河北省迁安市2020年中考数学二模考试试卷

修改时间：2024-07-31 浏览次数：209 类型：中考模拟编辑

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一、选择题

1. 绝对值为1的实数共有（）。

A . 0个 B . 1个 C . 2个 D . 4个

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2. 如图，工人师傅砌门时，常用木条EF固定长方形门框ABCD，使其不变形，这样做的根据是（）

A . 两点之间的线段最短 B . 长方形的四个角都是直角 C . 长方形是轴对称图形 D . 三角形具有稳定性

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3. 与 $\text{[math]}$ 最接近的整数是（）

A . 5 B . 6 C . 7 D . 8

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4.
如图，CB=1，且OA=OB，BC⊥OC，则点A在数轴上表示的实数是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . - $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . - $\text{[math]}$

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5. 小时候我们用肥皂水吹泡泡，其泡沫的厚度约是0.000326毫米，用科学记数法表示为（）

A . 3.26×10^-4毫米 B . 0.326×10^-4毫米 C . 3.26×10^-4厘米 D . 32.6×10^-4厘米

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6. 下图是某圆锥的主视图和左视图，该圆锥的全面积是（）

A . 36π B . 24π C . 20π D . 15π

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7. 如图，在矩形ABCD中，AD=3，M是CD上的一点，将△ADM沿直线AM对折得到△ANM，若AN平分∠MAB，则DM的长为（）

A . 3 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 1

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8. 通过计算几何图形的面积可表示代数恒等式，图中可表示的代数恒等式是（）

A . (a-b)²=a²-2ab+b² B . (a+b)²=a²+2ab+b² C . 2a(a+b)=2a²+2ab D . (a+b)(a-b)=a²-b²

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9. 从平面镜里看到背后墙上电子钟的示数如图所示，这时的正确时间是（）

A . 21：05 B . 21：15 C . 20：15 D . 20：12

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10. 已知 $\text{[math]}$ =3，则代数式 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. 石家庄某校准备从甲、乙、丙、丁四个科创小组中选出一组，参加区青少年科技创新大赛，下面表格反映的是各组平时成绩(单位：分)的平均数 $\text{[math]}$ 及方差S².如果要选出一个成绩较好且状态稳定的组去参赛，那么应选的组是（）

甲

乙

丙

丁

$\text{[math]}$

7

8

8

7

S²

1

1.2

0.9

1.8

A . 甲组 B . 乙组 C . 丙组 D . 丁组

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12. 下列说法：①函数y= $\text{[math]}$ 的自变量x的取值范围是x>6；②对角线相等的四边形是矩形；③正六边形的中心角为60°；④对角线互相平分且相等的四边形是菱形；⑤计算| $\text{[math]}$ -2|的结果为7；⑥相等的圆心角所对的弧相等；⑦ $\text{[math]}$ 的运算结果是无理数.其中正确的个数有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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13. 如图四边形ABCD中，AB=AD，AC=5，∠DAB=∠DCB=90°，则DC+BC的值为（）

A . 6 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 7

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14. 如图，正五边形ABCDE和正三角形AMN都是⊙O的内接多边形，若连接BM，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A . 12° B . 15° C . 30° D . 48°

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15. 已知圆锥的侧面积是8πcm²，若圆锥底面半径为R(cm)，母线长为l(cm)，则RR关于l的函数图象大致是（）

A . B . C . D .

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16. 如图，在直角坐标系中，点A、B的坐标分别为（1，4）和（3，0），点C是y轴上的一个动点，且A、B、C三点不在同一条直线上，当△ABC的周长最小时，点C的坐标是（）

A . （0，0） B . （0，1） C . （0，2） D . （0，3）

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二、填空题(本大题有3个小题，共12分，17~18小题各3分；19小题有2个空，每空3分。)

17. 如图在平行四边形ABCD中，添加一个条件，可得平行四边形ABCD是矩形。

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18. 如图，在3×3的正方形网格中，则∠1+∠2+∠3+∠4+∠5=。

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19. 下面是“作以已知线段为斜边的等腰直角三角形”的尺规作图过程。
已知：如图1，线段AB。

求作：以AB为斜边的等腰直角三角形ABC。

作法：如图2，

⑴分别以点A和点B为圆心，大于 $\text{[math]}$ AB的长为半径作弧，两弧相交于P，Q两点；

⑵作直线PQ交AB于点O；

⑶以O为圆心，OA的长为半径作圆，交直线PQ于点C；

⑷连接AC，BC，则△ABC即为所求作的三角形.

请回答：在上面的作图过程中，

①△ABC是直角三角形的依据是；

②△ABC是等腰三角形的依据是。

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三、解答题(本大题有7个小题，共66分。)

20. 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中x=(π-1)⁰-( $\text{[math]}$ )^-1 ， y= $\text{[math]}$ tan 45°- $\text{[math]}$ 。

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21. 如图，直线l₁：y=x+1与直线l₂：y=mx+n相交于点P(1，b)。

（1）直接写出x+1>mx+n的解集；

（2）将y=x+1与y=mx+n组成方程组，不解方程组，请直接写出它的解.

（3）直线l₃： y=nx+m是否也经过点Ｐ？请说明理由。

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22. 以下统计图描述了石家庄42中九年级(1)班学生在为期一个月的读书月活动中，三个阶段(上旬、中旬、下旬)日人均阅读时间的情况：

（1）从以上统计图可知，九年级(1)班共有学生人；

（2）图①中a的值是；

（3）从图①、图②中判断，在这次读书月活动中，该班学生每日阅读时间 (填“普遍增加了”或“普遍减少了”)；

（4）通过这次读书月活动，如果该班学生初步形成了良好的每日阅读习惯，参照以上统计图的变化趋势，至读书月活动结束时，该班学生日人均阅读时间在0.5~1小时的人数比活动开展初期增加了多少人？

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23. “分块计数法”：对有规律的图形进行计数时，有些题可以采用“分块计数”的方法.

（1）例如：图1有6个点，图2有12个点，图3有18个点，…，按此规律，求图8、图n有多少个点？
我们将每个图形分成完全相同的6块，每块黑点的个数相同(如图)，这样图1中黑点个数是6×1=6个；图2中黑点个数是6×2=12个；图3中黑点个数是6×3=18个；…，所以容易求出图8、图n中黑点的个数分别是、。

请你参考以上“分块计数法”，先将下面的点阵进行分块(画在答题卡上)，再完成以下问题：

（2）第6个点阵中有个圆圈；第n个点阵中有个圆圈。

（3）小圆圈的个数会等于331吗？请求出是第几个点阵。

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24. 已知点A、B分别是x轴、y轴上的动点，点C、D是某个函数图象上的点，当四边形ABCD(A、B、C、D各点依次排列)为正方形时，称这个正方形为此函数图象的伴侣正方形.例如：如图，正方形ABCD是一次函数y=x+1图象的其中一个伴侣正方形。

（1）若某函数是一次函数y=x+1，求它的图象的所有伴侣正方形的边长；

（2）若某函数是反比例函数y= $\text{[math]}$ (k>0)，它的图象的伴侣正方形为ABCD，点D(2，m)(m<2)在反比例函数图象上，求m的值及反比例函数解析式；

（3）若某函数是二次函数y=ax²+c(a≠0)，它的图象的伴侣正方形为ABCD，C、D中的一个点坐标为(3，4).写出伴侣正方形在抛物线上的另一个顶点坐标，写出符合题意的其中一条抛物线解析式，并判断你写出的抛物线的伴侣正方形的个数是奇数还是偶数？。(本小题只需直接写出答案)

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25. 在圆O中，OA=1，AB= $\text{[math]}$ ，将弦AB与弧AB所围成的弓形(包括边界的阴影部分)绕点B顺时针旋转α度(0≤α≤360)，点A的对应点是A'.

（1）点O到线段AB的距离是；∠AOB=°；点O落在阴影部分(包括边界)时，α的取值范围是；

（2）如图3线段A'B与优弧ACB的交点是D，当A'BA=90°时说明点D在AO的延长线上；

（3）当直线A'B与圆O相切时，求α的值并求此时点A'运动路径的长度。

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26. 已知△ABC是等腰三角形，CA=CB，0°<∠ACB≤90°，点M在边AC上，点N在边BC上(点M、N不与所在线段端点重合)，BN=AM，连接AN，BM，射线AG∥BC，延长BM交射线AG于点D，点E在直线AN上，且AE=DE。

（1）如图，当△ACB=90°时，请直接写出△BCM与△ACN的关系：；BD与DE的位置关系：。

（2）当∠ACB=α，其他条件不变时，∠BDE的度数是多少？(用含α的代数式表示)

（3）若△ABC是等边三角形，AB=3 $\text{[math]}$ ，N是BC边上的三等分点，直线ED与直线BC交于点F，求线段CF的长。

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	甲	乙	丙	丁
$\text{[math]}$	7	8	8	7
S²	1	1.2	0.9	1.8

河北省迁安市2020年中考数学二模考试试卷

一、选择题

二、填空题(本大题有3个小题，共12分，17~18小题各3分；19小题有2个空，每空3分。)

三、解答题(本大题有7个小题，共66分。)

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