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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

福建省三明市沙县、建宁县2018-2019学年八年级下学期数学期末试卷

如图1，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上一点，以 $\text{[math]}$ 为边作 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（1）、直接写出 $\text{[math]}$ 的度数（用含 $\text{[math]}$ 的式子表示）；

（2）、以 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为边作平行四边形 $\text{[math]}$ ，

①如图2，若点 $\text{[math]}$ 恰好落在 $\text{[math]}$ 上，求证： $\text{[math]}$ ；

②如图3，若点 $\text{[math]}$ 恰好落在 $\text{[math]}$ 上，求证： $\text{[math]}$ ．

举一反三

如图，过平行四边形ABCD的对角线BD上一点M分别作平行四边形两边的平行线EF与GH，那么图中的平行四边形AEMG的面积S₁与平行四边形HCFM的面积S₂的大小关系是（　　）

如图，四边形ABCD中，AB=CD，对角线AC，BD相交于点O，AE⊥BD于点E，CF⊥BD于点F，连接AF，CE，若DE=BF，则下列结论：①CF=AE；②OE=OF；③四边形ABCD是平行四边形；④图中共有四对全等三角形．其中正确结论的个数是（）

如图，四边形ABCD是菱形，过点A作BD的平行线交CD的延长线于点E ，则下列式子不成立的是（　　）.

如图，在3×3的正方形网格中标出了∠1和∠2。则∠1+∠2={#blank#}1{#/blank#}。

如图，菱形ABCD的对角线的长分别为2和5，P是对角线AC上任一点（点P不与点A、C重合），且PE∥BC交AB于E，PF∥CD交AD于F，则阴影部分的面积是（）

如图，CB∥OA，∠C=∠OAB=124°，E、F在CB上，且满足∠FOB=∠AOB，OE平分∠COF，∠OEC=∠COB，则∠OEC={#blank#}1{#/blank#}.

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