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天津市和平区2016-2017学年高二下学期文数期末考试试卷
修改时间:2024-07-12
浏览次数:601
类型:期末考试
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一、一.选择题
1. 设全集U=R,集合M={x||x﹣
|
},P={x|﹣1≤x≤4},则(∁
U
M)∩P等于( )
A .
{x|﹣4≤x≤﹣2}
B .
{x|﹣1≤x≤3}
C .
{x|3<x≤4}
D .
{x|3≤x≤4}
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+
选题
2. 若复数
(i是虚数单位),则
=( )
A .
﹣1+i
B .
﹣1﹣i
C .
1+i
D .
1﹣i
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+
选题
3. 若函数y=f(x)定义在[﹣1,2]上,且满足f(﹣
)<f(1),则f(x)在区间[﹣1,2]上是( )
A .
增函数
B .
减函数
C .
先减后增
D .
无法判断其单调性
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+
选题
4. 设命题甲:关于x的不等式x
2
+2ax+4≤0有解,命题乙:设函数f(x)=log
a
(x+a﹣2)在区间(1,+∞)上恒为正值,那么甲是乙的( )
A .
充分而不必要条件
B .
必要而不充分条件
C .
充要条件
D .
既不充分也不必要条件
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+
选题
5. 设a=log
0.8
0.9,b=log
1.1
0.9,c=1.1
0.9
, 则a,b,c的大小关系为( )
A .
b<a<c
B .
a<c<b
C .
a<b<c
D .
c<a<b
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+
选题
6. 已知函数y=f(x)在定义域[﹣2,4]上是单调减函数,且f(a+1)>f(2a),则a的取值范围是( )
A .
1<a≤2
B .
﹣1<a≤1
C .
﹣3<a≤3
D .
a<﹣
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+
选题
7. 设函数f(x)=
,若f(﹣4)=2,f(﹣2)=﹣2,则关于x的方程f(x)=x的解的个数为( )
A .
1
B .
2
C .
3
D .
4
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+
选题
8. 已知函数f(x)是定义在R上的偶函数,且在区间[0,+∞]上单调递增,若实数a满足f(log
2
a)+f(
)≤2f(1),则a的取值范围是( )
A .
[1,2]
B .
(0,
]
C .
(0,2]
D .
[
,2]
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+
选题
二、二.填空题
9. 已知i为虚数单位,若复数z=(m
2
+2m﹣3)+(m﹣1)i是纯虚数,则实数m=
.
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+
选题
10. 设全集U={x∈Z|﹣2≤x≤4},A={﹣1,0,1,2,3},若B⊆∁
U
A,则集合B的个数是
.
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+
选题
11. 设函数f(x)=
,若f(x
0
)=8,则x
0
=
.
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+
选题
12. 设f(x)是定义在R上的奇函数,当x≥0时,f(x)=2
x
+2x+b(b为常数),则:f(﹣1)=
.
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+
选题
13. 已知函数f(x)=ax
2
﹣2ax+2+b(a≠0)在[2,3]上有最大值5和最小值2,则a,b的值为
.
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+
选题
14. 已知函数f(x)=
,若函数g(x)=f(x)﹣m存在4个不同的零点x
1
, x
2
, x
3
, x
4
, 则实数m的取值范围是
,x
1
•x
2
•x
3
•x
4
的取值范围是
.
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+
选题
三、三.解答题
15. 已知集合A={x|x
2
﹣ax+a
2
﹣19=0},集合B={x|x
2
﹣5x+6=0},C={x|x
2
+2x﹣8=0}.
(1) 若A∩B=A∪B,求a的值;
(2) 若∅⊊A∩B,A∩C=∅,求a的值.
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+
选题
16. 已知关于x的函数y=(m+6)x
2
+2(m﹣1)x+m+1恒有零点.
(1) 求m的范围;
(2) 若函数有两个不同零点,且其倒数之和为﹣4,求m的值.
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+
选题
17. 已知函数f(x)=﹣x
3
+3x
2
+9x+a(a为常数).
(1) 求函数f(x)的单调递减区间;
(2) 若f(x)在区间[﹣2,2]上的最大值是20,求f(x)在该区间上的最小值.
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+
选题
18. 已知函数f(x)=3
x
的定义域为R,满足f(a+2)=18,函数g(x)=λ•3
ax
﹣4
x
的定义域为[0,1].
(1) 求实数a的值;
(2) 若函数g(x)为定义域上单调减函数,求实数λ的取值范围;
(3) λ为何值时,函数g(x)的最大值为
.
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+
选题
19. 已知函数f(x)=(a﹣
)x
2
+lnx(a为实数).
(1) 当a=0时,求函数f(x)在区间[
,e]上的最大值和最小值;
(2) 若对任意的x∈(1,+∞),g(x)=f(x)﹣2ax<0恒成立,求实数a的取值范围.
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