 的定义域为.

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14. 若 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ .

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15. 函数 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上的减函数，那么实数a的取值范围是.

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16. 已知函数 $\text{[math]}$ 满足对任意的 $\text{[math]}$ 都有 $\text{[math]}$ 成立，则
$\text{[math]}$ ＝．

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三、解答题

17. 已知集合 $\text{[math]}$ ，集合 $\text{[math]}$ ，集合 $\text{[math]}$ 其中 $\text{[math]}$ ．

（1）写出集合A的所有子集；

（2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

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18. 已知集合A={x|x²-5x-6≤0}，B={x|m+1≤x≤3m-1}.

（1）当m=3时，求A∩B.

（2）若B⊆A，求实数m的取值集合C.

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19. 已知 $\text{[math]}$ 是定义在R上的奇函数，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ .

（1）求 $\text{[math]}$ 的解析式；

（2）画出 $\text{[math]}$ 的图像，并根据图像写出函数的单调区间.

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20. 某服装厂生产一种服装，每件服装的成本为80元，出厂单价为120元.该厂为鼓励销售商订购，决定当一次订购超过100件时，每多订购一件，订购的全部服装的出厂单价就降低0.04元.根据市场调查，销售商一次订购量不会超过600件．

（1）设一次订购为x件服装的实际出厂单价为p元，写出函数 $\text{[math]}$ 的表达式；

（2）当销售商一次订购多少件服装时，该服装厂获得的利润最大？

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21. 已知函数 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 是常数 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（1）求m,n的值；

（2）当 $\text{[math]}$ 时，判断 $\text{[math]}$ 的单调性并证明；

（3）若不等式 $\text{[math]}$ 成立，求实数x的取值范围.

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22. 已知函数f（x）=mx²+（1-3m）x-4，m∈R.

（1）当m=1时，求f（x）在区间[-2，2]上的最大值和最小值.

（2）解关于x的不等式f（x）＞-1.

（3）当m＜0时，若存在x₀∈（1，+∞），使得f（x）＞0，求实数m的取值范围.

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