修改时间:2017-12-23 浏览次数:1489 类型:同步测试 编辑
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假设 是有理数,那么它可以表示成 (p与q是互质的两个正整数).于是( )2=( )2=2,所以,q2=2p2 . 于是q2是偶数,进而q是偶数,从而可设q=2m,所以(2m)2=2p2 , p2=2m2 , 于是可得p也是偶数.这与“p与q是互质的两个正整数”矛盾.从而可知“ 是有理数”的假设不成立,所以, 是无理数.
这种证明“ 是无理数”的方法是( )
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