黑龙江省哈尔滨市第九中学2020届高三文数5月第二次模拟考试试卷

1. 已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

查看解析收藏纠错

+选题
2. 已知复数z满足 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

查看解析收藏纠错

+选题
3. 设非零向量 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角为（）

A . 150° B . 120° C . 60° D . 30°

查看解析收藏纠错

+选题
4. 4张卡片上分别写有数字1，2，3，4，从这4张卡片中随机抽取2张，则取出的2张卡片上的数学之和为偶数的概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

查看解析收藏纠错

+选题
5. 平面 $\text{[math]}$ ∥ $\text{[math]}$ 平面的一个充分条件是（）

A . 存在一条直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ∥ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ∥ $\text{[math]}$ B . 存在一条直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ⊂ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ∥ $\text{[math]}$ C . 存在两条平行直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ⊂ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ⊂ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ∥ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ∥ $\text{[math]}$ D . 存在两条异面直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ⊂ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ⊂ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ∥ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ∥ $\text{[math]}$

查看解析收藏纠错

+选题
6. 函数 $\text{[math]}$ 图象中最近的对称中心与对称轴间的距离为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

查看解析收藏纠错

+选题
7. 双曲线 $\text{[math]}$ 的两条渐近线与直线 $\text{[math]}$ 围成一个三角形区域，表示该区域的不等式组是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

查看解析收藏纠错

+选题
8. 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

查看解析收藏纠错

+选题
9. 甲、乙、丙三人中，一人是教师、一人是记者、一人是医生.已知：丙的年龄比医生大；甲的年龄和记者不同；记者的年龄比乙小.根据以上情况，下列判断正确的是（）

A . 甲是教师，乙是医生，丙是记者 B . 甲是医生，乙是记者，丙是教师 C . 甲是医生，乙是教师，丙是记者 D . 甲是记者，乙是医生，丙是教师

查看解析收藏纠错

+选题
10. 过椭圆 $\text{[math]}$ 的左顶点A的斜率为 $\text{[math]}$ 的直线交椭圆C于另一个点B，且点B在 $\text{[math]}$ 轴上的射影恰好为右焦点F，若 $\text{[math]}$ 则椭圆离心率的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

查看解析收藏纠错

+选题
11. 已知空间几何体 $\text{[math]}$ 是由圆柱切割而成的阴影部分构成，其中A，B为下底面圆直径的两个端点，C，D为上底面圆直径的两个端点，且 $\text{[math]}$ ，圆柱底面半径是1，高是2，则空间几何体 $\text{[math]}$ 可以无缝的穿过下列哪个图形（）

A . 椭圆 B . 等腰直角三角形 C . 正三角形 D . 正方形

查看解析收藏纠错

+选题
12. 有限数列 $\text{[math]}$ 为其前 $\text{[math]}$ 项和，定义 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的“凯森和”，如有504项的数列 $\text{[math]}$ 的“凯森和”为2020，则有505项的数列 $\text{[math]}$ 的“凯森和”为（）

A . 2014 B . 2016 C . 2018 D . 2020

查看解析收藏纠错

+选题

13. 已知 $\text{[math]}$ 是定义在 $\text{[math]}$ 上的偶函数，且当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，则当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ．

查看解析收藏纠错

+选题
14. 已知函数 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

查看解析收藏纠错

+选题
15. 抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点恰好为双曲线 $\text{[math]}$ 的上焦点，则 $\text{[math]}$ ．

查看解析收藏纠错

+选题

16. 在 $\text{[math]}$ 中，A，B，C所对的边分别为a，b，c且满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积 $\text{[math]}$ ．

查看解析收藏纠错

+选题

17. 如图，正三棱柱 $\text{[math]}$ 的底面边长为a，点 $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 是以点M为直角顶点的等腰直角三角形．

（1）求证：点M为 $\text{[math]}$ 边的中点；

（2）求点 $\text{[math]}$ 到平面 $\text{[math]}$ 的距离．

查看解析收藏纠错

+选题
18. 等比数列{ $\text{[math]}$ }的前n 项和为 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ , $\text{[math]}$ , $\text{[math]}$ 成等差数列

（1）求{ $\text{[math]}$ }的公比q；

（2）已知 $\text{[math]}$ － $\text{[math]}$ ＝3，求 $\text{[math]}$

查看解析收藏纠错

+选题
19. 某车间20名工人年龄数据如下表：
年龄（岁）
工人数（人）
19
1
28
3
29
3
30
5
31
4
32
3
40
1
合计
20

（1）求这20名工人年龄的众数与极差；

（2）以十位数为茎，个位数为叶，作出这20名工人年龄的茎叶图；

（3）求这20名工人年龄的方差．

查看解析收藏纠错

+选题
20. 设O为坐标原点，动点M在椭圆C $\text{[math]}$ 上，过M作x轴的垂线，垂足为N，点P满足 $\text{[math]}$ .

（1）求点P的轨迹方程；

（2）设点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ .证明：过点P且垂直于OQ的直线 $\text{[math]}$ 过C的左焦点F.

查看解析收藏纠错

+选题
21. 已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
（Ⅰ）求函数 $\text{[math]}$ 的极值；

（Ⅱ）若实数 $\text{[math]}$ 为整数，且对任意的 $\text{[math]}$ 时，都有 $\text{[math]}$ 恒成立，求实数 $\text{[math]}$ 的最小值.

查看解析收藏纠错

+选题
22. 已知曲线C₁： $\text{[math]}$ （t为参数），C₂： $\text{[math]}$ （为参数）．

（1）化C₁ ，C₂的方程为普通方程，并说明它们分别表示什么曲线；

（2）若C₁上的点P对应的参数为 $\text{[math]}$ ，Q为C₂上的动点，求 $\text{[math]}$ 中点 $\text{[math]}$ 到直线 $\text{[math]}$ （t为参数）距离的最小值．

查看解析收藏纠错

+选题
23. 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．

查看解析收藏纠错

+选题

黑龙江省哈尔滨市第九中学2020届高三文数5月第二次模拟考试试卷

一、单选题

二、填空题

三、双空题

四、解答题

相关试卷收起∨

年龄（岁）	工人数（人）
19	1
28	3
29	3
30	5
31	4
32	3
40	1
合计	20

黑龙江省哈尔滨市第九中学2020届高三文数5月第二次模拟考试试卷

一、单选题

二、填空题

三、双空题

四、解答题

相关试卷 收起∨

相关试卷收起∨