贵州省遵义市播州区泮水中学2020年数学中考模拟试卷（三）

修改时间：2024-07-13 浏览次数：267 类型：中考模拟编辑

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一、选择题

1. $\text{[math]}$ 的相反数是（）

A . 3 B . -3 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 下列图形中，不是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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3. 结果为a²的式子是（）

A . a⁶÷a³ B . a⁴·a^－² C . (a^－¹)² D . a⁴－a²

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4. 已知：如图， $\text{[math]}$ ，垂足为O，EF为过点O的一条直线，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的关系一定成立的是（）

A . 相等 B . 互补 C . 互余 D . 互为对顶角

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5. 某商贩去菜摊买黄瓜，他上午买了30斤，价格为每斤x元；下午，他又买了20斤，价格为每斤y元．后来他以每斤 $\text{[math]}$ 元的价格卖完后，结果发现自己赔了钱，其原因是（　　）

A . x＜y B . x＞y C . x≤y D . x≥y

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6. 在物理实验课上，小明用弹簧称将铁块A悬于盛有水的水槽中，然后匀速向上提起，直至铁块完全露出水面一定高度，则下图能反映弹簧称的读数y(单位N)与铁块被提起的高度x(单位cm)之间的函数关系的大致图象是（）

A . B . C . D .

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7. 函数 $\text{[math]}$ 中自变量x的取值范围是（）

A . x≥ $\text{[math]}$ B . x≠3 C . x≥ $\text{[math]}$ 且x≠3 D . $\text{[math]}$

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8. 样本数据3、6、a、4、2的平均数是5，则这个样本的方差是（）

A . 8 B . 5 C . $\text{[math]}$ D . 3

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9. 如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠C＝30°，AB＝2 cm，则⊙O的半径为（）

A . 5 cm B . 4 cm C . 3 cm D . 2 cm

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10. 如图，在△ABC中，点E，D，F分别在边AB，BC，CA上，且DE∥CA，DF∥BA.下列四个判断：①四边形AEDF是平行四边形；②如果∠BAC＝90°，那么四边形AEDF是矩形；③如果AD平分∠BAC，那么四边形AEDF是菱形；④如果AD⊥BC且AB＝AC，那么四边形AEDF是菱形.正确的个数是（）

A . 4 B . 3 C . 2 D . 1

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11. 如图，在等边△ABC中，AC＝9，点O在AC上，且AO＝3，点P是AB上一动点，连结OP，将线段OP绕点O逆时针旋转60°得到线段OD.要使点D恰好落在BC上，则AP的长是（）

A . 2 B . 3 C . 5 D . 6

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12. 已知抛物线y＝ax²＋bx＋c(a≠0)的图象如图所示，则下列结论①abc＜0，②a＋b＋c＝2，③a＞ $\text{[math]}$ ④0＜b＜1中正确的有（）

A . ①② B . ①②③ C . ①②④ D . ①②③④

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二、填空题

13. 股市有风险，投资须谨慎.截止今年5月底，我国股市开户总数约95000000，正向1亿挺进，95000000用科学记数法表示为.

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14. 因式分解： $\text{[math]}$ ．

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15. 如图，∠AOB＝45°，过OA上到点O的距离分别为1，3，5，7，9，11，的点作OA的垂线与OB相交，得到并标出一组黑色梯形，它们的面积分别为S₁ ， S₂ ， S₃ ， S₄ ， …，观察图中的规律，求出第10个黑色梯形的面积S₁₀＝.

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16. 如图，已知双曲线 $\text{[math]}$ 经过矩形OABC边AB的中点F，交BC于点E，且四边形OEBF的面积为2，则k=.

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三、解答题

17. 计算： $\text{[math]}$

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18. 解方程： $\text{[math]}$ ．

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19. 我校数学社团成员想利用所学的知识测量某广告牌的宽度(图中线段MN的长).直线MN垂直于地面，垂足为点P，在地面A处测得点M的仰角为60°，点N的仰角为45°，在B处测得点M的仰角为30°，AB＝5米.且A、B、P三点在一直线上，请根据以上数据求广告牌的宽MN的长.(结果保留根号)

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20. 当前，“精准扶贫”工作已进入攻坚阶段，凡贫困家庭均要“建档立卡” $\text{[math]}$ 某初级中学七年级共有四个班，已“建档立卡”的贫困家庭的学生人数按一、二、三、四班分别记为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，现对 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 统计后，制成如图所示的统计图．

（1）求七年级已“建档立卡”的贫困家庭的学生总人数；

（2）将条形统计图补充完整，并求出 $\text{[math]}$ 所在扇形的圆心角的度数；

（3）现从 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中各选出一人进行座谈，若 $\text{[math]}$ 中有一名女生， $\text{[math]}$ 中有两名女生，请用树状图表示所有可能情况，并求出恰好选出一名男生和一名女生的概率．

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21. 如图，四边形ABCD内接于⊙O，BD是⊙O的直径，AE⊥CD交CD的延长线于点E，DA平分∠BDE.

（1）求证：AE是⊙O的切线；

（2）若AE＝4cm，CD＝6cm，求AD的长.

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22. 我市某镇组织20辆汽车装运完 $\text{[math]}$ 三种品牌脐橙共100吨参加上海世博会，按计划，20辆汽车都要装运，每辆汽车只能装运用一种脐橙，且必须装满。根据下表提供的信息，解答以下问题：

从A，B两地运往甲，乙两地的费用如下表：

脐橙品种	A	B	C
每辆汽车运载量（吨）	6	5	4
每吨脐橙获利（百元）	12	16	10

（1）设装运A种脐橙的车辆数为x，装运B种脐橙的车辆数为y，求y与x之间的函数关系式；

（2）如果装运每种脐橙的车辆数都不少于4辆，那么车辆的安排方案有几种？并写出每种安排方案？

（3）若要使此次销售获利最大，应采用哪种安排方案？请求出最大利润的值

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23. 如图，矩形ABCD中，AD＝3厘米，AB＝a厘米(a>3).动点M，N同时从B点出发，分别沿B→A，B→C运动，速度是1厘米/秒.过M作直线垂直于AB，分别交AN，CD于P，Q.当点N到达终点C时，点M也随之停止运动.设运动时间为t秒.

（1）若a＝4厘米，t＝1秒，则PM＝厘米；

（2）若a＝5厘米，求时间t，使△PNB∽△PAD，并求出它们的相似比；

（3）若在运动过程中，存在某时刻使梯形PMBN与梯形PQDA的面积相等，求a的取值范围；

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24. 如图，抛物线L₁：y＝－x²－2x＋3交x轴于A，B两点，交y轴于M点抛物线L₁向右平移2个单位得到抛物线L₂ ， L₂交x轴于C，D两点.

（1）求抛物线L₂对应的函数表达式；

（2）抛物线L₁或L₂在x轴上方的部分是否存在点N，使以A，C，M，N为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出点N的坐标；若不存在，请说明理由；

（3）若点P是抛物线L₁上的一个动点(P不与点A，B重合)，那么点P关于原点的对称点Q是否在抛物线L₂上？请说明理由.

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贵州省遵义市播州区泮水中学2020年数学中考模拟试卷（三）

一、选择题

二、填空题

三、解答题

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