苏教版高中数学必修一1.1集合的含义及其表示

修改时间：2020-07-06 浏览次数：153 类型：同步测试编辑

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一、单选题

1. 下列各组对象不能构成集合的是（）

A . 拥有手机的人 B . 2019年高考数学难题 C . 所有有理数 D . 小于 $\text{[math]}$ 的正整数

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2. 已知集合S={a,b,c,}中的三个元素可构成 $\text{[math]}$ ABC的三条边长，那么 $\text{[math]}$ ABC一定不是（）

A . 锐角三角形 B . 直角三角形 C . 钝角三角形 D . 等腰三角形

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3. 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 0 B . $\text{[math]}$ C . 1 D . $\text{[math]}$

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4. 已知集合 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，则B中元素个数为（）

A . 4 B . 5 C . 6 D . 7

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5. 下列表述中正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 下列集合中，是空集的是（　　）

A . {x|x²+3=3} B . {（x ， y）|y=﹣x² ， x ， y∈R} C . {x|﹣x²≥0} D . {x|x²﹣x+1=0，x∈R}

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7. 下列各组集合中，表示同一集合的是（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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8. 方程组 $\text{[math]}$ 的解集不可以表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 已知集合 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . B . $\text{[math]}$ 或 C . 3 D . $\text{[math]}$

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10. 设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

11. 已知实数集合 $\text{[math]}$ 的最大元素等于该集合的所有元素之和，则 $\text{[math]}$ ．

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12. 已知 $\text{[math]}$ ，已知集合 $\text{[math]}$ 中恰有3个元素，则整数 $\text{[math]}$ .

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13. 用列举法表示集合 $\text{[math]}$ ．

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14. 已知集合 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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15. 设三元集合 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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三、解答题

16. 用列举法表示下列给定的集合：

（1）大于 $\text{[math]}$ 且小于5的整数组成的集合A；

（2）方程x²−9＝0的实数根组成的集合B；

（3）小于8的质数组成的集合C.

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17. 已知实数a∈{﹣1，1，a²}，求方程x²﹣（1﹣a）x﹣2=0的解

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18. 设 $\text{[math]}$ 为实数集，且满足条件：若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．
求证：

（1）若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 中必还有另外两个元素；

（2）集合 $\text{[math]}$ 不可能是单元素集．

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