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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

北京市房山区2018-2019学年八年级上学期数学期中考试试卷

定义：如果一个分式能化成一个整式与一个分子为常数的分式的和的形式，则称这个分式为“和谐分式”．如： $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 是“和谐分式”．

（1）、下列分式中，属于“和谐分式”的是（填序号）；

① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$

（2）、将“和谐分式” $\text{[math]}$ 化成一个整式与一个分子为常数的分式的和的形式为： $\text{[math]}$ =；

（3）、应用：先化简 $\text{[math]}$ ，并求x取什么整数时，该式的值为整数．

举一反三

先化简： $\text{[math]}$ ，请你再选取一个你最喜欢的数代入求值．

先化简再求值： $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ，其中x= $\text{[math]}$ ﹣1．

（ $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ）÷ $\text{[math]}$ ，其中a=2017°+（﹣ $\text{[math]}$ ）^﹣¹+ $\text{[math]}$ tan30°．

先化简，再求值： $\text{[math]}$ ÷ $\text{[math]}$ ，其中x= $\text{[math]}$ ﹣1．

先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中a是方程2x²+x﹣3=0的解．

先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中m＝ $\text{[math]}$ ．

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