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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

新疆维吾尔自治区2020年数学中考二模试卷

我们知道，与三角形各边都相切的圆叫做三角形的内切圆，则三角形可以称为圆的外切三角形.如图1， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的三边 $\text{[math]}$ 分别相切于点 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ 叫做 $\text{[math]}$ 的外切三角形.以此类推，各边都和圆相切的四边形称为圆外切四边形.如图2， $\text{[math]}$ 与四边形ABCD的边 $\text{[math]}$ 分别相切于点 $\text{[math]}$ 则四边形 $\text{[math]}$ 叫做 $\text{[math]}$ 的外切四边形.

（1）、如图2，试探究圆外切四边形 $\text{[math]}$ 的两组对边 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的数量关系，猜想： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ (横线上填“>”，“<”或“=”)；

（2）、利用图2证明你的猜想(写出已知，求证，证明过程)；

（3）、用文字叙述上面证明的结论：；

（4）、若圆外切四边形的周长为 $\text{[math]}$ 相邻的三条边的比为 $\text{[math]}$ ，求此四边形各边的长.

举一反三

已知⊙O的内接正六边形周长为12cm，则这个圆的半经是{#blank#}1{#/blank#} cm．

如图，一圆内切四边形ABCD，且BC=10，AD=7，则四边形的周长为（）

如图，正三角形ABC内接于⊙O，若AB= $\text{[math]}$ cm，求⊙O的半径．

已知：如图1，图形①满足AD=AB，MD=MB，∠A=72°，∠M=144°．图形②与图形①恰好拼成一个菱形（如图2）．记AB的长度为a，BM的长度为b．

如图，PA，PB是⊙O的切线，A、B为切点，AC是⊙O的直径，∠P=60°．

如图，△ABC，AC=3，BC=4，∠C=90°，⊙O为△ABC的内切圆，与三边的切点分别为D、E、F，则⊙O的面积为{#blank#}1{#/blank#}（结果保留π）

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