新疆维吾尔自治区2020年数学中考二模试卷

1. 下列各数中，最小的数是（）

A . 0 B . -1 C . $\text{[math]}$ D . 1

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2. 某几何体的展开图如图所示，则该几何体是（）

A . 三棱锥 B . 四棱锥 C . 三棱柱 D . 四棱柱

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3. 如图，直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 相交，已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 下列四个运算中，正确的个数是（）
① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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5. 某校学生会主席竞选中，参与投票的学生必须从进入决赛的四名选手中选1名，且只能选1名进行投票，根据投票结果，绘制了如下两幅不完整的统计图，则选手B的得票数为（）

A . 80 B . 90 C . 100 D . 400

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6. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 依据尺规作图的痕迹可判断 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 关于X的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有实数根，则K的取值范围在数轴上表示正确的是（）

A . B . C . D .

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8. 如图，在长为62米、宽为42米的矩形草地上修同样宽的路，余下部分种植草坪，要使草坪的面积为2400平方米，设道路的宽为X米.则可列方程为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，一块足够大的三角板的直角顶点与点G重合，将三角板绕点G旋转，三角板的两直角边分别交 $\text{[math]}$ 或它们的延长线)于点 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ ，下列四个结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ； ③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ，正确的个数是（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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10. 使 $\text{[math]}$ 有意义的x的取值范围是．

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11. 小华同学计算一组数据的方差时，写下的计算过程如下:
$\text{[math]}$ ，则其中的 $\text{[math]}$ .

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12. 图中是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形.若最大的正方形E的边长为3则正方形 $\text{[math]}$ 的面积之和为.

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13. 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径，弦 $\text{[math]}$ 则阴影部分图形的面积为.

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14. 观察下列等式： $\text{[math]}$ ，···试猜想 $\text{[math]}$ 的个位数字是.

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15. 如图，二次函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ ，对称轴为直线 $\text{[math]}$ 下列 $\text{[math]}$ 个结论： $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ .其中正确的结论为. (注：只填写正确结论的序号)

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16. 计算: $\text{[math]}$ .

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17. 先化简，再求值: $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ .

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18. 如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中，过对角线 $\text{[math]}$ 中点O的直线分别交边 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ .

（1）求证：四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形；

（2）若 $\text{[math]}$ ，当四边形 $\text{[math]}$ 是菱形时，求 $\text{[math]}$ 的长.

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19. 如图，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与反比例函数 $\text{[math]}$ 在第一象限的图象交于 $\text{[math]}$ 和B两点，与x轴交于点C，连接 $\text{[math]}$

（1）求反比例函数的解析式；

（2）若点P在x轴上，且 $\text{[math]}$ ，求点P的坐标.

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20. 一个智力挑战赛需要全部答对两道单项选择题，才能顺利通过第一关.第一道题有4个选项，第二道题有3个选项，这两道题小新都不会，不过小新还有一个“求助卡”没有用，使用“求助卡”可以让主持人去掉其中一题的一个错误选项.

（1）如果小新在第--题使用“求助卡”，请用树状图或者列表来分析小新顺利通过第一关的概率；

（2）从概率的角度分析，你建议小新在第几题使用“求助卡”.为什么.

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21. 如图，无人机在离地面40米的D处，测得楼房顶点C处俯角为 $\text{[math]}$ 测得地面点B的俯角为 $\text{[math]}$ .已知点B到楼房 $\text{[math]}$ 的距离为60米，求楼房AC的高度.(结果保留整数，参考数据： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ )

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22. 我们知道，与三角形各边都相切的圆叫做三角形的内切圆，则三角形可以称为圆的外切三角形.如图1， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的三边 $\text{[math]}$ 分别相切于点 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ 叫做 $\text{[math]}$ 的外切三角形.以此类推，各边都和圆相切的四边形称为圆外切四边形.如图2， $\text{[math]}$ 与四边形ABCD的边 $\text{[math]}$ 分别相切于点 $\text{[math]}$ 则四边形 $\text{[math]}$ 叫做 $\text{[math]}$ 的外切四边形.

（1）如图2，试探究圆外切四边形 $\text{[math]}$ 的两组对边 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的数量关系，猜想： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ (横线上填“>”，“<”或“=”)；

（2）利用图2证明你的猜想(写出已知，求证，证明过程)；

（3）用文字叙述上面证明的结论：；

（4）若圆外切四边形的周长为 $\text{[math]}$ 相邻的三条边的比为 $\text{[math]}$ ，求此四边形各边的长.

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23. 如图，已知抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴交于 $\text{[math]}$ 两点，交y轴于点 $\text{[math]}$ 对称轴是直线 $\text{[math]}$ .

（1）求抛物线的解析式及点C的坐标；

（2）连接 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上一点，点E关于直线 $\text{[math]}$ 的对称点F正好落在 $\text{[math]}$ 上，求点F的坐标；

（3）动点M从点 $\text{[math]}$ 出发，以每秒2个单位长度的速度向点A运动，到达点A即停止运动.过点M作x轴的垂线交抛物线于点N交线段 $\text{[math]}$ 于点Q.设运动时间为 $\text{[math]}$ 秒.
①连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相似，请直接写出t的值；

② $\text{[math]}$ 能否为等腰三角形.若能，求出t的值；若不能，请说明理由.

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新疆维吾尔自治区2020年数学中考二模试卷

一、选择题

二、填空题

三、解答题

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