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山东省新泰市2020年中考数学一模考试试卷
修改时间:2024-07-31
浏览次数:321
类型:中考模拟
编辑
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*点击此按钮,可全选试卷全部试题,进行试卷编辑
一、选择题(每小题4分,共48分)
1. 计算
的值等于( )
A .
1
B .
C .
D .
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+
选题
2. 下列计算正确的是( )
A .
2
x
2
•2
xy
=4
x
3
y
4
B .
3
x
2
y
﹣5
xy
2
=﹣2
x
2
y
C .
x
﹣1
÷
x
﹣2
=
x
﹣1
D .
(﹣3
a
﹣2)(﹣3
a
+2)=9
a
2
﹣4
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纠错
+
选题
3. 桂林是世界著名的风景旅游城市和历史文化名城,地处南岭山系西南部,广西东北部,行政区域总面积27809平方公里.将27809用科学记数法表示应为()
A .
B .
C .
D .
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纠错
+
选题
4. 已知圆锥的三视图如图所示,则这个圆锥的侧面展开图的面积为( )
A .
60πcm
2
B .
65πcm
2
C .
120πcm
2
D .
130πcm
2
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纠错
+
选题
5. 已知抛物线
y
=
x
2
+2
x
﹣
m
﹣1与
x
轴没有交点,则函数
y
=
的大致图象是( )
A .
B .
C .
D .
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+
选题
6. 在一个不透明的袋子里装有四个小球,球上分别标有6,7,8,9四个数字,这些小球除数字外都相同.甲、乙两人玩“猜数字”游戏,甲先从袋中任意摸出一个小球,将小球上的数字记为m,再由乙猜这个小球上的数字,记为n.如果m,n满足|m﹣n|≤1,那么就称甲、乙两人“心领神会”,则两人“心领神会”的概率是( )
A .
B .
C .
D .
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+
选题
7. 关于x的方程
的解为非正数,且关于x的不等式组
无解,那么满足条件的所有整数a的和是( )
A .
﹣19
B .
﹣15
C .
﹣13
D .
﹣9
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纠错
+
选题
8. 某省加快新旧动能转换,促进企业创新发展.某企业一月份的营业额是1000万元,月平均增长率相同,第一季度的总营业额是3990万元.若设月平均增长率是x,那么可列出的方程是( )
A .
1000(1+x)
2
=3990
B .
1000+1000(1+x)+1000(1+x)
2
=3990
C .
1000(1+2x)=3990
D .
1000+1000(1+x)+1000(1+2x)=3990
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纠错
+
选题
9. 如图,在菱形
中,点
是
的中点,以
为圆心、
为半径作弧,交
于点
,连接
.若
,
,则阴影部分的面积为( )
A .
B .
C .
D .
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纠错
+
选题
10. 下列命题错误的是( )
A .
平分弦的直径垂直于弦
B .
三角形一定有外接圆和内切圆
C .
等弧对等弦
D .
经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心
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纠错
+
选题
11. 二次函数y=ax
2
+bx+c(a≠0)的图象如图,给出下列四个结论:①4ac﹣b
2
<0;②3b+2c<0;③4a+c<2b;④m(am+b)+b<a(m≠﹣1),其中结论正确的个数是( )
A .
1
B .
2
C .
3
D .
4
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纠错
+
选题
12. 如图,在矩形ABCD中,∠ADC的平分线与AB交于E,点F在DE的延长线上,∠BFE=90°,连接AF、CF,CF与AB交于G.有以下结论:①AE=BC②AF=CF③BF
2
=FG•FC④EG•AE=BG•AB其中正确的个数是( )
A .
1
B .
2
C .
3
D .
4
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纠错
+
选题
二、填空题(每小题4分,共2分)
13. 计算:(π﹣3.14)
0
+2cos60°=
.
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纠错
+
选题
14. 在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=2,BC=
,则sin
=
.
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纠错
+
选题
15. 一次函数
y
=
kx
﹣3
k
+1的图象必经过一个定点,该定点的坐标是
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纠错
+
选题
16. 如图,正方形ABCD的边长为2a,E为BC边的中点,
的圆心分别在边AB、CD上,这两段圆弧在正方形内交于点F,则E、F间的距离为
.
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+
选题
17. 已知
x
,
y
为实数,
y
=
,则
x
﹣6
y
的值
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+
选题
18. 如图,在矩形纸片
中,将
沿
翻折,使点
落在
上的点
处,
为折痕,连接
;再将
沿
翻折,使点
恰好落在
上的点
处,
为折痕,连接
并延长交
于点
,若
,
,则线段
的长等于
.
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+
选题
三、解答题
19. 先化简,再求值:
,其中
a
是方程﹣2
x
2
﹣
x
+3=0的解.
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+
选题
20. 如图,一次函数
y
=
ax
+
b
的图象与反比例函数
y
=
的图象交于
C
,
D
两点,与
x
,
y
轴交于
B
,
A
两点,
CE
⊥
x
轴于点
E
, 且tan∠
ABO
=
,
OB
=4,
OE
=1.
(1) 求一次函数的解析式和反比例函数的解析式
(2) 求△
OCD
的面积;
(3) 根据图象直接写出一次函数的值大于反比例函数的值时,自变量
x
的取值范围.
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+
选题
21. 2019年4月23日是第二十四个“世界读书日“.某校组织读书征文比赛活动,评选出一、二、三等奖若干名,并绘成如图所示的条形统计图和扇形统计图(不完整),请你根据图中信息解答下列问题:
(1) 求本次比赛获奖的总人数,并补全条形统计图;
(2) 求扇形统计图中“二等奖”所对应扇形的圆心角度数;
(3) 学校从甲、乙、丙、丁4位一等奖获得者中随机抽取2人参加“世界读书日”宣传活动,请用列表法或画树状图的方法,求出恰好抽到甲和乙的概率.
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+
选题
22. 如图,已知A、B是⊙O上两点,△OAB外角的平分线交⊙O于另一点C,CD⊥AB交AB的延长线于D.
(1) 求证:CD是⊙O的切线;
(2) E为
的中点,F为⊙O上一点,EF交AB于G,若tan∠AFE=
,BE=BG,EG=3
,求⊙O的半径.
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+
选题
23. 快递公司为提高快递分拣的速度,决定购买机器人来代替人工分拣.已知购买甲型机器人1台,乙型机器人2台,共需14万元;购买甲型机器人2台,乙型机器人3台,共需24万元.
(1) 求甲、乙两种型号的机器人每台的价格各是多少万元;
(2) 已知甲型和乙型机器人每台每小时分拣快递分别是1200件和1000件,该公司计划购买这两种型号的机器人共8台,总费用不超过41万元,并且使这8台机器人每小时分拣快递件数总和不少于8300件,则该公司有哪几种购买方案?哪个方案费用最低,最低费用是多少万元?
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+
选题
24. 如图1,抛物线
y
=﹣
[(
x
﹣2)
2
+
n
]与
x
轴交于点
A
(
m
﹣2,0)和
B
(2
m
+3,0)(点
A
在点
B
的左侧),与
y
轴交于点
C
, 连结
BC
.
(1) 求
m
、
n
的值;
(2) 如图2,点
N
为抛物线上的一动点,且位于直线
BC
上方,连接
CN
、
BN
. 求△
NBC
面积的最大值;
(3) 如图3,点
M
、
P
分别为线段
BC
和线段
OB
上的动点,连接
PM
、
PC
, 是否存在这样的点
P
, 使△
PCM
为等腰三角形,△
PMB
为直角三角形同时成立?若存在,求出点
P
的坐标;若不存在,请说明理由.
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+
选题
25. 已知正方形
ABCD
的对角线
AC
,
BD
相交于点
O
.
(1) 如图1,
E
,
G
分别是
OB
,
OC
上的点,
CE
与
DG
的延长线相交于点
F
. 若
DF
⊥
CE
, 求证:
OE
=
OG
;
(2) 如图2,
H
是
BC
上的点,过点
H
作
EH
⊥
BC
, 交线段
OB
于点
E
, 连结
DH
交
CE
于点
F
, 交
OC
于点
G
. 若
OE
=
OG
,
①求证:∠
ODG
=∠
OCE
;
②当
AB
=1时,求
HC
的长.
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