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题型：填空题题类：模拟题难易度：困难

贵州省遵义市播州区泮水中学2020年数学中考模拟试卷（三）

如图，∠AOB＝45°，过OA上到点O的距离分别为1，3，5，7，9，11，的点作OA的垂线与OB相交，得到并标出一组黑色梯形，它们的面积分别为S₁ ， S₂ ， S₃ ， S₄ ， …，观察图中的规律，求出第10个黑色梯形的面积S₁₀＝.

举一反三

如图，是一个三角点阵，从上向下数有无数多行，其中第一行有1个点，第二行有2个点，第三行有4个点，第四行有8个点，…．那么这个三角点阵中前n行的点数之和可能是（）

如图所示第1个图案是由黑白两种颜色的正六边形地面砖组成，第2个，第3个图案可以看作是第1个图案经过平移而得，那么(1)第4个图案中有白色六边形地面砖________块，第 $\text{[math]}$ 个图案中有白色地面砖________ 块，则下列选项中正确的是（）

如图：顺次连接矩形A₁B₁C₁D₁四边的中点得到四边形A₂B₂C₂D₂ ，再顺次连接四边形A₂B₂C₂D₂四边的中点得四边形A₃B₃C₃D₃ ， …，按此规律得到四边形A_nB_n∁_nD_n.若矩形A₁B₁C₁D₁的面积为24，那么四边形A_nB_n∁_nD_n的面积为{#blank#}1{#/blank#}.

如图，在平面直角坐标系中，等腰直角三角形OA₁A₂的直角边OA₁在y轴的正半轴上，且OA₁= A₁A₂=1.以OA₂为直角边作第二个等腰直角三角形OA₂A₃ ，以OA₃为直角边作第三个等腰直角三角形OA₃A₄……依次规律得到等腰直角三角形OA₂₀₁₅A₂₀₁₆ ，则点A₂₀₁₅的坐标为 {#blank#}1{#/blank#}.

数学实践课中：一张纸片，第一次将其撕成四小片，以后每次都将其中一片撕成更小的四片，如此进行下去，撕到第2次手中共有7张纸片，问撕到第4次时，手中共有{#blank#}1{#/blank#}张，撕到第n次时，手中共有{#blank#}2{#/blank#}（用含有n的代数式表示）张．

如图，已知点A₁ ， A₂ ， …，A_n均在直线 $\text{[math]}$ 上，点B₁ ， B₂ ， …，B_n均在双曲线 $\text{[math]}$ 上，并且满足：A₁B₁⊥x轴，B₁A₂⊥y轴，A₂B₂⊥x轴，B₂A₃⊥y轴，…，A_nB_n⊥x轴，B_nA_n+1⊥y轴，…，记点A_n的横坐标为 $\text{[math]}$ (n为正整数)．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}， $\text{[math]}$ {#blank#}2{#/blank#}．

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