北京市昌平区2018-2019学年八年级下学期数学期末考试试卷

修改时间：2021-05-20 浏览次数：220 类型：期末考试编辑

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一、选择题

1. 在中国集邮总公司设计的2017年纪特邮票首日纪念戳图案中，可以看作中心对称图形的是（　　）

A . B . C . D .

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2. 函数y= $\text{[math]}$ 的自变量的取值范围是（）

A . x≥2 B . x＜2 C . x＞2 D . x≤2

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3. 若一个正多边形的一个内角是135°，则这个正多边形的边数是（）

A . 10 B . 9 C . 8 D . 6

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4. 甲、乙、丙、丁四位选手各10次射击成绩的平均数和方差如下表：
选手
甲
乙
丙
丁
平均数（环）
9.2
9.2
9.2
9.2
方差（环²）
0.035
0.015
0.025
0.027
则这四人中成绩发挥最稳定的是（　　）

A . 甲 B . 乙 C . 丙 D . 丁

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5. 在相同时刻，物高与影长成正比．如果高为1.5米的标杆影长为2.5米，那么此时高为18米的旗杆的影长为（）

A . 20米 B . 30米 C . 16米 D . 15米

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6. 在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象的每一条曲线上，y都随x的增大而减小，则k的取值范围是（）

A . k＞1 B . k＞0 C . k≥1 D . k＜1

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7. 如图，在平面直角坐标系xOy中，点A（0，2），B（4，0），点N为线段AB的中点，则点N的坐标为（）

A . （1，2） B . （4，2） C . （2，4） D . （2，1）

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8. 如图，平面直角坐标系中，在边长为1的正方形 $\text{[math]}$ 的边上有—动点 $\text{[math]}$ 沿正方形运动一周， $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ 的纵坐标 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 走过的路程 $\text{[math]}$ 之间的函数关系用图象表示大致是（）

A . B . C . D .

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二、填空题

9. 已知两个相似三角形的相似比为4：3，则这两个三角形的对应高的比为．

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10. 有两名学员小林和小明练习飞镖，第一轮10枚飞镖掷完后两人命中的环数如图所示，已知新手的成绩不太稳定，那么根据图中的信息，估计小林和小明两人中新手是；这名选手的10次成绩的极差是．

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11. 在湖的两侧有A，B两个观湖亭，为测定它们之间的距离，小明在岸上任选一点C，并量取了AC中点D和BC中点E之间的距离为50米，则A，B之间的距离应为米．

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12. 直线y=kx+b与直线y=-3x+4平行，且经过点（1，2），则k=，b=．

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13. 如图，两把完全一样的直尺叠放在一起，重合的部分构成一个四边形，这个四边形一定是．

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14. 如图，已知函数y=x+b和y=ax+3的图象交点为P，则不等式x+b＞ax+3的解集为．

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15. 如图，若在象棋盘上建立平面直角坐标系xOy，使“帥”的坐标为（﹣1，﹣2），“馬”的坐标为（2，﹣2），则“兵”的坐标为．

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三、综合题

16. 已知：线段AB，BC．
求作：平行四边形ABCD．

以下是甲、乙两同学的作业．

甲：

①以点C为圆心，AB长为半径作弧；

②以点A为圆心，BC长为半径作弧；

③两弧在BC上方交于点D，连接AD，CD．

四边形ABCD即为所求平行四边形．（如图1）

乙：

①连接AC，作线段AC的垂直平分线，交AC于点M；

②连接BM并延长，在延长线上取一点D，使MD=MB，连接AD，CD．

四边形ABCD即为所求平行四边形．（如图2）

老师说甲、乙同学的作图都符合题意，你更喜欢的作法，他的作图依据是：．

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17. 已知：如图，在▱ABCD中，点E、F分别是边AD、BC的中点．求证：BE=DF．

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18. 如图，已知反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点A（﹣3，﹣2）．

（1）求反比例函数的解析式；

（2）若点B（1，m），C（3，n）在该函数的图象上，试比较m与n的大小．

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19. 如图，矩形纸片ABCD中，AB=8，AD=6，折叠纸片使AD边落在对角线BD上，点A落在点A′处，折痕为DG，求AG的长．

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20. 一条笔直的公路上有甲乙两地相距2400米，王明步行从甲地到乙地，每分钟走96米，李越骑车从乙地到甲地后休息2分钟沿原路原速返回乙地．设他们同时出发，运动的时间为t（分），与乙地的距离为s（米），图中线段EF，折线OABD分别表示两人与乙地距离s和运动时间t之间的函数关系图象．

（1）李越骑车的速度为米/分钟；

（2） B点的坐标为；

（3）李越从乙地骑往甲地时，s与t之间的函数表达式为；

（4）王明和李越二人先到达乙地，先到分钟．

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21. 《北京中小学语文学科教学21条改进意见》中的第三条指出：“在教学中重视对国学经典文化的学习，重视历史文化的熏陶，加强与革命传统教育的结合，使学生了解中华文化的悠久历史，增强民族文化自信和价值观自信，使语文教学成为涵养社会主义核心价值观的重要源泉之一”．为此，昌平区掀起了以“阅读经典作品，提升思维品质”为主题的读书活动热潮，在一个月的活动中随机调查了某校初二年级学生的周人均阅读时间的情况，整理并绘制了如下的统计图表：

某校初二年级学生周人均阅读时间频数分布表

周人均阅读时间x （小时）	频数	频率
0≤x＜2	10	0.025
2≤x＜4	60	0.150
4≤x＜6	a	0.200
6≤x＜8	110	0.275
8≤x＜10	100	0.250
10≤x＜12	40	b
合计	400	1.000

请根据以上信息，解答下列问题：

（1）在频数分布表中a=，b=；

（2）补全频数分布直方图；

（3）若该校有1600名学生，根据调查数据请你估计，该校学生周人均阅读时间不少于6小时的学生大约有人．

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22. 如图，在平面直角坐标系xOy中，矩形ABCD的边AD=3，A（ $\text{[math]}$ ，0），B（2，0），直线y=kx+b（k≠0）经过B，D两点．

（1）求直线y=kx+b（k≠0）的表达式；

（2）若直线y=kx+b（k≠0）与y轴交于点M，求△CBM的面积．

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23. 作图题．
小峰一边哼着歌“我是一条鱼，快乐的游来游去”，一边试着在平面直角坐标系中画出了一条鱼．如图，O（0，0），A（5，4），B（3，0），C（5，1），D（5，-1），E（4，-2）．

（1）作“小鱼”关于原点O的对称图形，其中点O，A，B，C，D，E的对应点分别为O₁ ， A₁ ， B₁ ， C₁ ， D₁ ， E₁（不要求写作法）；

（2）写出点A₁ ， E₁的坐标．

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24. 如图，一次函数y=﹣x+4的图象与反比例 $\text{[math]}$ （k为常数，且k≠0）的图象交于A（1，a），B（b，1）两点，

（1）求反比例函数的表达式及点A，B的坐标

（2）在x轴上找一点，使PA+PB的值最小，求满足条件的点P的坐标．

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25. 如图，△ABC中，AB=BC=5cm，AC=6cm，点P从顶点B出发，沿B→C→A以每秒1cm的速度匀速运动到A点，设运动时间为x秒，BP长度为ycm．某学习小组对函数y随自变量x的变化而变化的规律进行了探究．下面是他们的探究过程，请补充完整：

（1）通过取点，画图，测量，得到了x（秒）与y（cm）的几组对应值：

x	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11
y	0.0	1.0	2.0	3.0	4.0		4.5	4.1	4		4.5	5.0

要求：补全表格中相关数值（保留一位小数）；

（2）在平面直角坐标系中，描出以补全后的表中各对对应值为坐标的点，画出该函数的图象；

（3）结合画出的函数图象，解决问题：当x约为时，BP=CP．

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26. 在矩形ABCD中，AB=3，AD=2，点E是射线DA上一点，连接EB，以点E为圆心EB长为半径画弧，交射线CB于点F，作射线FE与CD延长线交于点G．

（1）如图1，若DE=5，则∠DEG=°；

（2）若∠BEF=60°，请在图2中补全图形，并求EG的长；

（3）若以E，F，B，D为顶点的四边形是平行四边形，此时EG的长为．

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27. 在平面直角坐标系中，过一点分别作x轴，y轴的垂线，如果由这点、原点及两个垂足为顶点的矩形的周长与面积相等，那么称这个点是平面直角坐标系中的“巧点”．例如，图1中过点P（4，4）分別作x轴，y轴的垂线，垂足为A，B，矩形OAPB的周长为16，面积也为16，周长与面积相等，所以点P是巧点．请根据以上材料回答下列问题：

（1）已知点C（1，3），D（-4，-4），E（5，- $\text{[math]}$ ），其中是平面直角坐标系中的巧点的是；

（2）已知巧点M（m，10）（m＞0）在双曲线y= $\text{[math]}$ （k为常数）上，求m，k的值；

（3）已知点N为巧点，且在直线y=x+3上，求所有满足条件的N点坐标．

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28. 如图，在△ABC中，点D在AB边上， ∠ABC=∠ACD ，

（1）求证：△ABC∽△ACD

（2）若AD=2，AB=5.求AC的长．

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选手	甲	乙	丙	丁
平均数（环）	9.2	9.2	9.2	9.2
方差（环²）	0.035	0.015	0.025	0.027

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