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题型:综合题 题类:模拟题 难易度:困难

贵州省遵义市播州区泮水中学2020年数学中考模拟试卷(三)

如图,矩形ABCD中,AD=3厘米,AB=a厘米(a>3).动点M,N同时从B点出发,分别沿B→A,B→C运动,速度是1厘米/秒.过M作直线垂直于AB,分别交AN,CD于P,Q.当点N到达终点C时,点M也随之停止运动.设运动时间为t秒.

(1)、若a=4厘米,t=1秒,则PM=厘米;
(2)、若a=5厘米,求时间t,使△PNB∽△PAD,并求出它们的相似比;
(3)、若在运动过程中,存在某时刻使梯形PMBN与梯形PQDA的面积相等,求a的取值范围;
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