福建省三明市沙县、建宁县2018-2019学年八年级下学期数学期末试卷

1. 下列各数中，是不等式x＞2的解的是 $\text{[math]}$ 　　 $\text{[math]}$

A . $\text{[math]}$ B . 0 C . 1 D . 3

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2. 下列图形中是中心对称图形但不是轴对称图形的是 $\text{[math]}$ 　　 $\text{[math]}$

A . B . C . D .

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3. 六边形的内角和是（）

A . 540° B . 720° C . 900° D . 360°

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4. 已知a＜b，则下列不等式一定成立的是 $\text{[math]}$ 　　 $\text{[math]}$

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为 $\text{[math]}$ 　　 $\text{[math]}$

A . 3 B . 4 C . 5 D . 6

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6. 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则代数式 $\text{[math]}$ 的值为 $\text{[math]}$ 　　 $\text{[math]}$

A . 1 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 6

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7. 在四边形 $\text{[math]}$ 中，给出下列条件：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ，选其中两个条件不能判断四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形的是 $\text{[math]}$ 　　 $\text{[math]}$

A . ①② B . ①③ C . ①④ D . ②④

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8. 函数 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，则关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ 的解集是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转 $\text{[math]}$ 得到△ $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为 $\text{[math]}$ 　　 $\text{[math]}$

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 4 D . 6

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10. 如图：已知 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上且 $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上的动点，分别以 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为边在线段 $\text{[math]}$ 的同侧作等边 $\text{[math]}$ 和等边 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ 的中点为 $\text{[math]}$ ；当点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 运动到点 $\text{[math]}$ 时，则点 $\text{[math]}$ 移动路径的长是 $\text{[math]}$ 　　 $\text{[math]}$

A . 5 B . 4 C . 3 D . 0

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11. 分解因式： $\text{[math]}$ .

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12. “等边对等角”的逆命题是.

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13. 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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14. 若分式 $\text{[math]}$ 的值为0，则x的值为．

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15. 已知一次函数 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，对应的函数 $\text{[math]}$ 的取值范围是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值为．

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16. 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 内部的任意一点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为．

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17. 分解因式： $\text{[math]}$ ．

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18. 如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别是BC、AD上的点，且BE=DF．求证：AE=CF．

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19. 解不等式组 $\text{[math]}$ 并将解集在数轴上表示出来．

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20. 在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 的三个顶点的位置如图所示，点 $\text{[math]}$ 的坐标是 $\text{[math]}$ ，现将 $\text{[math]}$ 平移，使点 $\text{[math]}$ 变换为点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的对应点．

（1）请画出平移后的△ $\text{[math]}$ （不写画法）；

（2）并直接写出点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的坐标： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ；

（3）若 $\text{[math]}$ 内部一点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 的对应点 $\text{[math]}$ 的坐标是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．

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21. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，AB=AC．

（1）请用尺规作图的方法在边 $\text{[math]}$ 上确定点 $\text{[math]}$ ，使得点 $\text{[math]}$ 到边 $\text{[math]}$ 的距离等于 $\text{[math]}$ 的长；（保留作图痕迹，不写作法）

（2）在（1）的条件下，求证： $\text{[math]}$ ．

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22. 定义：如果一个分式能化成一个整式与一个分子为常数的分式的和的形式，则称这个分式为“和谐分式”．如： $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 是“和谐分式”．

（1）下列分式中，属于“和谐分式”的是（填序号）；
① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$

（2）将“和谐分式” $\text{[math]}$ 化成一个整式与一个分子为常数的分式的和的形式为： $\text{[math]}$ =；

（3）应用：先化简 $\text{[math]}$ ，并求x取什么整数时，该式的值为整数．

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23. 如图，已知四边形 $\text{[math]}$ 为平行四边形， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．

（1）求证： $\text{[math]}$ ；

（2）若 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别为边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上的点，且 $\text{[math]}$ ，证明：四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形．

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24. 在2018春季环境整治活动中，某社区计划对面积为 $\text{[math]}$ 的区域进行绿化．经投标，由甲、乙两个工程队来完成，若甲队每天能完成绿化的面积是乙队每天能完成绿化面积的2倍，并且在独立完成面积为 $\text{[math]}$ 区域的绿化时，甲队比乙队少用5天．

（1）求甲、乙两工程队每天能完成绿化的面积；

（2）设甲工程队施工 $\text{[math]}$ 天，乙工程队施工 $\text{[math]}$ 天，刚好完成绿化任务，求 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的函数关系式；

（3）若甲队每天绿化费用是0.6万元，乙队每天绿化费用为0.25万元，且甲乙两队施工的总天数不超过25天，则如何安排甲乙两队施工的天数，使施工总费用最低？并求出最低费用．

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25. 如图1，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上一点，以 $\text{[math]}$ 为边作 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（1）直接写出 $\text{[math]}$ 的度数（用含 $\text{[math]}$ 的式子表示）；

（2）以 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为边作平行四边形 $\text{[math]}$ ，
①如图2，若点 $\text{[math]}$ 恰好落在 $\text{[math]}$ 上，求证： $\text{[math]}$ ；

②如图3，若点 $\text{[math]}$ 恰好落在 $\text{[math]}$ 上，求证： $\text{[math]}$ ．

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福建省三明市沙县、建宁县2018-2019学年八年级下学期数学期末试卷

一、选择题

二、填空题

三、解答题

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